- 397/606 × - 8.345/383 × 6.404/368 × 10.219/409 × 962.511/1.136 × - 683/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 397/606 × - 8.345/383 × 6.404/368 × 10.219/409 × 962.511/1.136 × - 683/390 =
- 397/606 × 8.345/383 × 6.404/368 × 10.219/409 × 962.511/1.136 × 683/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 397/606
397/606 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (397; 606) = 1
Fracția: 8.345/383
8.345/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.345 = 5 × 1.669
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.345; 383) = 1
Fracția: 6.404/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.404 = 22 × 1.601
368 = 24 × 23
CMMDC (6.404; 368) = 22 = 4
6.404/368 =
(6.404 : 4)/(368 : 4) =
1.601/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.404/368 =
(22 × 1.601)/(24 × 23) =
((22 × 1.601) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 1.601)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 1.601)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 1.601)/(22 × 23) =
(1 × 1.601)/(22 × 23) =
1.601/92
Fracția: 10.219/409
10.219/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.219 = 11 × 929
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.219; 409) = 1
Fracția: 962.511/1.136
962.511/1.136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.511 = 3 × 11 × 29.167
1.136 = 24 × 71
CMMDC (962.511; 1.136) = 1
Fracția: 683/390
683/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (683; 390) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 397/606 × 8.345/383 × 6.404/368 × 10.219/409 × 962.511/1.136 × 683/390 =
- 397/606 × 8.345/383 × 1.601/92 × 10.219/409 × 962.511/1.136 × 683/390
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 397/606 × 8.345/383 × 1.601/92 × 10.219/409 × 962.511/1.136 × 683/390 =
- (397 × 8.345 × 1.601 × 10.219 × 962.511 × 683) / (606 × 383 × 92 × 409 × 1.136 × 390) =
- (397 × 5 × 1.669 × 1.601 × 11 × 929 × 3 × 11 × 29.167 × 683) / (2 × 3 × 101 × 383 × 22 × 23 × 409 × 24 × 71 × 2 × 3 × 5 × 13) =
- (3 × 5 × 112 × 397 × 683 × 929 × 1.601 × 1.669 × 29.167) / (28 × 32 × 5 × 13 × 23 × 71 × 101 × 383 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 112 × 397 × 683 × 929 × 1.601 × 1.669 × 29.167; 28 × 32 × 5 × 13 × 23 × 71 × 101 × 383 × 409) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 112 × 397 × 683 × 929 × 1.601 × 1.669 × 29.167) / (28 × 32 × 5 × 13 × 23 × 71 × 101 × 383 × 409) =
- ((3 × 5 × 112 × 397 × 683 × 929 × 1.601 × 1.669 × 29.167) : (3 × 5)) / ((28 × 32 × 5 × 13 × 23 × 71 × 101 × 383 × 409) : (3 × 5)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 397 × 683 × 929 × 1.601 × 1.669 × 29.167)/(28 × 32 : 3 × 5 : 5 × 13 × 23 × 71 × 101 × 383 × 409) =
- (1 × 1 × 112 × 397 × 683 × 929 × 1.601 × 1.669 × 29.167)/(28 × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 23 × 71 × 101 × 383 × 409) =
- (1 × 1 × 112 × 397 × 683 × 929 × 1.601 × 1.669 × 29.167)/(28 × 3 × 1 × 13 × 23 × 71 × 101 × 383 × 409) =
- (112 × 397 × 683 × 929 × 1.601 × 1.669 × 29.167)/(28 × 3 × 13 × 23 × 71 × 101 × 383 × 409) =
- (121 × 397 × 683 × 929 × 1.601 × 1.669 × 29.167)/(256 × 3 × 13 × 23 × 71 × 101 × 383 × 409) =
- 2.375.481.896.362.177.196.957/257.949.216.355.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.375.481.896.362.177.196.957 : 257.949.216.355.584 = - 9.209.106 și restul = - 220.326.670.449.053 ⇒
- 2.375.481.896.362.177.196.957 = - 9.209.106 × 257.949.216.355.584 - 220.326.670.449.053 ⇒
- 2.375.481.896.362.177.196.957/257.949.216.355.584 =
( - 9.209.106 × 257.949.216.355.584 - 220.326.670.449.053)/257.949.216.355.584 =
( - 9.209.106 × 257.949.216.355.584)/257.949.216.355.584 - 220.326.670.449.053/257.949.216.355.584 =
- 9.209.106 - 220.326.670.449.053/257.949.216.355.584 =
- 9.209.106 220.326.670.449.053/257.949.216.355.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.209.106 - 220.326.670.449.053/257.949.216.355.584 =
- 9.209.106 - 220.326.670.449.053 : 257.949.216.355.584 ≈
- 9.209.106,854147469653 ≈
- 9.209.106,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.209.106,854147469653 =
- 9.209.106,854147469653 × 100/100 =
( - 9.209.106,854147469653 × 100)/100 =
- 920.910.685,414746965283/100 ≈
- 920.910.685,414746965283% ≈
- 920.910.685,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 397/606 × - 8.345/383 × 6.404/368 × 10.219/409 × 962.511/1.136 × - 683/390 = - 2.375.481.896.362.177.196.957/257.949.216.355.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 397/606 × - 8.345/383 × 6.404/368 × 10.219/409 × 962.511/1.136 × - 683/390 = - 9.209.106 220.326.670.449.053/257.949.216.355.584
Ca număr zecimal:
- 397/606 × - 8.345/383 × 6.404/368 × 10.219/409 × 962.511/1.136 × - 683/390 ≈ - 9.209.106,85
Ca procentaj:
- 397/606 × - 8.345/383 × 6.404/368 × 10.219/409 × 962.511/1.136 × - 683/390 ≈ - 920.910.685,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.