- 397/592 × 8.362/396 × 6.425/368 × - 10.217/366 × - 962.544/1.136 × 642/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 397/592 × 8.362/396 × 6.425/368 × - 10.217/366 × - 962.544/1.136 × 642/353 =
- 397/592 × 8.362/396 × 6.425/368 × 10.217/366 × 962.544/1.136 × 642/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 397/592
397/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
592 = 24 × 37
CMMDC (397; 592) = 1
Fracția: 8.362/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.362 = 2 × 37 × 113
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (8.362; 396) = 2
8.362/396 =
(8.362 : 2)/(396 : 2) =
4.181/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.362/396 =
(2 × 37 × 113)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 37 × 113) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 113)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 37 × 113)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 37 × 113)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 37 × 113)/(2 × 32 × 11) =
4.181/198
Fracția: 6.425/368
6.425/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.425 = 52 × 257
368 = 24 × 23
CMMDC (6.425; 368) = 1
Fracția: 10.217/366
10.217/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.217 = 17 × 601
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.217; 366) = 1
Fracția: 962.544/1.136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.544 = 24 × 3 × 11 × 1.823
1.136 = 24 × 71
CMMDC (962.544; 1.136) = 24 = 16
962.544/1.136 =
(962.544 : 16)/(1.136 : 16) =
60.159/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.544/1.136 =
(24 × 3 × 11 × 1.823)/(24 × 71) =
((24 × 3 × 11 × 1.823) : 24)/((24 × 71) : 24) =
(24 : 24 × 3 × 11 × 1.823)/(24 : 24 × 71) =
(2(4 - 4) × 3 × 11 × 1.823)/(2(4 - 4) × 71) =
(20 × 3 × 11 × 1.823)/(20 × 71) =
(1 × 3 × 11 × 1.823)/(1 × 71) =
60.159/71
Fracția: 642/353
642/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (642; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 397/592 × 8.362/396 × 6.425/368 × 10.217/366 × 962.544/1.136 × 642/353 =
- 397/592 × 4.181/198 × 6.425/368 × 10.217/366 × 60.159/71 × 642/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 397/592 × 4.181/198 × 6.425/368 × 10.217/366 × 60.159/71 × 642/353 =
- (397 × 4.181 × 6.425 × 10.217 × 60.159 × 642) / (592 × 198 × 368 × 366 × 71 × 353) =
- (397 × 37 × 113 × 52 × 257 × 17 × 601 × 3 × 11 × 1.823 × 2 × 3 × 107) / (24 × 37 × 2 × 32 × 11 × 24 × 23 × 2 × 3 × 61 × 71 × 353) =
- (2 × 32 × 52 × 11 × 17 × 37 × 107 × 113 × 257 × 397 × 601 × 1.823) / (210 × 33 × 11 × 23 × 37 × 61 × 71 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 11 × 17 × 37 × 107 × 113 × 257 × 397 × 601 × 1.823; 210 × 33 × 11 × 23 × 37 × 61 × 71 × 353) = 2 × 32 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 11 × 17 × 37 × 107 × 113 × 257 × 397 × 601 × 1.823) / (210 × 33 × 11 × 23 × 37 × 61 × 71 × 353) =
- ((2 × 32 × 52 × 11 × 17 × 37 × 107 × 113 × 257 × 397 × 601 × 1.823) : (2 × 32 × 11 × 37)) / ((210 × 33 × 11 × 23 × 37 × 61 × 71 × 353) : (2 × 32 × 11 × 37)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 11 : 11 × 17 × 37 : 37 × 107 × 113 × 257 × 397 × 601 × 1.823)/(210 : 2 × 33 : 32 × 11 : 11 × 23 × 37 : 37 × 61 × 71 × 353) =
- (1 × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 17 × 1 × 107 × 113 × 257 × 397 × 601 × 1.823)/(2(10 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 23 × 1 × 61 × 71 × 353) =
- (1 × 30 × 52 × 1 × 17 × 1 × 107 × 113 × 257 × 397 × 601 × 1.823)/(29 × 3 × 1 × 23 × 1 × 61 × 71 × 353) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 1 × 107 × 113 × 257 × 397 × 601 × 1.823)/(29 × 3 × 1 × 23 × 1 × 61 × 71 × 353) =
- (52 × 17 × 107 × 113 × 257 × 397 × 601 × 1.823)/(29 × 3 × 23 × 61 × 71 × 353) =
- (25 × 17 × 107 × 113 × 257 × 397 × 601 × 1.823)/(512 × 3 × 23 × 61 × 71 × 353) =
- 574.428.424.456.616.225/54.010.965.504
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 574.428.424.456.616.225 : 54.010.965.504 = - 10.635.403 și restul = - 39.902.478.113 ⇒
- 574.428.424.456.616.225 = - 10.635.403 × 54.010.965.504 - 39.902.478.113 ⇒
- 574.428.424.456.616.225/54.010.965.504 =
( - 10.635.403 × 54.010.965.504 - 39.902.478.113)/54.010.965.504 =
( - 10.635.403 × 54.010.965.504)/54.010.965.504 - 39.902.478.113/54.010.965.504 =
- 10.635.403 - 39.902.478.113/54.010.965.504 =
- 10.635.403 39.902.478.113/54.010.965.504
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.635.403 - 39.902.478.113/54.010.965.504 =
- 10.635.403 - 39.902.478.113 : 54.010.965.504 ≈
- 10.635.403,738784758625 ≈
- 10.635.403,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.635.403,738784758625 =
- 10.635.403,738784758625 × 100/100 =
( - 10.635.403,738784758625 × 100)/100 =
- 1.063.540.373,878475862545/100 ≈
- 1.063.540.373,878475862545% ≈
- 1.063.540.373,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 397/592 × 8.362/396 × 6.425/368 × - 10.217/366 × - 962.544/1.136 × 642/353 = - 574.428.424.456.616.225/54.010.965.504
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 397/592 × 8.362/396 × 6.425/368 × - 10.217/366 × - 962.544/1.136 × 642/353 = - 10.635.403 39.902.478.113/54.010.965.504
Ca număr zecimal:
- 397/592 × 8.362/396 × 6.425/368 × - 10.217/366 × - 962.544/1.136 × 642/353 ≈ - 10.635.403,74
Ca procentaj:
- 397/592 × 8.362/396 × 6.425/368 × - 10.217/366 × - 962.544/1.136 × 642/353 ≈ - 1.063.540.373,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.