- 397/279 × - 274/414 × 266/385 × - 238/407 × - 254/424 × - 266/491 × - 236/529 × 246/633 × 237/903 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 397/279 × - 274/414 × 266/385 × - 238/407 × - 254/424 × - 266/491 × - 236/529 × 246/633 × 237/903 =
397/279 × 274/414 × 266/385 × 238/407 × 254/424 × 266/491 × 236/529 × 246/633 × 237/903
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 397/279
397/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (397; 279) = 1
Fracția: 274/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (274; 414) = 2
274/414 =
(274 : 2)/(414 : 2) =
137/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/414 =
(2 × 137)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 137) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 137)/(1 × 32 × 23) =
137/207
Fracția: 266/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (266; 385) = 7
266/385 =
(266 : 7)/(385 : 7) =
38/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/385 =
(2 × 7 × 19)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 7 × 19) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 19)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(2 × 1 × 19)/(5 × 1 × 11) =
38/55
Fracția: 238/407
238/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
407 = 11 × 37
CMMDC (238; 407) = 1
Fracția: 254/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
424 = 23 × 53
CMMDC (254; 424) = 2
254/424 =
(254 : 2)/(424 : 2) =
127/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/424 =
(2 × 127)/(23 × 53) =
((2 × 127) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 127)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 127)/(22 × 53) =
127/212
Fracția: 266/491
266/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (266; 491) = 1
Fracția: 236/529
236/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
529 = 232
CMMDC (236; 529) = 1
Fracția: 246/633
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
633 = 3 × 211
CMMDC (246; 633) = 3
246/633 =
(246 : 3)/(633 : 3) =
82/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/633 =
(2 × 3 × 41)/(3 × 211) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 211) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 211) =
82/211
Fracția: 237/903
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (237; 903) = 3
237/903 =
(237 : 3)/(903 : 3) =
79/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/903 =
(3 × 79)/(3 × 7 × 43) =
((3 × 79) : 3)/((3 × 7 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 7 × 43) =
(1 × 79)/(1 × 7 × 43) =
79/301
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
397/279 × 274/414 × 266/385 × 238/407 × 254/424 × 266/491 × 236/529 × 246/633 × 237/903 =
397/279 × 137/207 × 38/55 × 238/407 × 127/212 × 266/491 × 236/529 × 82/211 × 79/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
397/279 × 137/207 × 38/55 × 238/407 × 127/212 × 266/491 × 236/529 × 82/211 × 79/301 =
(397 × 137 × 38 × 238 × 127 × 266 × 236 × 82 × 79) / (279 × 207 × 55 × 407 × 212 × 491 × 529 × 211 × 301) =
(397 × 137 × 2 × 19 × 2 × 7 × 17 × 127 × 2 × 7 × 19 × 22 × 59 × 2 × 41 × 79) / (32 × 31 × 32 × 23 × 5 × 11 × 11 × 37 × 22 × 53 × 491 × 232 × 211 × 7 × 43) =
(26 × 72 × 17 × 192 × 41 × 59 × 79 × 127 × 137 × 397) / (22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 233 × 31 × 37 × 43 × 53 × 211 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 72 × 17 × 192 × 41 × 59 × 79 × 127 × 137 × 397; 22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 233 × 31 × 37 × 43 × 53 × 211 × 491) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 72 × 17 × 192 × 41 × 59 × 79 × 127 × 137 × 397) / (22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 233 × 31 × 37 × 43 × 53 × 211 × 491) =
((26 × 72 × 17 × 192 × 41 × 59 × 79 × 127 × 137 × 397) : (22 × 7)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 233 × 31 × 37 × 43 × 53 × 211 × 491) : (22 × 7)) =
(26 : 22 × 72 : 7 × 17 × 192 × 41 × 59 × 79 × 127 × 137 × 397)/(22 : 22 × 34 × 5 × 7 : 7 × 112 × 233 × 31 × 37 × 43 × 53 × 211 × 491) =
(2(6 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 192 × 41 × 59 × 79 × 127 × 137 × 397)/(2(2 - 2) × 34 × 5 × 1 × 112 × 233 × 31 × 37 × 43 × 53 × 211 × 491) =
(24 × 71 × 17 × 192 × 41 × 59 × 79 × 127 × 137 × 397)/(20 × 34 × 5 × 1 × 112 × 233 × 31 × 37 × 43 × 53 × 211 × 491) =
(24 × 7 × 17 × 192 × 41 × 59 × 79 × 127 × 137 × 397)/(1 × 34 × 5 × 1 × 112 × 233 × 31 × 37 × 43 × 53 × 211 × 491) =
(24 × 7 × 17 × 192 × 41 × 59 × 79 × 127 × 137 × 397)/(34 × 5 × 112 × 233 × 31 × 37 × 43 × 53 × 211 × 491) =
(16 × 7 × 17 × 361 × 41 × 59 × 79 × 127 × 137 × 397)/(81 × 5 × 121 × 12.167 × 31 × 37 × 43 × 53 × 211 × 491) =
907.302.067.420.482.832/161.471.393.064.216.837.855
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
907.302.067.420.482.832/161.471.393.064.216.837.855 =
907.302.067.420.482.832 : 161.471.393.064.216.837.855 ≈
0,00561896476 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00561896476 =
0,00561896476 × 100/100 =
(0,00561896476 × 100)/100 =
0,561896476028/100 ≈
0,561896476028% ≈
0,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 397/279 × - 274/414 × 266/385 × - 238/407 × - 254/424 × - 266/491 × - 236/529 × 246/633 × 237/903 = 907.302.067.420.482.832/161.471.393.064.216.837.855
Ca număr zecimal:
- 397/279 × - 274/414 × 266/385 × - 238/407 × - 254/424 × - 266/491 × - 236/529 × 246/633 × 237/903 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 397/279 × - 274/414 × 266/385 × - 238/407 × - 254/424 × - 266/491 × - 236/529 × 246/633 × 237/903 ≈ 0,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.