- 397/253 × - 269/427 × 241/397 × - 279/417 × 264/436 × - 265/446 × - 261/546 × - 286/653 × 221/917 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 397/253 × - 269/427 × 241/397 × - 279/417 × 264/436 × - 265/446 × - 261/546 × - 286/653 × 221/917 =
397/253 × 269/427 × 241/397 × 279/417 × 264/436 × 265/446 × 261/546 × 286/653 × 221/917
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 397/253 × 241/397 = 241/253
Rescriem operația simplificată echivalentă:
397/253 × 269/427 × 241/397 × 279/417 × 264/436 × 265/446 × 261/546 × 286/653 × 221/917 =
241/253 × 269/427 × 279/417 × 264/436 × 265/446 × 261/546 × 286/653 × 221/917
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 241/253
241/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
253 = 11 × 23
CMMDC (241; 253) = 1
Fracția: 269/427
269/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (269; 427) = 1
Fracția: 279/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
417 = 3 × 139
CMMDC (279; 417) = 3
279/417 =
(279 : 3)/(417 : 3) =
93/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/417 =
(32 × 31)/(3 × 139) =
((32 × 31) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(3 : 3 × 139) =
(3(2 - 1) × 31)/(1 × 139) =
(31 × 31)/(1 × 139) =
(3 × 31)/(1 × 139) =
93/139
Fracția: 264/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
436 = 22 × 109
CMMDC (264; 436) = 22 = 4
264/436 =
(264 : 4)/(436 : 4) =
66/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/436 =
(23 × 3 × 11)/(22 × 109) =
((23 × 3 × 11) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 109) =
(2(3 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 109) =
(21 × 3 × 11)/(20 × 109) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 109) =
66/109
Fracția: 265/446
265/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
446 = 2 × 223
CMMDC (265; 446) = 1
Fracția: 261/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (261; 546) = 3
261/546 =
(261 : 3)/(546 : 3) =
87/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/546 =
(32 × 29)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 29) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 29)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(31 × 29)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(3 × 29)/(2 × 1 × 7 × 13) =
87/182
Fracția: 286/653
286/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (286; 653) = 1
Fracția: 221/917
221/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
917 = 7 × 131
CMMDC (221; 917) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
241/253 × 269/427 × 279/417 × 264/436 × 265/446 × 261/546 × 286/653 × 221/917 =
241/253 × 269/427 × 93/139 × 66/109 × 265/446 × 87/182 × 286/653 × 221/917
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
241/253 × 269/427 × 93/139 × 66/109 × 265/446 × 87/182 × 286/653 × 221/917 =
(241 × 269 × 93 × 66 × 265 × 87 × 286 × 221) / (253 × 427 × 139 × 109 × 446 × 182 × 653 × 917) =
(241 × 269 × 3 × 31 × 2 × 3 × 11 × 5 × 53 × 3 × 29 × 2 × 11 × 13 × 13 × 17) / (11 × 23 × 7 × 61 × 139 × 109 × 2 × 223 × 2 × 7 × 13 × 653 × 7 × 131) =
(22 × 33 × 5 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269) / (22 × 73 × 11 × 13 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269; 22 × 73 × 11 × 13 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653) = 22 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269) / (22 × 73 × 11 × 13 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653) =
((22 × 33 × 5 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269) : (22 × 11 × 13)) / ((22 × 73 × 11 × 13 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653) : (22 × 11 × 13)) =
(22 : 22 × 33 × 5 × 112 : 11 × 132 : 13 × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269)/(22 : 22 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653) =
(2(2 - 2) × 33 × 5 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269)/(2(2 - 2) × 73 × 1 × 1 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653) =
(20 × 33 × 5 × 111 × 131 × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269)/(20 × 73 × 1 × 1 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653) =
(1 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269)/(1 × 73 × 1 × 1 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653) =
(33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269)/(73 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653) =
(27 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269)/(343 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653) =
1.013.733.062.926.155/139.085.683.552.955.531
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.013.733.062.926.155/139.085.683.552.955.531 =
1.013.733.062.926.155 : 139.085.683.552.955.531 ≈
0,007288550748 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007288550748 =
0,007288550748 × 100/100 =
(0,007288550748 × 100)/100 =
0,728855074822/100 ≈
0,728855074822% ≈
0,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 397/253 × - 269/427 × 241/397 × - 279/417 × 264/436 × - 265/446 × - 261/546 × - 286/653 × 221/917 = 1.013.733.062.926.155/139.085.683.552.955.531
Ca număr zecimal:
- 397/253 × - 269/427 × 241/397 × - 279/417 × 264/436 × - 265/446 × - 261/546 × - 286/653 × 221/917 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 397/253 × - 269/427 × 241/397 × - 279/417 × 264/436 × - 265/446 × - 261/546 × - 286/653 × 221/917 ≈ 0,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.