- 397/248 × 267/413 × - 221/384 × 260/403 × - 230/423 × - 251/432 × 257/520 × - 256/627 × 233/891 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 397/248 × 267/413 × - 221/384 × 260/403 × - 230/423 × - 251/432 × 257/520 × - 256/627 × 233/891 =
- 397/248 × 267/413 × 221/384 × 260/403 × 230/423 × 251/432 × 257/520 × 256/627 × 233/891
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 397/248
397/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (397; 248) = 1
Fracția: 267/413
267/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
413 = 7 × 59
CMMDC (267; 413) = 1
Fracția: 221/384
221/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
384 = 27 × 3
CMMDC (221; 384) = 1
Fracția: 260/403
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
403 = 13 × 31
CMMDC (260; 403) = 13
260/403 =
(260 : 13)/(403 : 13) =
20/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/403 =
(22 × 5 × 13)/(13 × 31) =
((22 × 5 × 13) : 13)/((13 × 31) : 13) =
(22 × 5 × 13 : 13)/(13 : 13 × 31) =
(22 × 5 × 1)/(1 × 31) =
20/31
Fracția: 230/423
230/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
423 = 32 × 47
CMMDC (230; 423) = 1
Fracția: 251/432
251/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
432 = 24 × 33
CMMDC (251; 432) = 1
Fracția: 257/520
257/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (257; 520) = 1
Fracția: 256/627
256/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (256; 627) = 1
Fracția: 233/891
233/891 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
891 = 34 × 11
CMMDC (233; 891) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 397/248 × 267/413 × 221/384 × 260/403 × 230/423 × 251/432 × 257/520 × 256/627 × 233/891 =
- 397/248 × 267/413 × 221/384 × 20/31 × 230/423 × 251/432 × 257/520 × 256/627 × 233/891
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 397/248 × 267/413 × 221/384 × 20/31 × 230/423 × 251/432 × 257/520 × 256/627 × 233/891 =
- (397 × 267 × 221 × 20 × 230 × 251 × 257 × 256 × 233) / (248 × 413 × 384 × 31 × 423 × 432 × 520 × 627 × 891) =
- (397 × 3 × 89 × 13 × 17 × 22 × 5 × 2 × 5 × 23 × 251 × 257 × 28 × 233) / (23 × 31 × 7 × 59 × 27 × 3 × 31 × 32 × 47 × 24 × 33 × 23 × 5 × 13 × 3 × 11 × 19 × 34 × 11) =
- (211 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 89 × 233 × 251 × 257 × 397) / (217 × 311 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 312 × 47 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 89 × 233 × 251 × 257 × 397; 217 × 311 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 312 × 47 × 59) = 211 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 89 × 233 × 251 × 257 × 397) / (217 × 311 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 312 × 47 × 59) =
- ((211 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 89 × 233 × 251 × 257 × 397) : (211 × 3 × 5 × 13)) / ((217 × 311 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 312 × 47 × 59) : (211 × 3 × 5 × 13)) =
- (211 : 211 × 3 : 3 × 52 : 5 × 13 : 13 × 17 × 23 × 89 × 233 × 251 × 257 × 397)/(217 : 211 × 311 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 19 × 312 × 47 × 59) =
- (2(11 - 11) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 23 × 89 × 233 × 251 × 257 × 397)/(2(17 - 11) × 3(11 - 1) × 1 × 7 × 112 × 1 × 19 × 312 × 47 × 59) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 17 × 23 × 89 × 233 × 251 × 257 × 397)/(26 × 310 × 1 × 7 × 112 × 1 × 19 × 312 × 47 × 59) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 23 × 89 × 233 × 251 × 257 × 397)/(26 × 310 × 1 × 7 × 112 × 1 × 19 × 312 × 47 × 59) =
- (5 × 17 × 23 × 89 × 233 × 251 × 257 × 397)/(26 × 310 × 7 × 112 × 19 × 312 × 47 × 59) =
- (5 × 17 × 23 × 89 × 233 × 251 × 257 × 397)/(64 × 59.049 × 7 × 121 × 19 × 961 × 47 × 59) =
- 1.038.221.554.407.965/162.070.058.809.479.744
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.038.221.554.407.965/162.070.058.809.479.744 =
- 1.038.221.554.407.965 : 162.070.058.809.479.744 ≈
- 0,006406004675 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006406004675 =
- 0,006406004675 × 100/100 =
( - 0,006406004675 × 100)/100 =
- 0,640600467498/100 =
- 0,640600467498% ≈
- 0,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 397/248 × 267/413 × - 221/384 × 260/403 × - 230/423 × - 251/432 × 257/520 × - 256/627 × 233/891 = - 1.038.221.554.407.965/162.070.058.809.479.744
Ca număr zecimal:
- 397/248 × 267/413 × - 221/384 × 260/403 × - 230/423 × - 251/432 × 257/520 × - 256/627 × 233/891 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 397/248 × 267/413 × - 221/384 × 260/403 × - 230/423 × - 251/432 × 257/520 × - 256/627 × 233/891 ≈ - 0,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.