- 397/244 × - 263/419 × - 239/407 × 255/418 × 242/428 × 250/450 × 266/530 × 260/634 × 245/903 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 397/244 × - 263/419 × - 239/407 × 255/418 × 242/428 × 250/450 × 266/530 × 260/634 × 245/903 =
- 397/244 × 263/419 × 239/407 × 255/418 × 242/428 × 250/450 × 266/530 × 260/634 × 245/903
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 397/244
397/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
244 = 22 × 61
CMMDC (397; 244) = 1
Fracția: 263/419
263/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (263; 419) = 1
Fracția: 239/407
239/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
407 = 11 × 37
CMMDC (239; 407) = 1
Fracția: 255/418
255/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (255; 418) = 1
Fracția: 242/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
428 = 22 × 107
CMMDC (242; 428) = 2
242/428 =
(242 : 2)/(428 : 2) =
121/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/428 =
(2 × 112)/(22 × 107) =
((2 × 112) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 112)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 112)/(21 × 107) =
(1 × 112)/(2 × 107) =
121/214
Fracția: 250/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (250; 450) = 2 × 52 = 50
250/450 =
(250 : 50)/(450 : 50) =
5/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/450 =
(2 × 53)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 53) : (2 × 52))/((2 × 32 × 52) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 53 : 52)/(2 : 2 × 32 × 52 : 52) =
(1 × 5(3 - 2))/(1 × 32 × 5(2 - 2)) =
(1 × 51)/(1 × 32 × 50) =
(1 × 5)/(1 × 32 × 1) =
5/9
Fracția: 266/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (266; 530) = 2
266/530 =
(266 : 2)/(530 : 2) =
133/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/530 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 5 × 53) =
133/265
Fracția: 260/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
634 = 2 × 317
CMMDC (260; 634) = 2
260/634 =
(260 : 2)/(634 : 2) =
130/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/634 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 317) =
((22 × 5 × 13) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 317) =
(2(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 317) =
(21 × 5 × 13)/(1 × 317) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 317) =
130/317
Fracția: 245/903
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (245; 903) = 7
245/903 =
(245 : 7)/(903 : 7) =
35/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/903 =
(5 × 72)/(3 × 7 × 43) =
((5 × 72) : 7)/((3 × 7 × 43) : 7) =
(5 × 72 : 7)/(3 × 7 : 7 × 43) =
(5 × 7(2 - 1))/(3 × 1 × 43) =
(5 × 71)/(3 × 1 × 43) =
(5 × 7)/(3 × 1 × 43) =
35/129
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 397/244 × 263/419 × 239/407 × 255/418 × 242/428 × 250/450 × 266/530 × 260/634 × 245/903 =
- 397/244 × 263/419 × 239/407 × 255/418 × 121/214 × 5/9 × 133/265 × 130/317 × 35/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 397/244 × 263/419 × 239/407 × 255/418 × 121/214 × 5/9 × 133/265 × 130/317 × 35/129 =
- (397 × 263 × 239 × 255 × 121 × 5 × 133 × 130 × 35) / (244 × 419 × 407 × 418 × 214 × 9 × 265 × 317 × 129) =
- (397 × 263 × 239 × 3 × 5 × 17 × 112 × 5 × 7 × 19 × 2 × 5 × 13 × 5 × 7) / (22 × 61 × 419 × 11 × 37 × 2 × 11 × 19 × 2 × 107 × 32 × 5 × 53 × 317 × 3 × 43) =
- (2 × 3 × 54 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 239 × 263 × 397) / (24 × 33 × 5 × 112 × 19 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 54 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 239 × 263 × 397; 24 × 33 × 5 × 112 × 19 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419) = 2 × 3 × 5 × 112 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 54 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 239 × 263 × 397) / (24 × 33 × 5 × 112 × 19 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419) =
- ((2 × 3 × 54 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 239 × 263 × 397) : (2 × 3 × 5 × 112 × 19)) / ((24 × 33 × 5 × 112 × 19 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419) : (2 × 3 × 5 × 112 × 19)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 × 112 : 112 × 13 × 17 × 19 : 19 × 239 × 263 × 397)/(24 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 112 : 112 × 19 : 19 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419) =
- (1 × 1 × 5(4 - 1) × 72 × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 1 × 239 × 263 × 397)/(2(4 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 110 × 13 × 17 × 1 × 239 × 263 × 397)/(23 × 32 × 1 × 110 × 1 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 1 × 13 × 17 × 1 × 239 × 263 × 397)/(23 × 32 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419) =
- (53 × 72 × 13 × 17 × 239 × 263 × 397)/(23 × 32 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419) =
- (125 × 49 × 13 × 17 × 239 × 263 × 397)/(8 × 9 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419) =
- 33.778.668.230.125/5.263.388.697.735.576
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.778.668.230.125/5.263.388.697.735.576 =
- 33.778.668.230.125 : 5.263.388.697.735.576 ≈
- 0,006417665533 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006417665533 =
- 0,006417665533 × 100/100 =
( - 0,006417665533 × 100)/100 =
- 0,64176655326/100 ≈
- 0,64176655326% ≈
- 0,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 397/244 × - 263/419 × - 239/407 × 255/418 × 242/428 × 250/450 × 266/530 × 260/634 × 245/903 = - 33.778.668.230.125/5.263.388.697.735.576
Ca număr zecimal:
- 397/244 × - 263/419 × - 239/407 × 255/418 × 242/428 × 250/450 × 266/530 × 260/634 × 245/903 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 397/244 × - 263/419 × - 239/407 × 255/418 × 242/428 × 250/450 × 266/530 × 260/634 × 245/903 ≈ - 0,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.