- 397/228 × - 258/402 × 222/381 × 262/407 × 249/427 × - 244/435 × - 260/521 × - 272/617 × 232/891 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 397/228 × - 258/402 × 222/381 × 262/407 × 249/427 × - 244/435 × - 260/521 × - 272/617 × 232/891 =
- 397/228 × 258/402 × 222/381 × 262/407 × 249/427 × 244/435 × 260/521 × 272/617 × 232/891
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 397/228
397/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (397; 228) = 1
Fracția: 258/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (258; 402) = 2 × 3 = 6
258/402 =
(258 : 6)/(402 : 6) =
43/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/402 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 3 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 67) =
43/67
Fracția: 222/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
381 = 3 × 127
CMMDC (222; 381) = 3
222/381 =
(222 : 3)/(381 : 3) =
74/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/381 =
(2 × 3 × 37)/(3 × 127) =
((2 × 3 × 37) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 127) =
74/127
Fracția: 262/407
262/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
407 = 11 × 37
CMMDC (262; 407) = 1
Fracția: 249/427
249/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
427 = 7 × 61
CMMDC (249; 427) = 1
Fracția: 244/435
244/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (244; 435) = 1
Fracția: 260/521
260/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (260; 521) = 1
Fracția: 272/617
272/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (272; 617) = 1
Fracția: 232/891
232/891 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
891 = 34 × 11
CMMDC (232; 891) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 397/228 × 258/402 × 222/381 × 262/407 × 249/427 × 244/435 × 260/521 × 272/617 × 232/891 =
- 397/228 × 43/67 × 74/127 × 262/407 × 249/427 × 244/435 × 260/521 × 272/617 × 232/891
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 397/228 × 43/67 × 74/127 × 262/407 × 249/427 × 244/435 × 260/521 × 272/617 × 232/891 =
- (397 × 43 × 74 × 262 × 249 × 244 × 260 × 272 × 232) / (228 × 67 × 127 × 407 × 427 × 435 × 521 × 617 × 891) =
- (397 × 43 × 2 × 37 × 2 × 131 × 3 × 83 × 22 × 61 × 22 × 5 × 13 × 24 × 17 × 23 × 29) / (22 × 3 × 19 × 67 × 127 × 11 × 37 × 7 × 61 × 3 × 5 × 29 × 521 × 617 × 34 × 11) =
- (213 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 83 × 131 × 397) / (22 × 36 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 37 × 61 × 67 × 127 × 521 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 83 × 131 × 397; 22 × 36 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 37 × 61 × 67 × 127 × 521 × 617) = 22 × 3 × 5 × 29 × 37 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 83 × 131 × 397) / (22 × 36 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 37 × 61 × 67 × 127 × 521 × 617) =
- ((213 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 83 × 131 × 397) : (22 × 3 × 5 × 29 × 37 × 61)) / ((22 × 36 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 37 × 61 × 67 × 127 × 521 × 617) : (22 × 3 × 5 × 29 × 37 × 61)) =
- (213 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 × 29 : 29 × 37 : 37 × 43 × 61 : 61 × 83 × 131 × 397)/(22 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 × 19 × 29 : 29 × 37 : 37 × 61 : 61 × 67 × 127 × 521 × 617) =
- (2(13 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 43 × 1 × 83 × 131 × 397)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 7 × 112 × 19 × 1 × 1 × 1 × 67 × 127 × 521 × 617) =
- (211 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 43 × 1 × 83 × 131 × 397)/(20 × 35 × 1 × 7 × 112 × 19 × 1 × 1 × 1 × 67 × 127 × 521 × 617) =
- (211 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 43 × 1 × 83 × 131 × 397)/(1 × 35 × 1 × 7 × 112 × 19 × 1 × 1 × 1 × 67 × 127 × 521 × 617) =
- (211 × 13 × 17 × 43 × 83 × 131 × 397)/(35 × 7 × 112 × 19 × 67 × 127 × 521 × 617) =
- (2.048 × 13 × 17 × 43 × 83 × 131 × 397)/(243 × 7 × 121 × 19 × 67 × 127 × 521 × 617) =
- 84.009.921.009.664/10.696.573.898.120.187
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 84.009.921.009.664/10.696.573.898.120.187 =
- 84.009.921.009.664 : 10.696.573.898.120.187 ≈
- 0,007853909281 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007853909281 =
- 0,007853909281 × 100/100 =
( - 0,007853909281 × 100)/100 =
- 0,785390928066/100 ≈
- 0,785390928066% ≈
- 0,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 397/228 × - 258/402 × 222/381 × 262/407 × 249/427 × - 244/435 × - 260/521 × - 272/617 × 232/891 = - 84.009.921.009.664/10.696.573.898.120.187
Ca număr zecimal:
- 397/228 × - 258/402 × 222/381 × 262/407 × 249/427 × - 244/435 × - 260/521 × - 272/617 × 232/891 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 397/228 × - 258/402 × 222/381 × 262/407 × 249/427 × - 244/435 × - 260/521 × - 272/617 × 232/891 ≈ - 0,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.