- 396/596 × - 8.322/391 × 6.388/374 × 10.182/376 × - 962.510/1.113 × 651/383 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 396/596 × - 8.322/391 × 6.388/374 × 10.182/376 × - 962.510/1.113 × 651/383 =
- 396/596 × 8.322/391 × 6.388/374 × 10.182/376 × 962.510/1.113 × 651/383
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 396/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
596 = 22 × 149
CMMDC (396; 596) = 22 = 4
396/596 =
(396 : 4)/(596 : 4) =
99/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
396/596 =
(22 × 32 × 11)/(22 × 149) =
((22 × 32 × 11) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 11)/(22 : 22 × 149) =
(2(2 - 2) × 32 × 11)/(2(2 - 2) × 149) =
(20 × 32 × 11)/(20 × 149) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 149) =
99/149
Fracția: 8.322/391
8.322/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.322 = 2 × 3 × 19 × 73
391 = 17 × 23
CMMDC (8.322; 391) = 1
Fracția: 6.388/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.388 = 22 × 1.597
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (6.388; 374) = 2
6.388/374 =
(6.388 : 2)/(374 : 2) =
3.194/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.388/374 =
(22 × 1.597)/(2 × 11 × 17) =
((22 × 1.597) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 1.597)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(2 - 1) × 1.597)/(1 × 11 × 17) =
(21 × 1.597)/(1 × 11 × 17) =
(2 × 1.597)/(1 × 11 × 17) =
3.194/187
Fracția: 10.182/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.182 = 2 × 3 × 1.697
376 = 23 × 47
CMMDC (10.182; 376) = 2
10.182/376 =
(10.182 : 2)/(376 : 2) =
5.091/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.182/376 =
(2 × 3 × 1.697)/(23 × 47) =
((2 × 3 × 1.697) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.697)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 1.697)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 1.697)/(22 × 47) =
5.091/188
Fracția: 962.510/1.113
962.510/1.113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.510 = 2 × 5 × 29 × 3.319
1.113 = 3 × 7 × 53
CMMDC (962.510; 1.113) = 1
Fracția: 651/383
651/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (651; 383) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 396/596 × 8.322/391 × 6.388/374 × 10.182/376 × 962.510/1.113 × 651/383 =
- 99/149 × 8.322/391 × 3.194/187 × 5.091/188 × 962.510/1.113 × 651/383
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 99/149 × 8.322/391 × 3.194/187 × 5.091/188 × 962.510/1.113 × 651/383 =
- (99 × 8.322 × 3.194 × 5.091 × 962.510 × 651) / (149 × 391 × 187 × 188 × 1.113 × 383) =
- (32 × 11 × 2 × 3 × 19 × 73 × 2 × 1.597 × 3 × 1.697 × 2 × 5 × 29 × 3.319 × 3 × 7 × 31) / (149 × 17 × 23 × 11 × 17 × 22 × 47 × 3 × 7 × 53 × 383) =
- (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 73 × 1.597 × 1.697 × 3.319) / (22 × 3 × 7 × 11 × 172 × 23 × 47 × 53 × 149 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 73 × 1.597 × 1.697 × 3.319; 22 × 3 × 7 × 11 × 172 × 23 × 47 × 53 × 149 × 383) = 22 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 73 × 1.597 × 1.697 × 3.319) / (22 × 3 × 7 × 11 × 172 × 23 × 47 × 53 × 149 × 383) =
- ((23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 73 × 1.597 × 1.697 × 3.319) : (22 × 3 × 7 × 11)) / ((22 × 3 × 7 × 11 × 172 × 23 × 47 × 53 × 149 × 383) : (22 × 3 × 7 × 11)) =
- (23 : 22 × 35 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 29 × 31 × 73 × 1.597 × 1.697 × 3.319)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 23 × 47 × 53 × 149 × 383) =
- (2(3 - 2) × 3(5 - 1) × 5 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 73 × 1.597 × 1.697 × 3.319)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 47 × 53 × 149 × 383) =
- (21 × 34 × 5 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 73 × 1.597 × 1.697 × 3.319)/(20 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 47 × 53 × 149 × 383) =
- (2 × 34 × 5 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 73 × 1.597 × 1.697 × 3.319)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 47 × 53 × 149 × 383) =
- (2 × 34 × 5 × 19 × 29 × 31 × 73 × 1.597 × 1.697 × 3.319)/(172 × 23 × 47 × 53 × 149 × 383) =
- (2 × 81 × 5 × 19 × 29 × 31 × 73 × 1.597 × 1.697 × 3.319)/(289 × 23 × 47 × 53 × 149 × 383) =
- 9.084.796.061.129.667.630/944.896.953.359
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.084.796.061.129.667.630 : 944.896.953.359 = - 9.614.589 și restul = - 207.230.713.179 ⇒
- 9.084.796.061.129.667.630 = - 9.614.589 × 944.896.953.359 - 207.230.713.179 ⇒
- 9.084.796.061.129.667.630/944.896.953.359 =
( - 9.614.589 × 944.896.953.359 - 207.230.713.179)/944.896.953.359 =
( - 9.614.589 × 944.896.953.359)/944.896.953.359 - 207.230.713.179/944.896.953.359 =
- 9.614.589 - 207.230.713.179/944.896.953.359 =
- 9.614.589 207.230.713.179/944.896.953.359
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.614.589 - 207.230.713.179/944.896.953.359 =
- 9.614.589 - 207.230.713.179 : 944.896.953.359 ≈
- 9.614.589,21931567505 ≈
- 9.614.589,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.614.589,21931567505 =
- 9.614.589,21931567505 × 100/100 =
( - 9.614.589,21931567505 × 100)/100 =
- 961.458.921,93156750504/100 ≈
- 961.458.921,93156750504% ≈
- 961.458.921,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 396/596 × - 8.322/391 × 6.388/374 × 10.182/376 × - 962.510/1.113 × 651/383 = - 9.084.796.061.129.667.630/944.896.953.359
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 396/596 × - 8.322/391 × 6.388/374 × 10.182/376 × - 962.510/1.113 × 651/383 = - 9.614.589 207.230.713.179/944.896.953.359
Ca număr zecimal:
- 396/596 × - 8.322/391 × 6.388/374 × 10.182/376 × - 962.510/1.113 × 651/383 ≈ - 9.614.589,22
Ca procentaj:
- 396/596 × - 8.322/391 × 6.388/374 × 10.182/376 × - 962.510/1.113 × 651/383 ≈ - 961.458.921,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.