- 396/271 × - 272/426 × - 263/399 × 272/423 × - 253/423 × - 244/504 × 254/542 × - 277/643 × - 244/925 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 396/271 × - 272/426 × - 263/399 × 272/423 × - 253/423 × - 244/504 × 254/542 × - 277/643 × - 244/925 =
- 396/271 × 272/426 × 263/399 × 272/423 × 253/423 × 244/504 × 254/542 × 277/643 × 244/925
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 396/271
396/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (396; 271) = 1
Fracția: 272/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (272; 426) = 2
272/426 =
(272 : 2)/(426 : 2) =
136/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/426 =
(24 × 17)/(2 × 3 × 71) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 3 × 71) =
(23 × 17)/(1 × 3 × 71) =
136/213
Fracția: 263/399
263/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (263; 399) = 1
Fracția: 272/423
272/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
423 = 32 × 47
CMMDC (272; 423) = 1
Fracția: 253/423
253/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
423 = 32 × 47
CMMDC (253; 423) = 1
Fracția: 244/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (244; 504) = 22 = 4
244/504 =
(244 : 4)/(504 : 4) =
61/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/504 =
(22 × 61)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 61) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 61)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 61)/(2 × 32 × 7) =
61/126
Fracția: 254/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
542 = 2 × 271
CMMDC (254; 542) = 2
254/542 =
(254 : 2)/(542 : 2) =
127/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/542 =
(2 × 127)/(2 × 271) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 127)/(1 × 271) =
127/271
Fracția: 277/643
277/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (277; 643) = 1
Fracția: 244/925
244/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
925 = 52 × 37
CMMDC (244; 925) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 396/271 × 272/426 × 263/399 × 272/423 × 253/423 × 244/504 × 254/542 × 277/643 × 244/925 =
- 396/271 × 136/213 × 263/399 × 272/423 × 253/423 × 61/126 × 127/271 × 277/643 × 244/925
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 396/271 × 136/213 × 263/399 × 272/423 × 253/423 × 61/126 × 127/271 × 277/643 × 244/925 =
- (396 × 136 × 263 × 272 × 253 × 61 × 127 × 277 × 244) / (271 × 213 × 399 × 423 × 423 × 126 × 271 × 643 × 925) =
- (22 × 32 × 11 × 23 × 17 × 263 × 24 × 17 × 11 × 23 × 61 × 127 × 277 × 22 × 61) / (271 × 3 × 71 × 3 × 7 × 19 × 32 × 47 × 32 × 47 × 2 × 32 × 7 × 271 × 643 × 52 × 37) =
- (211 × 32 × 112 × 172 × 23 × 612 × 127 × 263 × 277) / (2 × 38 × 52 × 72 × 19 × 37 × 472 × 71 × 2712 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 112 × 172 × 23 × 612 × 127 × 263 × 277; 2 × 38 × 52 × 72 × 19 × 37 × 472 × 71 × 2712 × 643) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 112 × 172 × 23 × 612 × 127 × 263 × 277) / (2 × 38 × 52 × 72 × 19 × 37 × 472 × 71 × 2712 × 643) =
- ((211 × 32 × 112 × 172 × 23 × 612 × 127 × 263 × 277) : (2 × 32)) / ((2 × 38 × 52 × 72 × 19 × 37 × 472 × 71 × 2712 × 643) : (2 × 32)) =
- (211 : 2 × 32 : 32 × 112 × 172 × 23 × 612 × 127 × 263 × 277)/(2 : 2 × 38 : 32 × 52 × 72 × 19 × 37 × 472 × 71 × 2712 × 643) =
- (2(11 - 1) × 3(2 - 2) × 112 × 172 × 23 × 612 × 127 × 263 × 277)/(1 × 3(8 - 2) × 52 × 72 × 19 × 37 × 472 × 71 × 2712 × 643) =
- (210 × 30 × 112 × 172 × 23 × 612 × 127 × 263 × 277)/(1 × 36 × 52 × 72 × 19 × 37 × 472 × 71 × 2712 × 643) =
- (210 × 1 × 112 × 172 × 23 × 612 × 127 × 263 × 277)/(1 × 36 × 52 × 72 × 19 × 37 × 472 × 71 × 2712 × 643) =
- (210 × 112 × 172 × 23 × 612 × 127 × 263 × 277)/(36 × 52 × 72 × 19 × 37 × 472 × 71 × 2712 × 643) =
- (1.024 × 121 × 289 × 23 × 3.721 × 127 × 263 × 277)/(729 × 25 × 49 × 19 × 37 × 2.209 × 71 × 73.441 × 643) =
- 28.353.711.380.994.436.096/4.649.674.608.023.537.227.275
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.353.711.380.994.436.096/4.649.674.608.023.537.227.275 =
- 28.353.711.380.994.436.096 : 4.649.674.608.023.537.227.275 ≈
- 0,006097999058 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006097999058 =
- 0,006097999058 × 100/100 =
( - 0,006097999058 × 100)/100 =
- 0,609799905827/100 ≈
- 0,609799905827% ≈
- 0,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 396/271 × - 272/426 × - 263/399 × 272/423 × - 253/423 × - 244/504 × 254/542 × - 277/643 × - 244/925 = - 28.353.711.380.994.436.096/4.649.674.608.023.537.227.275
Ca număr zecimal:
- 396/271 × - 272/426 × - 263/399 × 272/423 × - 253/423 × - 244/504 × 254/542 × - 277/643 × - 244/925 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 396/271 × - 272/426 × - 263/399 × 272/423 × - 253/423 × - 244/504 × 254/542 × - 277/643 × - 244/925 ≈ - 0,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.