- 396/168 × 366/146 × 353/172 × - 100.267/182 × 424/175 × - 100.236/173 × 1.226/159 × 10.254/163 × 10.233/177 × 10.240/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 396/168 × 366/146 × 353/172 × - 100.267/182 × 424/175 × - 100.236/173 × 1.226/159 × 10.254/163 × 10.233/177 × 10.240/153 =
- 396/168 × 366/146 × 353/172 × 100.267/182 × 424/175 × 100.236/173 × 1.226/159 × 10.254/163 × 10.233/177 × 10.240/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 396/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (396; 168) = 22 × 3 = 12
396/168 =
(396 : 12)/(168 : 12) =
33/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
396/168 =
(22 × 32 × 11)/(23 × 3 × 7) =
((22 × 32 × 11) : (22 × 3))/((23 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 11)/(23 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 11)/(2(3 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 31 × 11)/(2 × 1 × 7) =
(1 × 3 × 11)/(2 × 1 × 7) =
33/14
Fracția: 366/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
146 = 2 × 73
CMMDC (366; 146) = 2
366/146 =
(366 : 2)/(146 : 2) =
183/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/146 =
(2 × 3 × 61)/(2 × 73) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 61)/(1 × 73) =
183/73
Fracția: 353/172
353/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (353; 172) = 1
Fracția: 100.267/182
100.267/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (100.267; 182) = 1
Fracția: 424/175
424/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
175 = 52 × 7
CMMDC (424; 175) = 1
Fracția: 100.236/173
100.236/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.236 = 22 × 3 × 8.353
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.236; 173) = 1
Fracția: 1.226/159
1.226/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.226 = 2 × 613
159 = 3 × 53
CMMDC (1.226; 159) = 1
Fracția: 10.254/163
10.254/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.254 = 2 × 3 × 1.709
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.254; 163) = 1
Fracția: 10.233/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.233 = 33 × 379
177 = 3 × 59
CMMDC (10.233; 177) = 3
10.233/177 =
(10.233 : 3)/(177 : 3) =
3.411/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.233/177 =
(33 × 379)/(3 × 59) =
((33 × 379) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(33 : 3 × 379)/(3 : 3 × 59) =
(3(3 - 1) × 379)/(1 × 59) =
(32 × 379)/(1 × 59) =
3.411/59
Fracția: 10.240/153
10.240/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.240 = 211 × 5
153 = 32 × 17
CMMDC (10.240; 153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 396/168 × 366/146 × 353/172 × 100.267/182 × 424/175 × 100.236/173 × 1.226/159 × 10.254/163 × 10.233/177 × 10.240/153 =
- 33/14 × 183/73 × 353/172 × 100.267/182 × 424/175 × 100.236/173 × 1.226/159 × 10.254/163 × 3.411/59 × 10.240/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 33/14 × 183/73 × 353/172 × 100.267/182 × 424/175 × 100.236/173 × 1.226/159 × 10.254/163 × 3.411/59 × 10.240/153 =
- (33 × 183 × 353 × 100.267 × 424 × 100.236 × 1.226 × 10.254 × 3.411 × 10.240) / (14 × 73 × 172 × 182 × 175 × 173 × 159 × 163 × 59 × 153) =
- (3 × 11 × 3 × 61 × 353 × 100.267 × 23 × 53 × 22 × 3 × 8.353 × 2 × 613 × 2 × 3 × 1.709 × 32 × 379 × 211 × 5) / (2 × 7 × 73 × 22 × 43 × 2 × 7 × 13 × 52 × 7 × 173 × 3 × 53 × 163 × 59 × 32 × 17) =
- (218 × 36 × 5 × 11 × 53 × 61 × 353 × 379 × 613 × 1.709 × 8.353 × 100.267) / (24 × 33 × 52 × 73 × 13 × 17 × 43 × 53 × 59 × 73 × 163 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 36 × 5 × 11 × 53 × 61 × 353 × 379 × 613 × 1.709 × 8.353 × 100.267; 24 × 33 × 52 × 73 × 13 × 17 × 43 × 53 × 59 × 73 × 163 × 173) = 24 × 33 × 5 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 36 × 5 × 11 × 53 × 61 × 353 × 379 × 613 × 1.709 × 8.353 × 100.267) / (24 × 33 × 52 × 73 × 13 × 17 × 43 × 53 × 59 × 73 × 163 × 173) =
- ((218 × 36 × 5 × 11 × 53 × 61 × 353 × 379 × 613 × 1.709 × 8.353 × 100.267) : (24 × 33 × 5 × 53)) / ((24 × 33 × 52 × 73 × 13 × 17 × 43 × 53 × 59 × 73 × 163 × 173) : (24 × 33 × 5 × 53)) =
- (218 : 24 × 36 : 33 × 5 : 5 × 11 × 53 : 53 × 61 × 353 × 379 × 613 × 1.709 × 8.353 × 100.267)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 73 × 13 × 17 × 43 × 53 : 53 × 59 × 73 × 163 × 173) =
- (2(18 - 4) × 3(6 - 3) × 1 × 11 × 1 × 61 × 353 × 379 × 613 × 1.709 × 8.353 × 100.267)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 73 × 13 × 17 × 43 × 1 × 59 × 73 × 163 × 173) =
- (214 × 33 × 1 × 11 × 1 × 61 × 353 × 379 × 613 × 1.709 × 8.353 × 100.267)/(20 × 30 × 5 × 73 × 13 × 17 × 43 × 1 × 59 × 73 × 163 × 173) =
- (214 × 33 × 1 × 11 × 1 × 61 × 353 × 379 × 613 × 1.709 × 8.353 × 100.267)/(1 × 1 × 5 × 73 × 13 × 17 × 43 × 1 × 59 × 73 × 163 × 173) =
- (214 × 33 × 11 × 61 × 353 × 379 × 613 × 1.709 × 8.353 × 100.267)/(5 × 73 × 13 × 17 × 43 × 59 × 73 × 163 × 173) =
- (16.384 × 27 × 11 × 61 × 353 × 379 × 613 × 1.709 × 8.353 × 100.267)/(5 × 343 × 13 × 17 × 43 × 59 × 73 × 163 × 173) =
- 34.843.612.770.154.690.937.823.117.312/1.979.399.393.865.985
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.843.612.770.154.690.937.823.117.312 : 1.979.399.393.865.985 = - 17.603.123.896.133 și restul = - 1.194.443.361.381.307 ⇒
- 34.843.612.770.154.690.937.823.117.312 = - 17.603.123.896.133 × 1.979.399.393.865.985 - 1.194.443.361.381.307 ⇒
- 34.843.612.770.154.690.937.823.117.312/1.979.399.393.865.985 =
( - 17.603.123.896.133 × 1.979.399.393.865.985 - 1.194.443.361.381.307)/1.979.399.393.865.985 =
( - 17.603.123.896.133 × 1.979.399.393.865.985)/1.979.399.393.865.985 - 1.194.443.361.381.307/1.979.399.393.865.985 =
- 17.603.123.896.133 - 1.194.443.361.381.307/1.979.399.393.865.985 =
- 17.603.123.896.133 1.194.443.361.381.307/1.979.399.393.865.985
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.603.123.896.133 - 1.194.443.361.381.307/1.979.399.393.865.985 =
- 17.603.123.896.133 - 1.194.443.361.381.307 : 1.979.399.393.865.985 ≈
- 17.603.123.896.133,603437267427 ≈
- 17.603.123.896.133,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.603.123.896.133,603437267427 =
- 17.603.123.896.133,603437267427 × 100/100 =
( - 17.603.123.896.133,603437267427 × 100)/100 =
- 1.760.312.389.613.360,343726742708/100 ≈
- 1.760.312.389.613.360,343726742708% ≈
- 1.760.312.389.613.360,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 396/168 × 366/146 × 353/172 × - 100.267/182 × 424/175 × - 100.236/173 × 1.226/159 × 10.254/163 × 10.233/177 × 10.240/153 = - 34.843.612.770.154.690.937.823.117.312/1.979.399.393.865.985
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 396/168 × 366/146 × 353/172 × - 100.267/182 × 424/175 × - 100.236/173 × 1.226/159 × 10.254/163 × 10.233/177 × 10.240/153 = - 17.603.123.896.133 1.194.443.361.381.307/1.979.399.393.865.985
Ca număr zecimal:
- 396/168 × 366/146 × 353/172 × - 100.267/182 × 424/175 × - 100.236/173 × 1.226/159 × 10.254/163 × 10.233/177 × 10.240/153 ≈ - 17.603.123.896.133,6
Ca procentaj:
- 396/168 × 366/146 × 353/172 × - 100.267/182 × 424/175 × - 100.236/173 × 1.226/159 × 10.254/163 × 10.233/177 × 10.240/153 ≈ - 1.760.312.389.613.360,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.