- 396/155 × - 346/162 × 361/170 × - 100.258/146 × - 403/144 × 100.246/148 × - 1.241/156 × - 10.232/181 × - 10.238/160 × 10.236/178 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 396/155 × - 346/162 × 361/170 × - 100.258/146 × - 403/144 × 100.246/148 × - 1.241/156 × - 10.232/181 × - 10.238/160 × 10.236/178 =
- 396/155 × 346/162 × 361/170 × 100.258/146 × 403/144 × 100.246/148 × 1.241/156 × 10.232/181 × 10.238/160 × 10.236/178
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 396/155
396/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
155 = 5 × 31
CMMDC (396; 155) = 1
Fracția: 346/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
162 = 2 × 34
CMMDC (346; 162) = 2
346/162 =
(346 : 2)/(162 : 2) =
173/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/162 =
(2 × 173)/(2 × 34) =
((2 × 173) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 173)/(1 × 34) =
173/81
Fracția: 361/170
361/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (361; 170) = 1
Fracția: 100.258/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.258 = 2 × 50.129
146 = 2 × 73
CMMDC (100.258; 146) = 2
100.258/146 =
(100.258 : 2)/(146 : 2) =
50.129/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.258/146 =
(2 × 50.129)/(2 × 73) =
((2 × 50.129) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 50.129)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 50.129)/(1 × 73) =
50.129/73
Fracția: 403/144
403/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
144 = 24 × 32
CMMDC (403; 144) = 1
Fracția: 100.246/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.246 = 2 × 50.123
148 = 22 × 37
CMMDC (100.246; 148) = 2
100.246/148 =
(100.246 : 2)/(148 : 2) =
50.123/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.246/148 =
(2 × 50.123)/(22 × 37) =
((2 × 50.123) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 50.123)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 50.123)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 50.123)/(21 × 37) =
(1 × 50.123)/(2 × 37) =
50.123/74
Fracția: 1.241/156
1.241/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.241 = 17 × 73
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (1.241; 156) = 1
Fracția: 10.232/181
10.232/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.232 = 23 × 1.279
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.232; 181) = 1
Fracția: 10.238/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.238 = 2 × 5.119
160 = 25 × 5
CMMDC (10.238; 160) = 2
10.238/160 =
(10.238 : 2)/(160 : 2) =
5.119/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.238/160 =
(2 × 5.119)/(25 × 5) =
((2 × 5.119) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 5.119)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 5.119)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 5.119)/(24 × 5) =
5.119/80
Fracția: 10.236/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.236 = 22 × 3 × 853
178 = 2 × 89
CMMDC (10.236; 178) = 2
10.236/178 =
(10.236 : 2)/(178 : 2) =
5.118/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.236/178 =
(22 × 3 × 853)/(2 × 89) =
((22 × 3 × 853) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 853)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 3 × 853)/(1 × 89) =
(21 × 3 × 853)/(1 × 89) =
(2 × 3 × 853)/(1 × 89) =
5.118/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 396/155 × 346/162 × 361/170 × 100.258/146 × 403/144 × 100.246/148 × 1.241/156 × 10.232/181 × 10.238/160 × 10.236/178 =
- 396/155 × 173/81 × 361/170 × 50.129/73 × 403/144 × 50.123/74 × 1.241/156 × 10.232/181 × 5.119/80 × 5.118/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 396/155 × 173/81 × 361/170 × 50.129/73 × 403/144 × 50.123/74 × 1.241/156 × 10.232/181 × 5.119/80 × 5.118/89 =
- (396 × 173 × 361 × 50.129 × 403 × 50.123 × 1.241 × 10.232 × 5.119 × 5.118) / (155 × 81 × 170 × 73 × 144 × 74 × 156 × 181 × 80 × 89) =
- (22 × 32 × 11 × 173 × 192 × 50.129 × 13 × 31 × 50.123 × 17 × 73 × 23 × 1.279 × 5.119 × 2 × 3 × 853) / (5 × 31 × 34 × 2 × 5 × 17 × 73 × 24 × 32 × 2 × 37 × 22 × 3 × 13 × 181 × 24 × 5 × 89) =
- (26 × 33 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 73 × 173 × 853 × 1.279 × 5.119 × 50.123 × 50.129) / (212 × 37 × 53 × 13 × 17 × 31 × 37 × 73 × 89 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 73 × 173 × 853 × 1.279 × 5.119 × 50.123 × 50.129; 212 × 37 × 53 × 13 × 17 × 31 × 37 × 73 × 89 × 181) = 26 × 33 × 13 × 17 × 31 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 73 × 173 × 853 × 1.279 × 5.119 × 50.123 × 50.129) / (212 × 37 × 53 × 13 × 17 × 31 × 37 × 73 × 89 × 181) =
- ((26 × 33 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 73 × 173 × 853 × 1.279 × 5.119 × 50.123 × 50.129) : (26 × 33 × 13 × 17 × 31 × 73)) / ((212 × 37 × 53 × 13 × 17 × 31 × 37 × 73 × 89 × 181) : (26 × 33 × 13 × 17 × 31 × 73)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 × 31 : 31 × 73 : 73 × 173 × 853 × 1.279 × 5.119 × 50.123 × 50.129)/(212 : 26 × 37 : 33 × 53 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 37 × 73 : 73 × 89 × 181) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 11 × 1 × 1 × 192 × 1 × 1 × 173 × 853 × 1.279 × 5.119 × 50.123 × 50.129)/(2(12 - 6) × 3(7 - 3) × 53 × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 89 × 181) =
- (20 × 30 × 11 × 1 × 1 × 192 × 1 × 1 × 173 × 853 × 1.279 × 5.119 × 50.123 × 50.129)/(26 × 34 × 53 × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 89 × 181) =
- (1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 192 × 1 × 1 × 173 × 853 × 1.279 × 5.119 × 50.123 × 50.129)/(26 × 34 × 53 × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 89 × 181) =
- (11 × 192 × 173 × 853 × 1.279 × 5.119 × 50.123 × 50.129)/(26 × 34 × 53 × 37 × 89 × 181) =
- (11 × 361 × 173 × 853 × 1.279 × 5.119 × 50.123 × 50.129)/(64 × 81 × 125 × 37 × 89 × 181) =
- 9.639.994.661.029.913.711.027.233/386.229.384.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.639.994.661.029.913.711.027.233 : 386.229.384.000 = - 24.959.247.173.772 și restul = - 213.194.579.233 ⇒
- 9.639.994.661.029.913.711.027.233 = - 24.959.247.173.772 × 386.229.384.000 - 213.194.579.233 ⇒
- 9.639.994.661.029.913.711.027.233/386.229.384.000 =
( - 24.959.247.173.772 × 386.229.384.000 - 213.194.579.233)/386.229.384.000 =
( - 24.959.247.173.772 × 386.229.384.000)/386.229.384.000 - 213.194.579.233/386.229.384.000 =
- 24.959.247.173.772 - 213.194.579.233/386.229.384.000 =
- 24.959.247.173.772 213.194.579.233/386.229.384.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.959.247.173.772 - 213.194.579.233/386.229.384.000 =
- 24.959.247.173.772 - 213.194.579.233 : 386.229.384.000 ≈
- 24.959.247.173.772,551989537992 ≈
- 24.959.247.173.772,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.959.247.173.772,551989537992 =
- 24.959.247.173.772,551989537992 × 100/100 =
( - 24.959.247.173.772,551989537992 × 100)/100 =
- 2.495.924.717.377.255,198953799175/100 ≈
- 2.495.924.717.377.255,198953799175% ≈
- 2.495.924.717.377.255,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 396/155 × - 346/162 × 361/170 × - 100.258/146 × - 403/144 × 100.246/148 × - 1.241/156 × - 10.232/181 × - 10.238/160 × 10.236/178 = - 9.639.994.661.029.913.711.027.233/386.229.384.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 396/155 × - 346/162 × 361/170 × - 100.258/146 × - 403/144 × 100.246/148 × - 1.241/156 × - 10.232/181 × - 10.238/160 × 10.236/178 = - 24.959.247.173.772 213.194.579.233/386.229.384.000
Ca număr zecimal:
- 396/155 × - 346/162 × 361/170 × - 100.258/146 × - 403/144 × 100.246/148 × - 1.241/156 × - 10.232/181 × - 10.238/160 × 10.236/178 ≈ - 24.959.247.173.772,55
Ca procentaj:
- 396/155 × - 346/162 × 361/170 × - 100.258/146 × - 403/144 × 100.246/148 × - 1.241/156 × - 10.232/181 × - 10.238/160 × 10.236/178 ≈ - 2.495.924.717.377.255,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.