- 395/653 × - 8.382/408 × - 6.438/398 × 10.243/441 × 962.562/1.209 × - 735/416 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 395/653 × - 8.382/408 × - 6.438/398 × 10.243/441 × 962.562/1.209 × - 735/416 =
395/653 × 8.382/408 × 6.438/398 × 10.243/441 × 962.562/1.209 × 735/416
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 395/653
395/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (395; 653) = 1
Fracția: 8.382/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.382 = 2 × 3 × 11 × 127
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (8.382; 408) = 2 × 3 = 6
8.382/408 =
(8.382 : 6)/(408 : 6) =
1.397/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.382/408 =
(2 × 3 × 11 × 127)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 11 × 127) : (2 × 3))/((23 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 127)/(23 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 11 × 127)/(2(3 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 11 × 127)/(22 × 1 × 17) =
1.397/68
Fracția: 6.438/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.438 = 2 × 3 × 29 × 37
398 = 2 × 199
CMMDC (6.438; 398) = 2
6.438/398 =
(6.438 : 2)/(398 : 2) =
3.219/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.438/398 =
(2 × 3 × 29 × 37)/(2 × 199) =
((2 × 3 × 29 × 37) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 37)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 3 × 29 × 37)/(1 × 199) =
3.219/199
Fracția: 10.243/441
10.243/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
441 = 32 × 72
CMMDC (10.243; 441) = 1
Fracția: 962.562/1.209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.562 = 2 × 3 × 137 × 1.171
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (962.562; 1.209) = 3
962.562/1.209 =
(962.562 : 3)/(1.209 : 3) =
320.854/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.562/1.209 =
(2 × 3 × 137 × 1.171)/(3 × 13 × 31) =
((2 × 3 × 137 × 1.171) : 3)/((3 × 13 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 137 × 1.171)/(3 : 3 × 13 × 31) =
(2 × 1 × 137 × 1.171)/(1 × 13 × 31) =
320.854/403
Fracția: 735/416
735/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
416 = 25 × 13
CMMDC (735; 416) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
395/653 × 8.382/408 × 6.438/398 × 10.243/441 × 962.562/1.209 × 735/416 =
395/653 × 1.397/68 × 3.219/199 × 10.243/441 × 320.854/403 × 735/416
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
395/653 × 1.397/68 × 3.219/199 × 10.243/441 × 320.854/403 × 735/416 =
(395 × 1.397 × 3.219 × 10.243 × 320.854 × 735) / (653 × 68 × 199 × 441 × 403 × 416) =
(5 × 79 × 11 × 127 × 3 × 29 × 37 × 10.243 × 2 × 137 × 1.171 × 3 × 5 × 72) / (653 × 22 × 17 × 199 × 32 × 72 × 13 × 31 × 25 × 13) =
(2 × 32 × 52 × 72 × 11 × 29 × 37 × 79 × 127 × 137 × 1.171 × 10.243) / (27 × 32 × 72 × 132 × 17 × 31 × 199 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 72 × 11 × 29 × 37 × 79 × 127 × 137 × 1.171 × 10.243; 27 × 32 × 72 × 132 × 17 × 31 × 199 × 653) = 2 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 52 × 72 × 11 × 29 × 37 × 79 × 127 × 137 × 1.171 × 10.243) / (27 × 32 × 72 × 132 × 17 × 31 × 199 × 653) =
((2 × 32 × 52 × 72 × 11 × 29 × 37 × 79 × 127 × 137 × 1.171 × 10.243) : (2 × 32 × 72)) / ((27 × 32 × 72 × 132 × 17 × 31 × 199 × 653) : (2 × 32 × 72)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 72 : 72 × 11 × 29 × 37 × 79 × 127 × 137 × 1.171 × 10.243)/(27 : 2 × 32 : 32 × 72 : 72 × 132 × 17 × 31 × 199 × 653) =
(1 × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 11 × 29 × 37 × 79 × 127 × 137 × 1.171 × 10.243)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 132 × 17 × 31 × 199 × 653) =
(1 × 30 × 52 × 70 × 11 × 29 × 37 × 79 × 127 × 137 × 1.171 × 10.243)/(26 × 30 × 70 × 132 × 17 × 31 × 199 × 653) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 29 × 37 × 79 × 127 × 137 × 1.171 × 10.243)/(26 × 1 × 1 × 132 × 17 × 31 × 199 × 653) =
(52 × 11 × 29 × 37 × 79 × 127 × 137 × 1.171 × 10.243)/(26 × 132 × 17 × 31 × 199 × 653) =
(25 × 11 × 29 × 37 × 79 × 127 × 137 × 1.171 × 10.243)/(64 × 169 × 17 × 31 × 199 × 653) =
4.864.832.177.687.143.475/740.702.058.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.864.832.177.687.143.475 : 740.702.058.304 = 6.567.866 și restul = 312.822.284.211 ⇒
4.864.832.177.687.143.475 = 6.567.866 × 740.702.058.304 + 312.822.284.211 ⇒
4.864.832.177.687.143.475/740.702.058.304 =
(6.567.866 × 740.702.058.304 + 312.822.284.211)/740.702.058.304 =
(6.567.866 × 740.702.058.304)/740.702.058.304 + 312.822.284.211/740.702.058.304 =
6.567.866 + 312.822.284.211/740.702.058.304 =
6.567.866 312.822.284.211/740.702.058.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.567.866 + 312.822.284.211/740.702.058.304 =
6.567.866 + 312.822.284.211 : 740.702.058.304 ≈
6.567.866,422332138414 ≈
6.567.866,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.567.866,422332138414 =
6.567.866,422332138414 × 100/100 =
(6.567.866,422332138414 × 100)/100 =
656.786.642,233213841376/100 ≈
656.786.642,233213841376% ≈
656.786.642,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 395/653 × - 8.382/408 × - 6.438/398 × 10.243/441 × 962.562/1.209 × - 735/416 = 4.864.832.177.687.143.475/740.702.058.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 395/653 × - 8.382/408 × - 6.438/398 × 10.243/441 × 962.562/1.209 × - 735/416 = 6.567.866 312.822.284.211/740.702.058.304
Ca număr zecimal:
- 395/653 × - 8.382/408 × - 6.438/398 × 10.243/441 × 962.562/1.209 × - 735/416 ≈ 6.567.866,42
Ca procentaj:
- 395/653 × - 8.382/408 × - 6.438/398 × 10.243/441 × 962.562/1.209 × - 735/416 ≈ 656.786.642,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.