- 395/233 × - 251/420 × 231/374 × - 254/408 × - 251/423 × 246/437 × - 261/519 × - 265/630 × 233/897 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 395/233 × - 251/420 × 231/374 × - 254/408 × - 251/423 × 246/437 × - 261/519 × - 265/630 × 233/897 =
395/233 × 251/420 × 231/374 × 254/408 × 251/423 × 246/437 × 261/519 × 265/630 × 233/897
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 395/233 × 233/897 = 395/897
Rescriem operația simplificată echivalentă:
395/233 × 251/420 × 231/374 × 254/408 × 251/423 × 246/437 × 261/519 × 265/630 × 233/897 =
395/897 × 251/420 × 231/374 × 254/408 × 251/423 × 246/437 × 261/519 × 265/630
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 395/897
395/897 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (395; 897) = 1
Fracția: 251/420
251/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (251; 420) = 1
Fracția: 231/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (231; 374) = 11
231/374 =
(231 : 11)/(374 : 11) =
21/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/374 =
(3 × 7 × 11)/(2 × 11 × 17) =
((3 × 7 × 11) : 11)/((2 × 11 × 17) : 11) =
(3 × 7 × 11 : 11)/(2 × 11 : 11 × 17) =
(3 × 7 × 1)/(2 × 1 × 17) =
21/34
Fracția: 254/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (254; 408) = 2
254/408 =
(254 : 2)/(408 : 2) =
127/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/408 =
(2 × 127)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 127) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(23 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 127)/(2(3 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 127)/(22 × 3 × 17) =
127/204
Fracția: 251/423
251/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (251; 423) = 1
Fracția: 246/437
246/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
437 = 19 × 23
CMMDC (246; 437) = 1
Fracția: 261/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
519 = 3 × 173
CMMDC (261; 519) = 3
261/519 =
(261 : 3)/(519 : 3) =
87/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/519 =
(32 × 29)/(3 × 173) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 173) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 173) =
(31 × 29)/(1 × 173) =
(3 × 29)/(1 × 173) =
87/173
Fracția: 265/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (265; 630) = 5
265/630 =
(265 : 5)/(630 : 5) =
53/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/630 =
(5 × 53)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((5 × 53) : 5)/((2 × 32 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(2 × 32 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 53)/(2 × 32 × 1 × 7) =
53/126
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
395/897 × 251/420 × 231/374 × 254/408 × 251/423 × 246/437 × 261/519 × 265/630 =
395/897 × 251/420 × 21/34 × 127/204 × 251/423 × 246/437 × 87/173 × 53/126
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
395/897 × 251/420 × 21/34 × 127/204 × 251/423 × 246/437 × 87/173 × 53/126 =
(395 × 251 × 21 × 127 × 251 × 246 × 87 × 53) / (897 × 420 × 34 × 204 × 423 × 437 × 173 × 126) =
(5 × 79 × 251 × 3 × 7 × 127 × 251 × 2 × 3 × 41 × 3 × 29 × 53) / (3 × 13 × 23 × 22 × 3 × 5 × 7 × 2 × 17 × 22 × 3 × 17 × 32 × 47 × 19 × 23 × 173 × 2 × 32 × 7) =
(2 × 33 × 5 × 7 × 29 × 41 × 53 × 79 × 127 × 2512) / (26 × 37 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 232 × 47 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 29 × 41 × 53 × 79 × 127 × 2512; 26 × 37 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 232 × 47 × 173) = 2 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 7 × 29 × 41 × 53 × 79 × 127 × 2512) / (26 × 37 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 232 × 47 × 173) =
((2 × 33 × 5 × 7 × 29 × 41 × 53 × 79 × 127 × 2512) : (2 × 33 × 5 × 7)) / ((26 × 37 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 232 × 47 × 173) : (2 × 33 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 41 × 53 × 79 × 127 × 2512)/(26 : 2 × 37 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 172 × 19 × 232 × 47 × 173) =
(1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 29 × 41 × 53 × 79 × 127 × 2512)/(2(6 - 1) × 3(7 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 172 × 19 × 232 × 47 × 173) =
(1 × 30 × 1 × 1 × 29 × 41 × 53 × 79 × 127 × 2512)/(25 × 34 × 1 × 71 × 13 × 172 × 19 × 232 × 47 × 173) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 53 × 79 × 127 × 2512)/(25 × 34 × 1 × 7 × 13 × 172 × 19 × 232 × 47 × 173) =
(29 × 41 × 53 × 79 × 127 × 2512)/(25 × 34 × 7 × 13 × 172 × 19 × 232 × 47 × 173) =
(29 × 41 × 53 × 79 × 127 × 63.001)/(32 × 81 × 7 × 13 × 289 × 19 × 529 × 47 × 173) =
39.832.354.592.561/5.570.926.983.524.448
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
39.832.354.592.561/5.570.926.983.524.448 =
39.832.354.592.561 : 5.570.926.983.524.448 ≈
0,007150040686 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007150040686 =
0,007150040686 × 100/100 =
(0,007150040686 × 100)/100 =
0,715004068629/100 ≈
0,715004068629% ≈
0,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 395/233 × - 251/420 × 231/374 × - 254/408 × - 251/423 × 246/437 × - 261/519 × - 265/630 × 233/897 = 39.832.354.592.561/5.570.926.983.524.448
Ca număr zecimal:
- 395/233 × - 251/420 × 231/374 × - 254/408 × - 251/423 × 246/437 × - 261/519 × - 265/630 × 233/897 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 395/233 × - 251/420 × 231/374 × - 254/408 × - 251/423 × 246/437 × - 261/519 × - 265/630 × 233/897 ≈ 0,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.