- 395/177 × 424/177 × - 397/164 × - 100.284/192 × - 413/184 × - 100.272/170 × 1.282/188 × 10.281/150 × - 10.293/186 × - 10.285/173 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 395/177 × 424/177 × - 397/164 × - 100.284/192 × - 413/184 × - 100.272/170 × 1.282/188 × 10.281/150 × - 10.293/186 × - 10.285/173 =
- 395/177 × 424/177 × 397/164 × 100.284/192 × 413/184 × 100.272/170 × 1.282/188 × 10.281/150 × 10.293/186 × 10.285/173
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 395/177
395/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
177 = 3 × 59
CMMDC (395; 177) = 1
Fracția: 424/177
424/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
177 = 3 × 59
CMMDC (424; 177) = 1
Fracția: 397/164
397/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
164 = 22 × 41
CMMDC (397; 164) = 1
Fracția: 100.284/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.284 = 22 × 3 × 61 × 137
192 = 26 × 3
CMMDC (100.284; 192) = 22 × 3 = 12
100.284/192 =
(100.284 : 12)/(192 : 12) =
8.357/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.284/192 =
(22 × 3 × 61 × 137)/(26 × 3) =
((22 × 3 × 61 × 137) : (22 × 3))/((26 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 61 × 137)/(26 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 61 × 137)/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 61 × 137)/(24 × 1) =
(1 × 1 × 61 × 137)/(24 × 1) =
8.357/16
Fracția: 413/184
413/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
184 = 23 × 23
CMMDC (413; 184) = 1
Fracția: 100.272/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.272 = 24 × 3 × 2.089
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (100.272; 170) = 2
100.272/170 =
(100.272 : 2)/(170 : 2) =
50.136/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.272/170 =
(24 × 3 × 2.089)/(2 × 5 × 17) =
((24 × 3 × 2.089) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 2.089)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(4 - 1) × 3 × 2.089)/(1 × 5 × 17) =
(23 × 3 × 2.089)/(1 × 5 × 17) =
50.136/85
Fracția: 1.282/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.282 = 2 × 641
188 = 22 × 47
CMMDC (1.282; 188) = 2
1.282/188 =
(1.282 : 2)/(188 : 2) =
641/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.282/188 =
(2 × 641)/(22 × 47) =
((2 × 641) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 641)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 641)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 641)/(21 × 47) =
(1 × 641)/(2 × 47) =
641/94
Fracția: 10.281/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.281 = 3 × 23 × 149
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (10.281; 150) = 3
10.281/150 =
(10.281 : 3)/(150 : 3) =
3.427/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.281/150 =
(3 × 23 × 149)/(2 × 3 × 52) =
((3 × 23 × 149) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 149)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 23 × 149)/(2 × 1 × 52) =
3.427/50
Fracția: 10.293/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.293 = 3 × 47 × 73
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (10.293; 186) = 3
10.293/186 =
(10.293 : 3)/(186 : 3) =
3.431/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.293/186 =
(3 × 47 × 73)/(2 × 3 × 31) =
((3 × 47 × 73) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 73)/(2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 47 × 73)/(2 × 1 × 31) =
3.431/62
Fracția: 10.285/173
10.285/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.285 = 5 × 112 × 17
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.285; 173) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 395/177 × 424/177 × 397/164 × 100.284/192 × 413/184 × 100.272/170 × 1.282/188 × 10.281/150 × 10.293/186 × 10.285/173 =
- 395/177 × 424/177 × 397/164 × 8.357/16 × 413/184 × 50.136/85 × 641/94 × 3.427/50 × 3.431/62 × 10.285/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 395/177 × 424/177 × 397/164 × 8.357/16 × 413/184 × 50.136/85 × 641/94 × 3.427/50 × 3.431/62 × 10.285/173 =
- (395 × 424 × 397 × 8.357 × 413 × 50.136 × 641 × 3.427 × 3.431 × 10.285) / (177 × 177 × 164 × 16 × 184 × 85 × 94 × 50 × 62 × 173) =
- (5 × 79 × 23 × 53 × 397 × 61 × 137 × 7 × 59 × 23 × 3 × 2.089 × 641 × 23 × 149 × 47 × 73 × 5 × 112 × 17) / (3 × 59 × 3 × 59 × 22 × 41 × 24 × 23 × 23 × 5 × 17 × 2 × 47 × 2 × 52 × 2 × 31 × 173) =
- (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 47 × 53 × 59 × 61 × 73 × 79 × 137 × 149 × 397 × 641 × 2.089) / (212 × 32 × 53 × 17 × 23 × 31 × 41 × 47 × 592 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 47 × 53 × 59 × 61 × 73 × 79 × 137 × 149 × 397 × 641 × 2.089; 212 × 32 × 53 × 17 × 23 × 31 × 41 × 47 × 592 × 173) = 26 × 3 × 52 × 17 × 23 × 47 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 47 × 53 × 59 × 61 × 73 × 79 × 137 × 149 × 397 × 641 × 2.089) / (212 × 32 × 53 × 17 × 23 × 31 × 41 × 47 × 592 × 173) =
- ((26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 47 × 53 × 59 × 61 × 73 × 79 × 137 × 149 × 397 × 641 × 2.089) : (26 × 3 × 52 × 17 × 23 × 47 × 59)) / ((212 × 32 × 53 × 17 × 23 × 31 × 41 × 47 × 592 × 173) : (26 × 3 × 52 × 17 × 23 × 47 × 59)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 112 × 17 : 17 × 23 : 23 × 47 : 47 × 53 × 59 : 59 × 61 × 73 × 79 × 137 × 149 × 397 × 641 × 2.089)/(212 : 26 × 32 : 3 × 53 : 52 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 × 41 × 47 : 47 × 592 : 59 × 173) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 112 × 1 × 1 × 1 × 53 × 1 × 61 × 73 × 79 × 137 × 149 × 397 × 641 × 2.089)/(2(12 - 6) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 59(2 - 1) × 173) =
- (20 × 1 × 50 × 7 × 112 × 1 × 1 × 1 × 53 × 1 × 61 × 73 × 79 × 137 × 149 × 397 × 641 × 2.089)/(26 × 3 × 5 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 591 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 1 × 1 × 53 × 1 × 61 × 73 × 79 × 137 × 149 × 397 × 641 × 2.089)/(26 × 3 × 5 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 59 × 173) =
- (7 × 112 × 53 × 61 × 73 × 79 × 137 × 149 × 397 × 641 × 2.089)/(26 × 3 × 5 × 31 × 41 × 59 × 173) =
- (7 × 121 × 53 × 61 × 73 × 79 × 137 × 149 × 397 × 641 × 2.089)/(64 × 3 × 5 × 31 × 41 × 59 × 173) =
- 171.369.242.954.679.993.690.313/12.454.173.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 171.369.242.954.679.993.690.313 : 12.454.173.120 = - 13.759.985.613.133 și restul = - 12.266.105.353 ⇒
- 171.369.242.954.679.993.690.313 = - 13.759.985.613.133 × 12.454.173.120 - 12.266.105.353 ⇒
- 171.369.242.954.679.993.690.313/12.454.173.120 =
( - 13.759.985.613.133 × 12.454.173.120 - 12.266.105.353)/12.454.173.120 =
( - 13.759.985.613.133 × 12.454.173.120)/12.454.173.120 - 12.266.105.353/12.454.173.120 =
- 13.759.985.613.133 - 12.266.105.353/12.454.173.120 =
- 13.759.985.613.133 12.266.105.353/12.454.173.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.759.985.613.133 - 12.266.105.353/12.454.173.120 =
- 13.759.985.613.133 - 12.266.105.353 : 12.454.173.120 ≈
- 13.759.985.613.133,984899216898 ≈
- 13.759.985.613.133,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.759.985.613.133,984899216898 =
- 13.759.985.613.133,984899216898 × 100/100 =
( - 13.759.985.613.133,984899216898 × 100)/100 =
- 1.375.998.561.313.398,489921689799/100 =
- 1.375.998.561.313.398,489921689799% ≈
- 1.375.998.561.313.398,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 395/177 × 424/177 × - 397/164 × - 100.284/192 × - 413/184 × - 100.272/170 × 1.282/188 × 10.281/150 × - 10.293/186 × - 10.285/173 = - 171.369.242.954.679.993.690.313/12.454.173.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 395/177 × 424/177 × - 397/164 × - 100.284/192 × - 413/184 × - 100.272/170 × 1.282/188 × 10.281/150 × - 10.293/186 × - 10.285/173 = - 13.759.985.613.133 12.266.105.353/12.454.173.120
Ca număr zecimal:
- 395/177 × 424/177 × - 397/164 × - 100.284/192 × - 413/184 × - 100.272/170 × 1.282/188 × 10.281/150 × - 10.293/186 × - 10.285/173 ≈ - 13.759.985.613.133,98
Ca procentaj:
- 395/177 × 424/177 × - 397/164 × - 100.284/192 × - 413/184 × - 100.272/170 × 1.282/188 × 10.281/150 × - 10.293/186 × - 10.285/173 ≈ - 1.375.998.561.313.398,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.