- 394/597 × - 8.322/390 × - 6.388/375 × - 10.185/380 × 962.504/1.107 × 651/378 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 394/597 × - 8.322/390 × - 6.388/375 × - 10.185/380 × 962.504/1.107 × 651/378 =
394/597 × 8.322/390 × 6.388/375 × 10.185/380 × 962.504/1.107 × 651/378
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 394/597
394/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
597 = 3 × 199
CMMDC (394; 597) = 1
Fracția: 8.322/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.322 = 2 × 3 × 19 × 73
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (8.322; 390) = 2 × 3 = 6
8.322/390 =
(8.322 : 6)/(390 : 6) =
1.387/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.322/390 =
(2 × 3 × 19 × 73)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 19 × 73) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19 × 73)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 1 × 19 × 73)/(1 × 1 × 5 × 13) =
1.387/65
Fracția: 6.388/375
6.388/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.388 = 22 × 1.597
375 = 3 × 53
CMMDC (6.388; 375) = 1
Fracția: 10.185/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.185 = 3 × 5 × 7 × 97
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (10.185; 380) = 5
10.185/380 =
(10.185 : 5)/(380 : 5) =
2.037/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.185/380 =
(3 × 5 × 7 × 97)/(22 × 5 × 19) =
((3 × 5 × 7 × 97) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 97)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(3 × 1 × 7 × 97)/(22 × 1 × 19) =
2.037/76
Fracția: 962.504/1.107
962.504/1.107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.504 = 23 × 23 × 5.231
1.107 = 33 × 41
CMMDC (962.504; 1.107) = 1
Fracția: 651/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (651; 378) = 3 × 7 = 21
651/378 =
(651 : 21)/(378 : 21) =
31/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
651/378 =
(3 × 7 × 31)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 7 × 31) : (3 × 7))/((2 × 33 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 31)/(2 × 33 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 31)/(2 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 31)/(2 × 32 × 1) =
31/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
394/597 × 8.322/390 × 6.388/375 × 10.185/380 × 962.504/1.107 × 651/378 =
394/597 × 1.387/65 × 6.388/375 × 2.037/76 × 962.504/1.107 × 31/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
394/597 × 1.387/65 × 6.388/375 × 2.037/76 × 962.504/1.107 × 31/18 =
(394 × 1.387 × 6.388 × 2.037 × 962.504 × 31) / (597 × 65 × 375 × 76 × 1.107 × 18) =
(2 × 197 × 19 × 73 × 22 × 1.597 × 3 × 7 × 97 × 23 × 23 × 5.231 × 31) / (3 × 199 × 5 × 13 × 3 × 53 × 22 × 19 × 33 × 41 × 2 × 32) =
(26 × 3 × 7 × 19 × 23 × 31 × 73 × 97 × 197 × 1.597 × 5.231) / (23 × 37 × 54 × 13 × 19 × 41 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 19 × 23 × 31 × 73 × 97 × 197 × 1.597 × 5.231; 23 × 37 × 54 × 13 × 19 × 41 × 199) = 23 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 7 × 19 × 23 × 31 × 73 × 97 × 197 × 1.597 × 5.231) / (23 × 37 × 54 × 13 × 19 × 41 × 199) =
((26 × 3 × 7 × 19 × 23 × 31 × 73 × 97 × 197 × 1.597 × 5.231) : (23 × 3 × 19)) / ((23 × 37 × 54 × 13 × 19 × 41 × 199) : (23 × 3 × 19)) =
(26 : 23 × 3 : 3 × 7 × 19 : 19 × 23 × 31 × 73 × 97 × 197 × 1.597 × 5.231)/(23 : 23 × 37 : 3 × 54 × 13 × 19 : 19 × 41 × 199) =
(2(6 - 3) × 1 × 7 × 1 × 23 × 31 × 73 × 97 × 197 × 1.597 × 5.231)/(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 54 × 13 × 1 × 41 × 199) =
(23 × 1 × 7 × 1 × 23 × 31 × 73 × 97 × 197 × 1.597 × 5.231)/(20 × 36 × 54 × 13 × 1 × 41 × 199) =
(23 × 1 × 7 × 1 × 23 × 31 × 73 × 97 × 197 × 1.597 × 5.231)/(1 × 36 × 54 × 13 × 1 × 41 × 199) =
(23 × 7 × 23 × 31 × 73 × 97 × 197 × 1.597 × 5.231)/(36 × 54 × 13 × 41 × 199) =
(8 × 7 × 23 × 31 × 73 × 97 × 197 × 1.597 × 5.231)/(729 × 625 × 13 × 41 × 199) =
465.294.601.324.576.072/48.326.776.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
465.294.601.324.576.072 : 48.326.776.875 = 9.628.090 și restul = 44.162.157.322 ⇒
465.294.601.324.576.072 = 9.628.090 × 48.326.776.875 + 44.162.157.322 ⇒
465.294.601.324.576.072/48.326.776.875 =
(9.628.090 × 48.326.776.875 + 44.162.157.322)/48.326.776.875 =
(9.628.090 × 48.326.776.875)/48.326.776.875 + 44.162.157.322/48.326.776.875 =
9.628.090 + 44.162.157.322/48.326.776.875 =
9.628.090 44.162.157.322/48.326.776.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.628.090 + 44.162.157.322/48.326.776.875 =
9.628.090 + 44.162.157.322 : 48.326.776.875 ≈
9.628.090,913823767644 ≈
9.628.090,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.628.090,913823767644 =
9.628.090,913823767644 × 100/100 =
(9.628.090,913823767644 × 100)/100 =
962.809.091,382376764393/100 ≈
962.809.091,382376764393% ≈
962.809.091,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 394/597 × - 8.322/390 × - 6.388/375 × - 10.185/380 × 962.504/1.107 × 651/378 = 465.294.601.324.576.072/48.326.776.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 394/597 × - 8.322/390 × - 6.388/375 × - 10.185/380 × 962.504/1.107 × 651/378 = 9.628.090 44.162.157.322/48.326.776.875
Ca număr zecimal:
- 394/597 × - 8.322/390 × - 6.388/375 × - 10.185/380 × 962.504/1.107 × 651/378 ≈ 9.628.090,91
Ca procentaj:
- 394/597 × - 8.322/390 × - 6.388/375 × - 10.185/380 × 962.504/1.107 × 651/378 ≈ 962.809.091,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.