- 394/594 × 8.379/400 × - 6.421/364 × 10.224/365 × 962.557/1.129 × - 623/361 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 394/594 × 8.379/400 × - 6.421/364 × 10.224/365 × 962.557/1.129 × - 623/361 =
- 394/594 × 8.379/400 × 6.421/364 × 10.224/365 × 962.557/1.129 × 623/361
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 394/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (394; 594) = 2
394/594 =
(394 : 2)/(594 : 2) =
197/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
394/594 =
(2 × 197)/(2 × 33 × 11) =
((2 × 197) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(1 × 197)/(1 × 33 × 11) =
197/297
Fracția: 8.379/400
8.379/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.379 = 32 × 72 × 19
400 = 24 × 52
CMMDC (8.379; 400) = 1
Fracția: 6.421/364
6.421/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (6.421; 364) = 1
Fracția: 10.224/365
10.224/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.224 = 24 × 32 × 71
365 = 5 × 73
CMMDC (10.224; 365) = 1
Fracția: 962.557/1.129
962.557/1.129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.557 = 17 × 41 × 1.381
1.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.557; 1.129) = 1
Fracția: 623/361
623/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
361 = 192
CMMDC (623; 361) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 394/594 × 8.379/400 × 6.421/364 × 10.224/365 × 962.557/1.129 × 623/361 =
- 197/297 × 8.379/400 × 6.421/364 × 10.224/365 × 962.557/1.129 × 623/361
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 197/297 × 8.379/400 × 6.421/364 × 10.224/365 × 962.557/1.129 × 623/361 =
- (197 × 8.379 × 6.421 × 10.224 × 962.557 × 623) / (297 × 400 × 364 × 365 × 1.129 × 361) =
- (197 × 32 × 72 × 19 × 6.421 × 24 × 32 × 71 × 17 × 41 × 1.381 × 7 × 89) / (33 × 11 × 24 × 52 × 22 × 7 × 13 × 5 × 73 × 1.129 × 192) =
- (24 × 34 × 73 × 17 × 19 × 41 × 71 × 89 × 197 × 1.381 × 6.421) / (26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 73 × 1.129)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 73 × 17 × 19 × 41 × 71 × 89 × 197 × 1.381 × 6.421; 26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 73 × 1.129) = 24 × 33 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 73 × 17 × 19 × 41 × 71 × 89 × 197 × 1.381 × 6.421) / (26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 73 × 1.129) =
- ((24 × 34 × 73 × 17 × 19 × 41 × 71 × 89 × 197 × 1.381 × 6.421) : (24 × 33 × 7 × 19)) / ((26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 73 × 1.129) : (24 × 33 × 7 × 19)) =
- (24 : 24 × 34 : 33 × 73 : 7 × 17 × 19 : 19 × 41 × 71 × 89 × 197 × 1.381 × 6.421)/(26 : 24 × 33 : 33 × 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 192 : 19 × 73 × 1.129) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 7(3 - 1) × 17 × 1 × 41 × 71 × 89 × 197 × 1.381 × 6.421)/(2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 11 × 13 × 19(2 - 1) × 73 × 1.129) =
- (20 × 31 × 72 × 17 × 1 × 41 × 71 × 89 × 197 × 1.381 × 6.421)/(22 × 30 × 53 × 1 × 11 × 13 × 191 × 73 × 1.129) =
- (1 × 3 × 72 × 17 × 1 × 41 × 71 × 89 × 197 × 1.381 × 6.421)/(22 × 1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 19 × 73 × 1.129) =
- (3 × 72 × 17 × 41 × 71 × 89 × 197 × 1.381 × 6.421)/(22 × 53 × 11 × 13 × 19 × 73 × 1.129) =
- (3 × 49 × 17 × 41 × 71 × 89 × 197 × 1.381 × 6.421)/(4 × 125 × 11 × 13 × 19 × 73 × 1.129) =
- 1.130.995.932.057.322.737/111.963.494.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.130.995.932.057.322.737 : 111.963.494.500 = - 10.101.470 și restul = - 51.270.407.737 ⇒
- 1.130.995.932.057.322.737 = - 10.101.470 × 111.963.494.500 - 51.270.407.737 ⇒
- 1.130.995.932.057.322.737/111.963.494.500 =
( - 10.101.470 × 111.963.494.500 - 51.270.407.737)/111.963.494.500 =
( - 10.101.470 × 111.963.494.500)/111.963.494.500 - 51.270.407.737/111.963.494.500 =
- 10.101.470 - 51.270.407.737/111.963.494.500 =
- 10.101.470 51.270.407.737/111.963.494.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.101.470 - 51.270.407.737/111.963.494.500 =
- 10.101.470 - 51.270.407.737 : 111.963.494.500 ≈
- 10.101.470,457920753242 ≈
- 10.101.470,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.101.470,457920753242 =
- 10.101.470,457920753242 × 100/100 =
( - 10.101.470,457920753242 × 100)/100 =
- 1.010.147.045,792075324158/100 ≈
- 1.010.147.045,792075324158% ≈
- 1.010.147.045,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 394/594 × 8.379/400 × - 6.421/364 × 10.224/365 × 962.557/1.129 × - 623/361 = - 1.130.995.932.057.322.737/111.963.494.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 394/594 × 8.379/400 × - 6.421/364 × 10.224/365 × 962.557/1.129 × - 623/361 = - 10.101.470 51.270.407.737/111.963.494.500
Ca număr zecimal:
- 394/594 × 8.379/400 × - 6.421/364 × 10.224/365 × 962.557/1.129 × - 623/361 ≈ - 10.101.470,46
Ca procentaj:
- 394/594 × 8.379/400 × - 6.421/364 × 10.224/365 × 962.557/1.129 × - 623/361 ≈ - 1.010.147.045,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.