- 394/251 × 258/420 × - 271/396 × 280/420 × 255/436 × - 271/453 × - 245/553 × - 255/645 × - 251/943 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 394/251 × 258/420 × - 271/396 × 280/420 × 255/436 × - 271/453 × - 245/553 × - 255/645 × - 251/943 =
394/251 × 258/420 × 271/396 × 280/420 × 255/436 × 271/453 × 245/553 × 255/645 × 251/943
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 394/251 × 251/943 = 394/943
Rescriem operația simplificată echivalentă:
394/251 × 258/420 × 271/396 × 280/420 × 255/436 × 271/453 × 245/553 × 255/645 × 251/943 =
394/943 × 258/420 × 271/396 × 280/420 × 255/436 × 271/453 × 245/553 × 255/645
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 394/943
394/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
943 = 23 × 41
CMMDC (394; 943) = 1
Fracția: 258/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (258; 420) = 2 × 3 = 6
258/420 =
(258 : 6)/(420 : 6) =
43/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/420 =
(2 × 3 × 43)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 43) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 43)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 43)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 43)/(2 × 1 × 5 × 7) =
43/70
Fracția: 271/396
271/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (271; 396) = 1
Fracția: 280/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (280; 420) = 22 × 5 × 7 = 140
280/420 =
(280 : 140)/(420 : 140) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/420 =
(23 × 5 × 7)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((23 × 5 × 7) : (22 × 5 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 5 × 7)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(2(3 - 2) × 1 × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(20 × 3 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
2/3
Fracția: 255/436
255/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
436 = 22 × 109
CMMDC (255; 436) = 1
Fracția: 271/453
271/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (271; 453) = 1
Fracția: 245/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
553 = 7 × 79
CMMDC (245; 553) = 7
245/553 =
(245 : 7)/(553 : 7) =
35/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/553 =
(5 × 72)/(7 × 79) =
((5 × 72) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(5 × 72 : 7)/(7 : 7 × 79) =
(5 × 7(2 - 1))/(1 × 79) =
(5 × 71)/(1 × 79) =
(5 × 7)/(1 × 79) =
35/79
Fracția: 255/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (255; 645) = 3 × 5 = 15
255/645 =
(255 : 15)/(645 : 15) =
17/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/645 =
(3 × 5 × 17)/(3 × 5 × 43) =
((3 × 5 × 17) : (3 × 5))/((3 × 5 × 43) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 17)/(3 : 3 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 1 × 43) =
17/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
394/943 × 258/420 × 271/396 × 280/420 × 255/436 × 271/453 × 245/553 × 255/645 =
394/943 × 43/70 × 271/396 × 2/3 × 255/436 × 271/453 × 35/79 × 17/43
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 43/70 × 17/43 = 17/70
Rescriem operația simplificată echivalentă:
394/943 × 43/70 × 271/396 × 2/3 × 255/436 × 271/453 × 35/79 × 17/43 =
394/943 × 17/70 × 271/396 × 2/3 × 255/436 × 271/453 × 35/79
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 17/70
17/70 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
17 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (17; 70) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
394/943 × 17/70 × 271/396 × 2/3 × 255/436 × 271/453 × 35/79 =
(394 × 17 × 271 × 2 × 255 × 271 × 35) / (943 × 70 × 396 × 3 × 436 × 453 × 79) =
(2 × 197 × 17 × 271 × 2 × 3 × 5 × 17 × 271 × 5 × 7) / (23 × 41 × 2 × 5 × 7 × 22 × 32 × 11 × 3 × 22 × 109 × 3 × 151 × 79) =
(22 × 3 × 52 × 7 × 172 × 197 × 2712) / (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 79 × 109 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 7 × 172 × 197 × 2712; 25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 79 × 109 × 151) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 7 × 172 × 197 × 2712) / (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 79 × 109 × 151) =
((22 × 3 × 52 × 7 × 172 × 197 × 2712) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 79 × 109 × 151) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 172 × 197 × 2712)/(25 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 41 × 79 × 109 × 151) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 172 × 197 × 2712)/(2(5 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 11 × 23 × 41 × 79 × 109 × 151) =
(20 × 1 × 51 × 1 × 172 × 197 × 2712)/(23 × 33 × 1 × 1 × 11 × 23 × 41 × 79 × 109 × 151) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 172 × 197 × 2712)/(23 × 33 × 1 × 1 × 11 × 23 × 41 × 79 × 109 × 151) =
(5 × 172 × 197 × 2712)/(23 × 33 × 11 × 23 × 41 × 79 × 109 × 151) =
(5 × 289 × 197 × 73.441)/(8 × 27 × 11 × 23 × 41 × 79 × 109 × 151) =
20.906.082.265/2.913.323.188.248
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.906.082.265/2.913.323.188.248 =
20.906.082.265 : 2.913.323.188.248 ≈
0,007176025766 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007176025766 =
0,007176025766 × 100/100 =
(0,007176025766 × 100)/100 =
0,71760257665/100 ≈
0,71760257665% ≈
0,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 394/251 × 258/420 × - 271/396 × 280/420 × 255/436 × - 271/453 × - 245/553 × - 255/645 × - 251/943 = 20.906.082.265/2.913.323.188.248
Ca număr zecimal:
- 394/251 × 258/420 × - 271/396 × 280/420 × 255/436 × - 271/453 × - 245/553 × - 255/645 × - 251/943 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 394/251 × 258/420 × - 271/396 × 280/420 × 255/436 × - 271/453 × - 245/553 × - 255/645 × - 251/943 ≈ 0,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.