- 394/247 × 262/425 × 242/390 × - 254/412 × - 285/413 × 251/460 × 249/530 × - 260/647 × 252/922 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 394/247 × 262/425 × 242/390 × - 254/412 × - 285/413 × 251/460 × 249/530 × - 260/647 × 252/922 =
394/247 × 262/425 × 242/390 × 254/412 × 285/413 × 251/460 × 249/530 × 260/647 × 252/922
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 394/247
394/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
247 = 13 × 19
CMMDC (394; 247) = 1
Fracția: 262/425
262/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
425 = 52 × 17
CMMDC (262; 425) = 1
Fracția: 242/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (242; 390) = 2
242/390 =
(242 : 2)/(390 : 2) =
121/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/390 =
(2 × 112)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 112)/(1 × 3 × 5 × 13) =
121/195
Fracția: 254/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
412 = 22 × 103
CMMDC (254; 412) = 2
254/412 =
(254 : 2)/(412 : 2) =
127/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/412 =
(2 × 127)/(22 × 103) =
((2 × 127) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 127)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 127)/(21 × 103) =
(1 × 127)/(2 × 103) =
127/206
Fracția: 285/413
285/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
413 = 7 × 59
CMMDC (285; 413) = 1
Fracția: 251/460
251/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (251; 460) = 1
Fracția: 249/530
249/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (249; 530) = 1
Fracția: 260/647
260/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (260; 647) = 1
Fracția: 252/922
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
922 = 2 × 461
CMMDC (252; 922) = 2
252/922 =
(252 : 2)/(922 : 2) =
126/461
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/922 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 461) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 461) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 461) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 461) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 461) =
126/461
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
394/247 × 262/425 × 242/390 × 254/412 × 285/413 × 251/460 × 249/530 × 260/647 × 252/922 =
394/247 × 262/425 × 121/195 × 127/206 × 285/413 × 251/460 × 249/530 × 260/647 × 126/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
394/247 × 262/425 × 121/195 × 127/206 × 285/413 × 251/460 × 249/530 × 260/647 × 126/461 =
(394 × 262 × 121 × 127 × 285 × 251 × 249 × 260 × 126) / (247 × 425 × 195 × 206 × 413 × 460 × 530 × 647 × 461) =
(2 × 197 × 2 × 131 × 112 × 127 × 3 × 5 × 19 × 251 × 3 × 83 × 22 × 5 × 13 × 2 × 32 × 7) / (13 × 19 × 52 × 17 × 3 × 5 × 13 × 2 × 103 × 7 × 59 × 22 × 5 × 23 × 2 × 5 × 53 × 647 × 461) =
(25 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251) / (24 × 3 × 55 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251; 24 × 3 × 55 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647) = 24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251) / (24 × 3 × 55 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647) =
((25 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251) : (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19)) / ((24 × 3 × 55 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647) : (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19)) =
(25 : 24 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251)/(24 : 24 × 3 : 3 × 55 : 52 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647) =
(2(5 - 4) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 1 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251)/(2(4 - 4) × 1 × 5(5 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647) =
(21 × 33 × 50 × 1 × 112 × 1 × 1 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251)/(20 × 1 × 53 × 1 × 13 × 17 × 1 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647) =
(2 × 33 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251)/(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 17 × 1 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647) =
(2 × 33 × 112 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251)/(53 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647) =
(2 × 27 × 121 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251)/(125 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647) =
446.141.051.753.958/61.038.019.653.255.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
446.141.051.753.958/61.038.019.653.255.125 =
446.141.051.753.958 : 61.038.019.653.255.125 ≈
0,007309232087 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007309232087 =
0,007309232087 × 100/100 =
(0,007309232087 × 100)/100 =
0,730923208663/100 =
0,730923208663% ≈
0,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 394/247 × 262/425 × 242/390 × - 254/412 × - 285/413 × 251/460 × 249/530 × - 260/647 × 252/922 = 446.141.051.753.958/61.038.019.653.255.125
Ca număr zecimal:
- 394/247 × 262/425 × 242/390 × - 254/412 × - 285/413 × 251/460 × 249/530 × - 260/647 × 252/922 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 394/247 × 262/425 × 242/390 × - 254/412 × - 285/413 × 251/460 × 249/530 × - 260/647 × 252/922 ≈ 0,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.