- 393/266 × 261/418 × 239/400 × 268/431 × - 280/435 × 257/467 × 249/539 × 270/644 × 226/925 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 393/266 × 261/418 × 239/400 × 268/431 × - 280/435 × 257/467 × 249/539 × 270/644 × 226/925 =
393/266 × 261/418 × 239/400 × 268/431 × 280/435 × 257/467 × 249/539 × 270/644 × 226/925
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 393/266
393/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (393; 266) = 1
Fracția: 261/418
261/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (261; 418) = 1
Fracția: 239/400
239/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
400 = 24 × 52
CMMDC (239; 400) = 1
Fracția: 268/431
268/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (268; 431) = 1
Fracția: 280/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (280; 435) = 5
280/435 =
(280 : 5)/(435 : 5) =
56/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/435 =
(23 × 5 × 7)/(3 × 5 × 29) =
((23 × 5 × 7) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 7)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(23 × 1 × 7)/(3 × 1 × 29) =
56/87
Fracția: 257/467
257/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (257; 467) = 1
Fracția: 249/539
249/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
539 = 72 × 11
CMMDC (249; 539) = 1
Fracția: 270/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (270; 644) = 2
270/644 =
(270 : 2)/(644 : 2) =
135/322
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/644 =
(2 × 33 × 5)/(22 × 7 × 23) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((22 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(22 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 33 × 5)/(2(2 - 1) × 7 × 23) =
(1 × 33 × 5)/(21 × 7 × 23) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 7 × 23) =
135/322
Fracția: 226/925
226/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
925 = 52 × 37
CMMDC (226; 925) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
393/266 × 261/418 × 239/400 × 268/431 × 280/435 × 257/467 × 249/539 × 270/644 × 226/925 =
393/266 × 261/418 × 239/400 × 268/431 × 56/87 × 257/467 × 249/539 × 135/322 × 226/925
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
393/266 × 261/418 × 239/400 × 268/431 × 56/87 × 257/467 × 249/539 × 135/322 × 226/925 =
(393 × 261 × 239 × 268 × 56 × 257 × 249 × 135 × 226) / (266 × 418 × 400 × 431 × 87 × 467 × 539 × 322 × 925) =
(3 × 131 × 32 × 29 × 239 × 22 × 67 × 23 × 7 × 257 × 3 × 83 × 33 × 5 × 2 × 113) / (2 × 7 × 19 × 2 × 11 × 19 × 24 × 52 × 431 × 3 × 29 × 467 × 72 × 11 × 2 × 7 × 23 × 52 × 37) =
(26 × 37 × 5 × 7 × 29 × 67 × 83 × 113 × 131 × 239 × 257) / (27 × 3 × 54 × 74 × 112 × 192 × 23 × 29 × 37 × 431 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 5 × 7 × 29 × 67 × 83 × 113 × 131 × 239 × 257; 27 × 3 × 54 × 74 × 112 × 192 × 23 × 29 × 37 × 431 × 467) = 26 × 3 × 5 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 5 × 7 × 29 × 67 × 83 × 113 × 131 × 239 × 257) / (27 × 3 × 54 × 74 × 112 × 192 × 23 × 29 × 37 × 431 × 467) =
((26 × 37 × 5 × 7 × 29 × 67 × 83 × 113 × 131 × 239 × 257) : (26 × 3 × 5 × 7 × 29)) / ((27 × 3 × 54 × 74 × 112 × 192 × 23 × 29 × 37 × 431 × 467) : (26 × 3 × 5 × 7 × 29)) =
(26 : 26 × 37 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 : 29 × 67 × 83 × 113 × 131 × 239 × 257)/(27 : 26 × 3 : 3 × 54 : 5 × 74 : 7 × 112 × 192 × 23 × 29 : 29 × 37 × 431 × 467) =
(2(6 - 6) × 3(7 - 1) × 1 × 1 × 1 × 67 × 83 × 113 × 131 × 239 × 257)/(2(7 - 6) × 1 × 5(4 - 1) × 7(4 - 1) × 112 × 192 × 23 × 1 × 37 × 431 × 467) =
(20 × 36 × 1 × 1 × 1 × 67 × 83 × 113 × 131 × 239 × 257)/(2 × 1 × 53 × 73 × 112 × 192 × 23 × 1 × 37 × 431 × 467) =
(1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 67 × 83 × 113 × 131 × 239 × 257)/(2 × 1 × 53 × 73 × 112 × 192 × 23 × 1 × 37 × 431 × 467) =
(36 × 67 × 83 × 113 × 131 × 239 × 257)/(2 × 53 × 73 × 112 × 192 × 23 × 37 × 431 × 467) =
(729 × 67 × 83 × 113 × 131 × 239 × 257)/(2 × 125 × 343 × 121 × 361 × 23 × 37 × 431 × 467) =
3.686.049.701.541.261/641.579.401.018.960.250
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.686.049.701.541.261/641.579.401.018.960.250 =
3.686.049.701.541.261 : 641.579.401.018.960.250 ≈
0,00574527439 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00574527439 =
0,00574527439 × 100/100 =
(0,00574527439 × 100)/100 =
0,574527438956/100 ≈
0,574527438956% ≈
0,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 393/266 × 261/418 × 239/400 × 268/431 × - 280/435 × 257/467 × 249/539 × 270/644 × 226/925 = 3.686.049.701.541.261/641.579.401.018.960.250
Ca număr zecimal:
- 393/266 × 261/418 × 239/400 × 268/431 × - 280/435 × 257/467 × 249/539 × 270/644 × 226/925 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 393/266 × 261/418 × 239/400 × 268/431 × - 280/435 × 257/467 × 249/539 × 270/644 × 226/925 ≈ 0,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.