- 393/140 × 338/139 × 354/154 × 100.246/137 × - 380/132 × 100.229/136 × 1.218/142 × 10.220/166 × 10.212/153 × 10.220/160 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 393/140 × 338/139 × 354/154 × 100.246/137 × - 380/132 × 100.229/136 × 1.218/142 × 10.220/166 × 10.212/153 × 10.220/160 =
393/140 × 338/139 × 354/154 × 100.246/137 × 380/132 × 100.229/136 × 1.218/142 × 10.220/166 × 10.212/153 × 10.220/160
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 393/140
393/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (393; 140) = 1
Fracția: 338/139
338/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (338; 139) = 1
Fracția: 354/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (354; 154) = 2
354/154 =
(354 : 2)/(154 : 2) =
177/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/154 =
(2 × 3 × 59)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 59)/(1 × 7 × 11) =
177/77
Fracția: 100.246/137
100.246/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.246 = 2 × 50.123
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.246; 137) = 1
Fracția: 380/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (380; 132) = 22 = 4
380/132 =
(380 : 4)/(132 : 4) =
95/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/132 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 3 × 11) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 3 × 11) =
95/33
Fracția: 100.229/136
100.229/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.229 = 73 × 1.373
136 = 23 × 17
CMMDC (100.229; 136) = 1
Fracția: 1.218/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
142 = 2 × 71
CMMDC (1.218; 142) = 2
1.218/142 =
(1.218 : 2)/(142 : 2) =
609/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.218/142 =
(2 × 3 × 7 × 29)/(2 × 71) =
((2 × 3 × 7 × 29) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 29)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 7 × 29)/(1 × 71) =
609/71
Fracția: 10.220/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.220 = 22 × 5 × 7 × 73
166 = 2 × 83
CMMDC (10.220; 166) = 2
10.220/166 =
(10.220 : 2)/(166 : 2) =
5.110/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.220/166 =
(22 × 5 × 7 × 73)/(2 × 83) =
((22 × 5 × 7 × 73) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 73)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 73)/(1 × 83) =
(21 × 5 × 7 × 73)/(1 × 83) =
(2 × 5 × 7 × 73)/(1 × 83) =
5.110/83
Fracția: 10.212/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.212 = 22 × 3 × 23 × 37
153 = 32 × 17
CMMDC (10.212; 153) = 3
10.212/153 =
(10.212 : 3)/(153 : 3) =
3.404/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.212/153 =
(22 × 3 × 23 × 37)/(32 × 17) =
((22 × 3 × 23 × 37) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23 × 37)/(32 : 3 × 17) =
(22 × 1 × 23 × 37)/(3(2 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 23 × 37)/(31 × 17) =
(22 × 1 × 23 × 37)/(3 × 17) =
3.404/51
Fracția: 10.220/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.220 = 22 × 5 × 7 × 73
160 = 25 × 5
CMMDC (10.220; 160) = 22 × 5 = 20
10.220/160 =
(10.220 : 20)/(160 : 20) =
511/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.220/160 =
(22 × 5 × 7 × 73)/(25 × 5) =
((22 × 5 × 7 × 73) : (22 × 5))/((25 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 73)/(25 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 73)/(2(5 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 7 × 73)/(23 × 1) =
(1 × 1 × 7 × 73)/(23 × 1) =
511/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
393/140 × 338/139 × 354/154 × 100.246/137 × 380/132 × 100.229/136 × 1.218/142 × 10.220/166 × 10.212/153 × 10.220/160 =
393/140 × 338/139 × 177/77 × 100.246/137 × 95/33 × 100.229/136 × 609/71 × 5.110/83 × 3.404/51 × 511/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
393/140 × 338/139 × 177/77 × 100.246/137 × 95/33 × 100.229/136 × 609/71 × 5.110/83 × 3.404/51 × 511/8 =
(393 × 338 × 177 × 100.246 × 95 × 100.229 × 609 × 5.110 × 3.404 × 511) / (140 × 139 × 77 × 137 × 33 × 136 × 71 × 83 × 51 × 8) =
(3 × 131 × 2 × 132 × 3 × 59 × 2 × 50.123 × 5 × 19 × 73 × 1.373 × 3 × 7 × 29 × 2 × 5 × 7 × 73 × 22 × 23 × 37 × 7 × 73) / (22 × 5 × 7 × 139 × 7 × 11 × 137 × 3 × 11 × 23 × 17 × 71 × 83 × 3 × 17 × 23) =
(25 × 33 × 52 × 73 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 733 × 131 × 1.373 × 50.123) / (28 × 32 × 5 × 72 × 112 × 172 × 71 × 83 × 137 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 73 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 733 × 131 × 1.373 × 50.123; 28 × 32 × 5 × 72 × 112 × 172 × 71 × 83 × 137 × 139) = 25 × 32 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 73 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 733 × 131 × 1.373 × 50.123) / (28 × 32 × 5 × 72 × 112 × 172 × 71 × 83 × 137 × 139) =
((25 × 33 × 52 × 73 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 733 × 131 × 1.373 × 50.123) : (25 × 32 × 5 × 72)) / ((28 × 32 × 5 × 72 × 112 × 172 × 71 × 83 × 137 × 139) : (25 × 32 × 5 × 72)) =
(25 : 25 × 33 : 32 × 52 : 5 × 73 : 72 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 733 × 131 × 1.373 × 50.123)/(28 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 172 × 71 × 83 × 137 × 139) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 733 × 131 × 1.373 × 50.123)/(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 172 × 71 × 83 × 137 × 139) =
(20 × 31 × 51 × 71 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 733 × 131 × 1.373 × 50.123)/(23 × 30 × 1 × 70 × 112 × 172 × 71 × 83 × 137 × 139) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 733 × 131 × 1.373 × 50.123)/(23 × 1 × 1 × 1 × 112 × 172 × 71 × 83 × 137 × 139) =
(3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 733 × 131 × 1.373 × 50.123)/(23 × 112 × 172 × 71 × 83 × 137 × 139) =
(3 × 5 × 7 × 169 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 389.017 × 131 × 1.373 × 50.123)/(8 × 121 × 289 × 71 × 83 × 137 × 139) =
1.721.696.689.261.606.728.154.180.515/31.393.881.061.048
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.721.696.689.261.606.728.154.180.515 : 31.393.881.061.048 = 54.841.791.810.118 și restul = 5.933.772.096.851 ⇒
1.721.696.689.261.606.728.154.180.515 = 54.841.791.810.118 × 31.393.881.061.048 + 5.933.772.096.851 ⇒
1.721.696.689.261.606.728.154.180.515/31.393.881.061.048 =
(54.841.791.810.118 × 31.393.881.061.048 + 5.933.772.096.851)/31.393.881.061.048 =
(54.841.791.810.118 × 31.393.881.061.048)/31.393.881.061.048 + 5.933.772.096.851/31.393.881.061.048 =
54.841.791.810.118 + 5.933.772.096.851/31.393.881.061.048 =
54.841.791.810.118 5.933.772.096.851/31.393.881.061.048
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
54.841.791.810.118 + 5.933.772.096.851/31.393.881.061.048 =
54.841.791.810.118 + 5.933.772.096.851 : 31.393.881.061.048 ≈
54.841.791.810.118,189010466253 ≈
54.841.791.810.118,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
54.841.791.810.118,189010466253 =
54.841.791.810.118,189010466253 × 100/100 =
(54.841.791.810.118,189010466253 × 100)/100 =
5.484.179.181.011.818,901046625335/100 ≈
5.484.179.181.011.818,901046625335% ≈
5.484.179.181.011.818,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 393/140 × 338/139 × 354/154 × 100.246/137 × - 380/132 × 100.229/136 × 1.218/142 × 10.220/166 × 10.212/153 × 10.220/160 = 1.721.696.689.261.606.728.154.180.515/31.393.881.061.048
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 393/140 × 338/139 × 354/154 × 100.246/137 × - 380/132 × 100.229/136 × 1.218/142 × 10.220/166 × 10.212/153 × 10.220/160 = 54.841.791.810.118 5.933.772.096.851/31.393.881.061.048
Ca număr zecimal:
- 393/140 × 338/139 × 354/154 × 100.246/137 × - 380/132 × 100.229/136 × 1.218/142 × 10.220/166 × 10.212/153 × 10.220/160 ≈ 54.841.791.810.118,19
Ca procentaj:
- 393/140 × 338/139 × 354/154 × 100.246/137 × - 380/132 × 100.229/136 × 1.218/142 × 10.220/166 × 10.212/153 × 10.220/160 ≈ 5.484.179.181.011.818,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.