- 392/238 × 243/407 × - 229/395 × - 273/424 × 237/396 × - 282/463 × - 255/545 × - 248/616 × 247/900 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 392/238 × 243/407 × - 229/395 × - 273/424 × 237/396 × - 282/463 × - 255/545 × - 248/616 × 247/900 =
392/238 × 243/407 × 229/395 × 273/424 × 237/396 × 282/463 × 255/545 × 248/616 × 247/900
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 392/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (392; 238) = 2 × 7 = 14
392/238 =
(392 : 14)/(238 : 14) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
392/238 =
(23 × 72)/(2 × 7 × 17) =
((23 × 72) : (2 × 7))/((2 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 72 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 17) =
(22 × 71)/(1 × 1 × 17) =
(22 × 7)/(1 × 1 × 17) =
28/17
Fracția: 243/407
243/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
407 = 11 × 37
CMMDC (243; 407) = 1
Fracția: 229/395
229/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (229; 395) = 1
Fracția: 273/424
273/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
424 = 23 × 53
CMMDC (273; 424) = 1
Fracția: 237/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (237; 396) = 3
237/396 =
(237 : 3)/(396 : 3) =
79/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/396 =
(3 × 79)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 79) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(22 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 79)/(22 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 79)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 79)/(22 × 3 × 11) =
79/132
Fracția: 282/463
282/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (282; 463) = 1
Fracția: 255/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
545 = 5 × 109
CMMDC (255; 545) = 5
255/545 =
(255 : 5)/(545 : 5) =
51/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/545 =
(3 × 5 × 17)/(5 × 109) =
((3 × 5 × 17) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 109) =
(3 × 1 × 17)/(1 × 109) =
51/109
Fracția: 248/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (248; 616) = 23 = 8
248/616 =
(248 : 8)/(616 : 8) =
31/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/616 =
(23 × 31)/(23 × 7 × 11) =
((23 × 31) : 23)/((23 × 7 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(23 : 23 × 7 × 11) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 7 × 11) =
(20 × 31)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 31)/(1 × 7 × 11) =
31/77
Fracția: 247/900
247/900 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (247; 900) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
392/238 × 243/407 × 229/395 × 273/424 × 237/396 × 282/463 × 255/545 × 248/616 × 247/900 =
28/17 × 243/407 × 229/395 × 273/424 × 79/132 × 282/463 × 51/109 × 31/77 × 247/900
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
28/17 × 243/407 × 229/395 × 273/424 × 79/132 × 282/463 × 51/109 × 31/77 × 247/900 =
(28 × 243 × 229 × 273 × 79 × 282 × 51 × 31 × 247) / (17 × 407 × 395 × 424 × 132 × 463 × 109 × 77 × 900) =
(22 × 7 × 35 × 229 × 3 × 7 × 13 × 79 × 2 × 3 × 47 × 3 × 17 × 31 × 13 × 19) / (17 × 11 × 37 × 5 × 79 × 23 × 53 × 22 × 3 × 11 × 463 × 109 × 7 × 11 × 22 × 32 × 52) =
(23 × 38 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 229) / (27 × 33 × 53 × 7 × 113 × 17 × 37 × 53 × 79 × 109 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 229; 27 × 33 × 53 × 7 × 113 × 17 × 37 × 53 × 79 × 109 × 463) = 23 × 33 × 7 × 17 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 38 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 229) / (27 × 33 × 53 × 7 × 113 × 17 × 37 × 53 × 79 × 109 × 463) =
((23 × 38 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 229) : (23 × 33 × 7 × 17 × 79)) / ((27 × 33 × 53 × 7 × 113 × 17 × 37 × 53 × 79 × 109 × 463) : (23 × 33 × 7 × 17 × 79)) =
(23 : 23 × 38 : 33 × 72 : 7 × 132 × 17 : 17 × 19 × 31 × 47 × 79 : 79 × 229)/(27 : 23 × 33 : 33 × 53 × 7 : 7 × 113 × 17 : 17 × 37 × 53 × 79 : 79 × 109 × 463) =
(2(3 - 3) × 3(8 - 3) × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 19 × 31 × 47 × 1 × 229)/(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 113 × 1 × 37 × 53 × 1 × 109 × 463) =
(20 × 35 × 71 × 132 × 1 × 19 × 31 × 47 × 1 × 229)/(24 × 30 × 53 × 1 × 113 × 1 × 37 × 53 × 1 × 109 × 463) =
(1 × 35 × 7 × 132 × 1 × 19 × 31 × 47 × 1 × 229)/(24 × 1 × 53 × 1 × 113 × 1 × 37 × 53 × 1 × 109 × 463) =
(35 × 7 × 132 × 19 × 31 × 47 × 229)/(24 × 53 × 113 × 37 × 53 × 109 × 463) =
(243 × 7 × 169 × 19 × 31 × 47 × 229)/(16 × 125 × 1.331 × 37 × 53 × 109 × 463) =
1.822.382.990.883/263.446.924.994.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.822.382.990.883/263.446.924.994.000 =
1.822.382.990.883 : 263.446.924.994.000 ≈
0,006917457818 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006917457818 =
0,006917457818 × 100/100 =
(0,006917457818 × 100)/100 =
0,691745781783/100 ≈
0,691745781783% ≈
0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 392/238 × 243/407 × - 229/395 × - 273/424 × 237/396 × - 282/463 × - 255/545 × - 248/616 × 247/900 = 1.822.382.990.883/263.446.924.994.000
Ca număr zecimal:
- 392/238 × 243/407 × - 229/395 × - 273/424 × 237/396 × - 282/463 × - 255/545 × - 248/616 × 247/900 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 392/238 × 243/407 × - 229/395 × - 273/424 × 237/396 × - 282/463 × - 255/545 × - 248/616 × 247/900 ≈ 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.