- 392/183 × - 389/171 × 380/166 × 100.252/182 × - 429/181 × - 100.265/164 × - 1.280/168 × 10.245/160 × - 10.267/186 × - 10.252/176 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 392/183 × - 389/171 × 380/166 × 100.252/182 × - 429/181 × - 100.265/164 × - 1.280/168 × 10.245/160 × - 10.267/186 × - 10.252/176 =
- 392/183 × 389/171 × 380/166 × 100.252/182 × 429/181 × 100.265/164 × 1.280/168 × 10.245/160 × 10.267/186 × 10.252/176
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 392/183
392/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
183 = 3 × 61
CMMDC (392; 183) = 1
Fracția: 389/171
389/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
171 = 32 × 19
CMMDC (389; 171) = 1
Fracția: 380/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
166 = 2 × 83
CMMDC (380; 166) = 2
380/166 =
(380 : 2)/(166 : 2) =
190/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/166 =
(22 × 5 × 19)/(2 × 83) =
((22 × 5 × 19) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 83) =
(21 × 5 × 19)/(1 × 83) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 83) =
190/83
Fracția: 100.252/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.252 = 22 × 71 × 353
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (100.252; 182) = 2
100.252/182 =
(100.252 : 2)/(182 : 2) =
50.126/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.252/182 =
(22 × 71 × 353)/(2 × 7 × 13) =
((22 × 71 × 353) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 71 × 353)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 71 × 353)/(1 × 7 × 13) =
(21 × 71 × 353)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 71 × 353)/(1 × 7 × 13) =
50.126/91
Fracția: 429/181
429/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (429; 181) = 1
Fracția: 100.265/164
100.265/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.265 = 5 × 11 × 1.823
164 = 22 × 41
CMMDC (100.265; 164) = 1
Fracția: 1.280/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.280 = 28 × 5
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (1.280; 168) = 23 = 8
1.280/168 =
(1.280 : 8)/(168 : 8) =
160/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.280/168 =
(28 × 5)/(23 × 3 × 7) =
((28 × 5) : 23)/((23 × 3 × 7) : 23) =
(28 : 23 × 5)/(23 : 23 × 3 × 7) =
(2(8 - 3) × 5)/(2(3 - 3) × 3 × 7) =
(25 × 5)/(20 × 3 × 7) =
(25 × 5)/(1 × 3 × 7) =
160/21
Fracția: 10.245/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.245 = 3 × 5 × 683
160 = 25 × 5
CMMDC (10.245; 160) = 5
10.245/160 =
(10.245 : 5)/(160 : 5) =
2.049/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.245/160 =
(3 × 5 × 683)/(25 × 5) =
((3 × 5 × 683) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 683)/(25 × 5 : 5) =
(3 × 1 × 683)/(25 × 1) =
2.049/32
Fracția: 10.267/186
10.267/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (10.267; 186) = 1
Fracția: 10.252/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.252 = 22 × 11 × 233
176 = 24 × 11
CMMDC (10.252; 176) = 22 × 11 = 44
10.252/176 =
(10.252 : 44)/(176 : 44) =
233/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.252/176 =
(22 × 11 × 233)/(24 × 11) =
((22 × 11 × 233) : (22 × 11))/((24 × 11) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 11 : 11 × 233)/(24 : 22 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 233)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 233)/(22 × 1) =
(1 × 1 × 233)/(22 × 1) =
233/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 392/183 × 389/171 × 380/166 × 100.252/182 × 429/181 × 100.265/164 × 1.280/168 × 10.245/160 × 10.267/186 × 10.252/176 =
- 392/183 × 389/171 × 190/83 × 50.126/91 × 429/181 × 100.265/164 × 160/21 × 2.049/32 × 10.267/186 × 233/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 392/183 × 389/171 × 190/83 × 50.126/91 × 429/181 × 100.265/164 × 160/21 × 2.049/32 × 10.267/186 × 233/4 =
- (392 × 389 × 190 × 50.126 × 429 × 100.265 × 160 × 2.049 × 10.267 × 233) / (183 × 171 × 83 × 91 × 181 × 164 × 21 × 32 × 186 × 4) =
- (23 × 72 × 389 × 2 × 5 × 19 × 2 × 71 × 353 × 3 × 11 × 13 × 5 × 11 × 1.823 × 25 × 5 × 3 × 683 × 10.267 × 233) / (3 × 61 × 32 × 19 × 83 × 7 × 13 × 181 × 22 × 41 × 3 × 7 × 25 × 2 × 3 × 31 × 22) =
- (210 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267) / (210 × 35 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267; 210 × 35 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181) = 210 × 32 × 72 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267) / (210 × 35 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181) =
- ((210 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267) : (210 × 32 × 72 × 13 × 19)) / ((210 × 35 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181) : (210 × 32 × 72 × 13 × 19)) =
- (210 : 210 × 32 : 32 × 53 × 72 : 72 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267)/(210 : 210 × 35 : 32 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181) =
- (2(10 - 10) × 3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 1 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267)/(2(10 - 10) × 3(5 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181) =
- (20 × 30 × 53 × 70 × 112 × 1 × 1 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267)/(20 × 33 × 70 × 1 × 1 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 1 × 1 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181) =
- (53 × 112 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267)/(33 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181) =
- (125 × 121 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267)/(27 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181) =
- 439.222.818.146.509.508.956.625/31.448.201.751
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 439.222.818.146.509.508.956.625 : 31.448.201.751 = - 13.966.547.964.305 și restul = - 27.522.458.570 ⇒
- 439.222.818.146.509.508.956.625 = - 13.966.547.964.305 × 31.448.201.751 - 27.522.458.570 ⇒
- 439.222.818.146.509.508.956.625/31.448.201.751 =
( - 13.966.547.964.305 × 31.448.201.751 - 27.522.458.570)/31.448.201.751 =
( - 13.966.547.964.305 × 31.448.201.751)/31.448.201.751 - 27.522.458.570/31.448.201.751 =
- 13.966.547.964.305 - 27.522.458.570/31.448.201.751 =
- 13.966.547.964.305 27.522.458.570/31.448.201.751
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.966.547.964.305 - 27.522.458.570/31.448.201.751 =
- 13.966.547.964.305 - 27.522.458.570 : 31.448.201.751 ≈
- 13.966.547.964.305,875167959934 ≈
- 13.966.547.964.305,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.966.547.964.305,875167959934 =
- 13.966.547.964.305,875167959934 × 100/100 =
( - 13.966.547.964.305,875167959934 × 100)/100 =
- 1.396.654.796.430.587,516795993351/100 ≈
- 1.396.654.796.430.587,516795993351% ≈
- 1.396.654.796.430.587,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 392/183 × - 389/171 × 380/166 × 100.252/182 × - 429/181 × - 100.265/164 × - 1.280/168 × 10.245/160 × - 10.267/186 × - 10.252/176 = - 439.222.818.146.509.508.956.625/31.448.201.751
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 392/183 × - 389/171 × 380/166 × 100.252/182 × - 429/181 × - 100.265/164 × - 1.280/168 × 10.245/160 × - 10.267/186 × - 10.252/176 = - 13.966.547.964.305 27.522.458.570/31.448.201.751
Ca număr zecimal:
- 392/183 × - 389/171 × 380/166 × 100.252/182 × - 429/181 × - 100.265/164 × - 1.280/168 × 10.245/160 × - 10.267/186 × - 10.252/176 ≈ - 13.966.547.964.305,88
Ca procentaj:
- 392/183 × - 389/171 × 380/166 × 100.252/182 × - 429/181 × - 100.265/164 × - 1.280/168 × 10.245/160 × - 10.267/186 × - 10.252/176 ≈ - 1.396.654.796.430.587,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.