- 391/618 × - 8.392/401 × - 6.417/348 × - 10.223/370 × 962.556/1.136 × 660/352 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 391/618 × - 8.392/401 × - 6.417/348 × - 10.223/370 × 962.556/1.136 × 660/352 =
391/618 × 8.392/401 × 6.417/348 × 10.223/370 × 962.556/1.136 × 660/352
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 391/618
391/618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (391; 618) = 1
Fracția: 8.392/401
8.392/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.392 = 23 × 1.049
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.392; 401) = 1
Fracția: 6.417/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.417 = 32 × 23 × 31
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (6.417; 348) = 3
6.417/348 =
(6.417 : 3)/(348 : 3) =
2.139/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.417/348 =
(32 × 23 × 31)/(22 × 3 × 29) =
((32 × 23 × 31) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 23 × 31)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 23 × 31)/(22 × 1 × 29) =
(31 × 23 × 31)/(22 × 1 × 29) =
(3 × 23 × 31)/(22 × 1 × 29) =
2.139/116
Fracția: 10.223/370
10.223/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.223; 370) = 1
Fracția: 962.556/1.136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.556 = 22 × 3 × 72 × 1.637
1.136 = 24 × 71
CMMDC (962.556; 1.136) = 22 = 4
962.556/1.136 =
(962.556 : 4)/(1.136 : 4) =
240.639/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.556/1.136 =
(22 × 3 × 72 × 1.637)/(24 × 71) =
((22 × 3 × 72 × 1.637) : 22)/((24 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 72 × 1.637)/(24 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 3 × 72 × 1.637)/(2(4 - 2) × 71) =
(20 × 3 × 72 × 1.637)/(22 × 71) =
(1 × 3 × 72 × 1.637)/(22 × 71) =
240.639/284
Fracția: 660/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
352 = 25 × 11
CMMDC (660; 352) = 22 × 11 = 44
660/352 =
(660 : 44)/(352 : 44) =
15/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
660/352 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(25 × 11) =
((22 × 3 × 5 × 11) : (22 × 11))/((25 × 11) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 11 : 11)/(25 : 22 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 1)/(2(5 - 2) × 1) =
(20 × 3 × 5 × 1)/(23 × 1) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(23 × 1) =
15/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
391/618 × 8.392/401 × 6.417/348 × 10.223/370 × 962.556/1.136 × 660/352 =
391/618 × 8.392/401 × 2.139/116 × 10.223/370 × 240.639/284 × 15/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
391/618 × 8.392/401 × 2.139/116 × 10.223/370 × 240.639/284 × 15/8 =
(391 × 8.392 × 2.139 × 10.223 × 240.639 × 15) / (618 × 401 × 116 × 370 × 284 × 8) =
(17 × 23 × 23 × 1.049 × 3 × 23 × 31 × 10.223 × 3 × 72 × 1.637 × 3 × 5) / (2 × 3 × 103 × 401 × 22 × 29 × 2 × 5 × 37 × 22 × 71 × 23) =
(23 × 33 × 5 × 72 × 17 × 232 × 31 × 1.049 × 1.637 × 10.223) / (29 × 3 × 5 × 29 × 37 × 71 × 103 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 72 × 17 × 232 × 31 × 1.049 × 1.637 × 10.223; 29 × 3 × 5 × 29 × 37 × 71 × 103 × 401) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 72 × 17 × 232 × 31 × 1.049 × 1.637 × 10.223) / (29 × 3 × 5 × 29 × 37 × 71 × 103 × 401) =
((23 × 33 × 5 × 72 × 17 × 232 × 31 × 1.049 × 1.637 × 10.223) : (23 × 3 × 5)) / ((29 × 3 × 5 × 29 × 37 × 71 × 103 × 401) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 × 17 × 232 × 31 × 1.049 × 1.637 × 10.223)/(29 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 29 × 37 × 71 × 103 × 401) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 72 × 17 × 232 × 31 × 1.049 × 1.637 × 10.223)/(2(9 - 3) × 1 × 1 × 29 × 37 × 71 × 103 × 401) =
(20 × 32 × 1 × 72 × 17 × 232 × 31 × 1.049 × 1.637 × 10.223)/(26 × 1 × 1 × 29 × 37 × 71 × 103 × 401) =
(1 × 32 × 1 × 72 × 17 × 232 × 31 × 1.049 × 1.637 × 10.223)/(26 × 1 × 1 × 29 × 37 × 71 × 103 × 401) =
(32 × 72 × 17 × 232 × 31 × 1.049 × 1.637 × 10.223)/(26 × 29 × 37 × 71 × 103 × 401) =
(9 × 49 × 17 × 529 × 31 × 1.049 × 1.637 × 10.223)/(64 × 29 × 37 × 71 × 103 × 401) =
2.158.278.105.658.312.197/201.381.532.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.158.278.105.658.312.197 : 201.381.532.736 = 10.717.358 și restul = 124.737.880.709 ⇒
2.158.278.105.658.312.197 = 10.717.358 × 201.381.532.736 + 124.737.880.709 ⇒
2.158.278.105.658.312.197/201.381.532.736 =
(10.717.358 × 201.381.532.736 + 124.737.880.709)/201.381.532.736 =
(10.717.358 × 201.381.532.736)/201.381.532.736 + 124.737.880.709/201.381.532.736 =
10.717.358 + 124.737.880.709/201.381.532.736 =
10.717.358 124.737.880.709/201.381.532.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.717.358 + 124.737.880.709/201.381.532.736 =
10.717.358 + 124.737.880.709 : 201.381.532.736 ≈
10.717.358,619410722594 ≈
10.717.358,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.717.358,619410722594 =
10.717.358,619410722594 × 100/100 =
(10.717.358,619410722594 × 100)/100 =
1.071.735.861,941072259354/100 ≈
1.071.735.861,941072259354% ≈
1.071.735.861,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 391/618 × - 8.392/401 × - 6.417/348 × - 10.223/370 × 962.556/1.136 × 660/352 = 2.158.278.105.658.312.197/201.381.532.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 391/618 × - 8.392/401 × - 6.417/348 × - 10.223/370 × 962.556/1.136 × 660/352 = 10.717.358 124.737.880.709/201.381.532.736
Ca număr zecimal:
- 391/618 × - 8.392/401 × - 6.417/348 × - 10.223/370 × 962.556/1.136 × 660/352 ≈ 10.717.358,62
Ca procentaj:
- 391/618 × - 8.392/401 × - 6.417/348 × - 10.223/370 × 962.556/1.136 × 660/352 ≈ 1.071.735.861,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.