- 391/246 × 261/408 × - 227/397 × - 249/405 × 235/421 × 248/434 × 259/525 × 253/621 × - 240/898 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 391/246 × 261/408 × - 227/397 × - 249/405 × 235/421 × 248/434 × 259/525 × 253/621 × - 240/898 =
391/246 × 261/408 × 227/397 × 249/405 × 235/421 × 248/434 × 259/525 × 253/621 × 240/898
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 391/246
391/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (391; 246) = 1
Fracția: 261/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (261; 408) = 3
261/408 =
(261 : 3)/(408 : 3) =
87/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/408 =
(32 × 29)/(23 × 3 × 17) =
((32 × 29) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 29)/(23 × 1 × 17) =
(31 × 29)/(23 × 1 × 17) =
(3 × 29)/(23 × 1 × 17) =
87/136
Fracția: 227/397
227/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (227; 397) = 1
Fracția: 249/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
405 = 34 × 5
CMMDC (249; 405) = 3
249/405 =
(249 : 3)/(405 : 3) =
83/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/405 =
(3 × 83)/(34 × 5) =
((3 × 83) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(34 : 3 × 5) =
(1 × 83)/(3(4 - 1) × 5) =
(1 × 83)/(33 × 5) =
83/135
Fracția: 235/421
235/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (235; 421) = 1
Fracția: 248/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (248; 434) = 2 × 31 = 62
248/434 =
(248 : 62)/(434 : 62) =
4/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/434 =
(23 × 31)/(2 × 7 × 31) =
((23 × 31) : (2 × 31))/((2 × 7 × 31) : (2 × 31)) =
(23 : 2 × 31 : 31)/(2 : 2 × 7 × 31 : 31) =
(2(3 - 1) × 1)/(1 × 7 × 1) =
(22 × 1)/(1 × 7 × 1) =
4/7
Fracția: 259/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (259; 525) = 7
259/525 =
(259 : 7)/(525 : 7) =
37/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
259/525 =
(7 × 37)/(3 × 52 × 7) =
((7 × 37) : 7)/((3 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 37)/(3 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 37)/(3 × 52 × 1) =
37/75
Fracția: 253/621
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
621 = 33 × 23
CMMDC (253; 621) = 23
253/621 =
(253 : 23)/(621 : 23) =
11/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
253/621 =
(11 × 23)/(33 × 23) =
((11 × 23) : 23)/((33 × 23) : 23) =
(11 × 23 : 23)/(33 × 23 : 23) =
(11 × 1)/(33 × 1) =
11/27
Fracția: 240/898
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
898 = 2 × 449
CMMDC (240; 898) = 2
240/898 =
(240 : 2)/(898 : 2) =
120/449
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/898 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 449) =
((24 × 3 × 5) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 449) =
(2(4 - 1) × 3 × 5)/(1 × 449) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 449) =
120/449
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
391/246 × 261/408 × 227/397 × 249/405 × 235/421 × 248/434 × 259/525 × 253/621 × 240/898 =
391/246 × 87/136 × 227/397 × 83/135 × 235/421 × 4/7 × 37/75 × 11/27 × 120/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
391/246 × 87/136 × 227/397 × 83/135 × 235/421 × 4/7 × 37/75 × 11/27 × 120/449 =
(391 × 87 × 227 × 83 × 235 × 4 × 37 × 11 × 120) / (246 × 136 × 397 × 135 × 421 × 7 × 75 × 27 × 449) =
(17 × 23 × 3 × 29 × 227 × 83 × 5 × 47 × 22 × 37 × 11 × 23 × 3 × 5) / (2 × 3 × 41 × 23 × 17 × 397 × 33 × 5 × 421 × 7 × 3 × 52 × 33 × 449) =
(25 × 32 × 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 83 × 227) / (24 × 38 × 53 × 7 × 17 × 41 × 397 × 421 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 83 × 227; 24 × 38 × 53 × 7 × 17 × 41 × 397 × 421 × 449) = 24 × 32 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 83 × 227) / (24 × 38 × 53 × 7 × 17 × 41 × 397 × 421 × 449) =
((25 × 32 × 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 83 × 227) : (24 × 32 × 52 × 17)) / ((24 × 38 × 53 × 7 × 17 × 41 × 397 × 421 × 449) : (24 × 32 × 52 × 17)) =
(25 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 17 : 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 83 × 227)/(24 : 24 × 38 : 32 × 53 : 52 × 7 × 17 : 17 × 41 × 397 × 421 × 449) =
(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 23 × 29 × 37 × 47 × 83 × 227)/(2(4 - 4) × 3(8 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 41 × 397 × 421 × 449) =
(21 × 30 × 50 × 11 × 1 × 23 × 29 × 37 × 47 × 83 × 227)/(20 × 36 × 5 × 7 × 1 × 41 × 397 × 421 × 449) =
(2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 37 × 47 × 83 × 227)/(1 × 36 × 5 × 7 × 1 × 41 × 397 × 421 × 449) =
(2 × 11 × 23 × 29 × 37 × 47 × 83 × 227)/(36 × 5 × 7 × 41 × 397 × 421 × 449) =
(2 × 11 × 23 × 29 × 37 × 47 × 83 × 227)/(729 × 5 × 7 × 41 × 397 × 421 × 449) =
480.786.258.326/78.505.190.716.995
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
480.786.258.326/78.505.190.716.995 =
480.786.258.326 : 78.505.190.716.995 ≈
0,006124260752 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006124260752 =
0,006124260752 × 100/100 =
(0,006124260752 × 100)/100 =
0,612426075187/100 ≈
0,612426075187% ≈
0,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 391/246 × 261/408 × - 227/397 × - 249/405 × 235/421 × 248/434 × 259/525 × 253/621 × - 240/898 = 480.786.258.326/78.505.190.716.995
Ca număr zecimal:
- 391/246 × 261/408 × - 227/397 × - 249/405 × 235/421 × 248/434 × 259/525 × 253/621 × - 240/898 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 391/246 × 261/408 × - 227/397 × - 249/405 × 235/421 × 248/434 × 259/525 × 253/621 × - 240/898 ≈ 0,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.