- 391/241 × 274/412 × - 247/407 × 260/415 × - 270/418 × - 257/468 × - 237/532 × 268/649 × 241/936 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 391/241 × 274/412 × - 247/407 × 260/415 × - 270/418 × - 257/468 × - 237/532 × 268/649 × 241/936 =
- 391/241 × 274/412 × 247/407 × 260/415 × 270/418 × 257/468 × 237/532 × 268/649 × 241/936
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 391/241 × 241/936 = 391/936
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 391/241 × 274/412 × 247/407 × 260/415 × 270/418 × 257/468 × 237/532 × 268/649 × 241/936 =
- 391/936 × 274/412 × 247/407 × 260/415 × 270/418 × 257/468 × 237/532 × 268/649
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 391/936
391/936 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (391; 936) = 1
Fracția: 274/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
412 = 22 × 103
CMMDC (274; 412) = 2
274/412 =
(274 : 2)/(412 : 2) =
137/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/412 =
(2 × 137)/(22 × 103) =
((2 × 137) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 137)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 137)/(21 × 103) =
(1 × 137)/(2 × 103) =
137/206
Fracția: 247/407
247/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
407 = 11 × 37
CMMDC (247; 407) = 1
Fracția: 260/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
415 = 5 × 83
CMMDC (260; 415) = 5
260/415 =
(260 : 5)/(415 : 5) =
52/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/415 =
(22 × 5 × 13)/(5 × 83) =
((22 × 5 × 13) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 83) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 83) =
52/83
Fracția: 270/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (270; 418) = 2
270/418 =
(270 : 2)/(418 : 2) =
135/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/418 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 33 × 5)/(1 × 11 × 19) =
135/209
Fracția: 257/468
257/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (257; 468) = 1
Fracția: 237/532
237/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (237; 532) = 1
Fracția: 268/649
268/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
649 = 11 × 59
CMMDC (268; 649) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 391/936 × 274/412 × 247/407 × 260/415 × 270/418 × 257/468 × 237/532 × 268/649 =
- 391/936 × 137/206 × 247/407 × 52/83 × 135/209 × 257/468 × 237/532 × 268/649
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 391/936 × 137/206 × 247/407 × 52/83 × 135/209 × 257/468 × 237/532 × 268/649 =
- (391 × 137 × 247 × 52 × 135 × 257 × 237 × 268) / (936 × 206 × 407 × 83 × 209 × 468 × 532 × 649) =
- (17 × 23 × 137 × 13 × 19 × 22 × 13 × 33 × 5 × 257 × 3 × 79 × 22 × 67) / (23 × 32 × 13 × 2 × 103 × 11 × 37 × 83 × 11 × 19 × 22 × 32 × 13 × 22 × 7 × 19 × 11 × 59) =
- (24 × 34 × 5 × 132 × 17 × 19 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257) / (28 × 34 × 7 × 113 × 132 × 192 × 37 × 59 × 83 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 132 × 17 × 19 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257; 28 × 34 × 7 × 113 × 132 × 192 × 37 × 59 × 83 × 103) = 24 × 34 × 132 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 132 × 17 × 19 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257) / (28 × 34 × 7 × 113 × 132 × 192 × 37 × 59 × 83 × 103) =
- ((24 × 34 × 5 × 132 × 17 × 19 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257) : (24 × 34 × 132 × 19)) / ((28 × 34 × 7 × 113 × 132 × 192 × 37 × 59 × 83 × 103) : (24 × 34 × 132 × 19)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 5 × 132 : 132 × 17 × 19 : 19 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257)/(28 : 24 × 34 : 34 × 7 × 113 × 132 : 132 × 192 : 19 × 37 × 59 × 83 × 103) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5 × 13(2 - 2) × 17 × 1 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257)/(2(8 - 4) × 3(4 - 4) × 7 × 113 × 13(2 - 2) × 19(2 - 1) × 37 × 59 × 83 × 103) =
- (20 × 30 × 5 × 130 × 17 × 1 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257)/(24 × 30 × 7 × 113 × 130 × 191 × 37 × 59 × 83 × 103) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 1 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257)/(24 × 1 × 7 × 113 × 1 × 19 × 37 × 59 × 83 × 103) =
- (5 × 17 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257)/(24 × 7 × 113 × 19 × 37 × 59 × 83 × 103) =
- (5 × 17 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257)/(16 × 7 × 1.331 × 19 × 37 × 59 × 83 × 103) =
- 364.336.218.335/52.858.974.331.856
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 364.336.218.335/52.858.974.331.856 =
- 364.336.218.335 : 52.858.974.331.856 ≈
- 0,006892608548 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006892608548 =
- 0,006892608548 × 100/100 =
( - 0,006892608548 × 100)/100 =
- 0,689260854832/100 ≈
- 0,689260854832% ≈
- 0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 391/241 × 274/412 × - 247/407 × 260/415 × - 270/418 × - 257/468 × - 237/532 × 268/649 × 241/936 = - 364.336.218.335/52.858.974.331.856
Ca număr zecimal:
- 391/241 × 274/412 × - 247/407 × 260/415 × - 270/418 × - 257/468 × - 237/532 × 268/649 × 241/936 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 391/241 × 274/412 × - 247/407 × 260/415 × - 270/418 × - 257/468 × - 237/532 × 268/649 × 241/936 ≈ - 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.