- 391/145 × 330/139 × - 349/156 × - 100.243/133 × - 380/134 × 100.229/136 × 1.223/146 × 10.215/174 × 10.213/147 × 10.223/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 391/145 × 330/139 × - 349/156 × - 100.243/133 × - 380/134 × 100.229/136 × 1.223/146 × 10.215/174 × 10.213/147 × 10.223/159 =
391/145 × 330/139 × 349/156 × 100.243/133 × 380/134 × 100.229/136 × 1.223/146 × 10.215/174 × 10.213/147 × 10.223/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 391/145
391/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
145 = 5 × 29
CMMDC (391; 145) = 1
Fracția: 330/139
330/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (330; 139) = 1
Fracția: 349/156
349/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (349; 156) = 1
Fracția: 100.243/133
100.243/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.243 = 11 × 13 × 701
133 = 7 × 19
CMMDC (100.243; 133) = 1
Fracția: 380/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
134 = 2 × 67
CMMDC (380; 134) = 2
380/134 =
(380 : 2)/(134 : 2) =
190/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/134 =
(22 × 5 × 19)/(2 × 67) =
((22 × 5 × 19) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 67) =
(21 × 5 × 19)/(1 × 67) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 67) =
190/67
Fracția: 100.229/136
100.229/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.229 = 73 × 1.373
136 = 23 × 17
CMMDC (100.229; 136) = 1
Fracția: 1.223/146
1.223/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (1.223; 146) = 1
Fracția: 10.215/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.215 = 32 × 5 × 227
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (10.215; 174) = 3
10.215/174 =
(10.215 : 3)/(174 : 3) =
3.405/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.215/174 =
(32 × 5 × 227)/(2 × 3 × 29) =
((32 × 5 × 227) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 227)/(2 × 3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 5 × 227)/(2 × 1 × 29) =
(31 × 5 × 227)/(2 × 1 × 29) =
(3 × 5 × 227)/(2 × 1 × 29) =
3.405/58
Fracția: 10.213/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.213 = 7 × 1.459
147 = 3 × 72
CMMDC (10.213; 147) = 7
10.213/147 =
(10.213 : 7)/(147 : 7) =
1.459/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.213/147 =
(7 × 1.459)/(3 × 72) =
((7 × 1.459) : 7)/((3 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 1.459)/(3 × 72 : 7) =
(1 × 1.459)/(3 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1.459)/(3 × 71) =
(1 × 1.459)/(3 × 7) =
1.459/21
Fracția: 10.223/159
10.223/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
159 = 3 × 53
CMMDC (10.223; 159) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
391/145 × 330/139 × 349/156 × 100.243/133 × 380/134 × 100.229/136 × 1.223/146 × 10.215/174 × 10.213/147 × 10.223/159 =
391/145 × 330/139 × 349/156 × 100.243/133 × 190/67 × 100.229/136 × 1.223/146 × 3.405/58 × 1.459/21 × 10.223/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
391/145 × 330/139 × 349/156 × 100.243/133 × 190/67 × 100.229/136 × 1.223/146 × 3.405/58 × 1.459/21 × 10.223/159 =
(391 × 330 × 349 × 100.243 × 190 × 100.229 × 1.223 × 3.405 × 1.459 × 10.223) / (145 × 139 × 156 × 133 × 67 × 136 × 146 × 58 × 21 × 159) =
(17 × 23 × 2 × 3 × 5 × 11 × 349 × 11 × 13 × 701 × 2 × 5 × 19 × 73 × 1.373 × 1.223 × 3 × 5 × 227 × 1.459 × 10.223) / (5 × 29 × 139 × 22 × 3 × 13 × 7 × 19 × 67 × 23 × 17 × 2 × 73 × 2 × 29 × 3 × 7 × 3 × 53) =
(22 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 73 × 227 × 349 × 701 × 1.223 × 1.373 × 1.459 × 10.223) / (27 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 292 × 53 × 67 × 73 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 73 × 227 × 349 × 701 × 1.223 × 1.373 × 1.459 × 10.223; 27 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 292 × 53 × 67 × 73 × 139) = 22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 73 × 227 × 349 × 701 × 1.223 × 1.373 × 1.459 × 10.223) / (27 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 292 × 53 × 67 × 73 × 139) =
((22 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 73 × 227 × 349 × 701 × 1.223 × 1.373 × 1.459 × 10.223) : (22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 73)) / ((27 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 292 × 53 × 67 × 73 × 139) : (22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 73)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 73 : 73 × 227 × 349 × 701 × 1.223 × 1.373 × 1.459 × 10.223)/(27 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 292 × 53 × 67 × 73 : 73 × 139) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 112 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 227 × 349 × 701 × 1.223 × 1.373 × 1.459 × 10.223)/(2(7 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 292 × 53 × 67 × 1 × 139) =
(20 × 30 × 52 × 112 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 227 × 349 × 701 × 1.223 × 1.373 × 1.459 × 10.223)/(25 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 292 × 53 × 67 × 1 × 139) =
(1 × 1 × 52 × 112 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 227 × 349 × 701 × 1.223 × 1.373 × 1.459 × 10.223)/(25 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 292 × 53 × 67 × 1 × 139) =
(52 × 112 × 23 × 227 × 349 × 701 × 1.223 × 1.373 × 1.459 × 10.223)/(25 × 3 × 72 × 292 × 53 × 67 × 139) =
(25 × 121 × 23 × 227 × 349 × 701 × 1.223 × 1.373 × 1.459 × 10.223)/(32 × 3 × 49 × 841 × 53 × 67 × 139) =
96.772.768.154.877.233.877.220.675/1.952.669.673.696
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
96.772.768.154.877.233.877.220.675 : 1.952.669.673.696 = 49.559.210.888.806 și restul = 1.171.718.173.699 ⇒
96.772.768.154.877.233.877.220.675 = 49.559.210.888.806 × 1.952.669.673.696 + 1.171.718.173.699 ⇒
96.772.768.154.877.233.877.220.675/1.952.669.673.696 =
(49.559.210.888.806 × 1.952.669.673.696 + 1.171.718.173.699)/1.952.669.673.696 =
(49.559.210.888.806 × 1.952.669.673.696)/1.952.669.673.696 + 1.171.718.173.699/1.952.669.673.696 =
49.559.210.888.806 + 1.171.718.173.699/1.952.669.673.696 =
49.559.210.888.806 1.171.718.173.699/1.952.669.673.696
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
49.559.210.888.806 + 1.171.718.173.699/1.952.669.673.696 =
49.559.210.888.806 + 1.171.718.173.699 : 1.952.669.673.696 ≈
49.559.210.888.806,600059595068 ≈
49.559.210.888.806,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
49.559.210.888.806,600059595068 =
49.559.210.888.806,600059595068 × 100/100 =
(49.559.210.888.806,600059595068 × 100)/100 =
4.955.921.088.880.660,00595950677/100 =
4.955.921.088.880.660,00595950677% ≈
4.955.921.088.880.660,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 391/145 × 330/139 × - 349/156 × - 100.243/133 × - 380/134 × 100.229/136 × 1.223/146 × 10.215/174 × 10.213/147 × 10.223/159 = 96.772.768.154.877.233.877.220.675/1.952.669.673.696
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 391/145 × 330/139 × - 349/156 × - 100.243/133 × - 380/134 × 100.229/136 × 1.223/146 × 10.215/174 × 10.213/147 × 10.223/159 = 49.559.210.888.806 1.171.718.173.699/1.952.669.673.696
Ca număr zecimal:
- 391/145 × 330/139 × - 349/156 × - 100.243/133 × - 380/134 × 100.229/136 × 1.223/146 × 10.215/174 × 10.213/147 × 10.223/159 ≈ 49.559.210.888.806,6
Ca procentaj:
- 391/145 × 330/139 × - 349/156 × - 100.243/133 × - 380/134 × 100.229/136 × 1.223/146 × 10.215/174 × 10.213/147 × 10.223/159 ≈ 4.955.921.088.880.660,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.