- 390/600 × 8.338/379 × 6.396/360 × - 10.208/405 × - 962.506/1.134 × - 676/387 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 390/600 × 8.338/379 × 6.396/360 × - 10.208/405 × - 962.506/1.134 × - 676/387 =
390/600 × 8.338/379 × 6.396/360 × 10.208/405 × 962.506/1.134 × 676/387
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 390/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (390; 600) = 2 × 3 × 5 = 30
390/600 =
(390 : 30)/(600 : 30) =
13/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
390/600 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5))/((23 × 3 × 52) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 13)/(2(3 - 1) × 1 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 1 × 13)/(22 × 1 × 51) =
(1 × 1 × 1 × 13)/(22 × 1 × 5) =
13/20
Fracția: 8.338/379
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.338 = 2 × 11 × 379
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.338; 379) = 379
8.338/379 =
(8.338 : 379)/(379 : 379) =
22/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.338/379 =
(2 × 11 × 379)/379 =
((2 × 11 × 379) : 379)/(379 : 379) =
(2 × 11 × 379 : 379)/(379 : 379) =
(2 × 11 × 1)/1 =
22/1 =
22
Fracția: 6.396/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.396 = 22 × 3 × 13 × 41
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (6.396; 360) = 22 × 3 = 12
6.396/360 =
(6.396 : 12)/(360 : 12) =
533/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.396/360 =
(22 × 3 × 13 × 41)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 3 × 13 × 41) : (22 × 3))/((23 × 32 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 13 × 41)/(23 : 22 × 32 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 13 × 41)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 13 × 41)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 13 × 41)/(2 × 3 × 5) =
533/30
Fracția: 10.208/405
10.208/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.208 = 25 × 11 × 29
405 = 34 × 5
CMMDC (10.208; 405) = 1
Fracția: 962.506/1.134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.506 = 2 × 17 × 28.309
1.134 = 2 × 34 × 7
CMMDC (962.506; 1.134) = 2
962.506/1.134 =
(962.506 : 2)/(1.134 : 2) =
481.253/567
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.506/1.134 =
(2 × 17 × 28.309)/(2 × 34 × 7) =
((2 × 17 × 28.309) : 2)/((2 × 34 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 28.309)/(2 : 2 × 34 × 7) =
(1 × 17 × 28.309)/(1 × 34 × 7) =
481.253/567
Fracția: 676/387
676/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
387 = 32 × 43
CMMDC (676; 387) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
390/600 × 8.338/379 × 6.396/360 × 10.208/405 × 962.506/1.134 × 676/387 =
13/20 × 22 × 533/30 × 10.208/405 × 481.253/567 × 676/387
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
13/20 × 22 × 533/30 × 10.208/405 × 481.253/567 × 676/387 =
(13 × 22 × 533 × 10.208 × 481.253 × 676) / (20 × 30 × 405 × 567 × 387) =
(13 × 2 × 11 × 13 × 41 × 25 × 11 × 29 × 17 × 28.309 × 22 × 132) / (22 × 5 × 2 × 3 × 5 × 34 × 5 × 34 × 7 × 32 × 43) =
(28 × 112 × 134 × 17 × 29 × 41 × 28.309) / (23 × 311 × 53 × 7 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 112 × 134 × 17 × 29 × 41 × 28.309; 23 × 311 × 53 × 7 × 43) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 112 × 134 × 17 × 29 × 41 × 28.309) / (23 × 311 × 53 × 7 × 43) =
((28 × 112 × 134 × 17 × 29 × 41 × 28.309) : 23) / ((23 × 311 × 53 × 7 × 43) : 23) =
(28 : 23 × 112 × 134 × 17 × 29 × 41 × 28.309)/(23 : 23 × 311 × 53 × 7 × 43) =
(2(8 - 3) × 112 × 134 × 17 × 29 × 41 × 28.309)/(2(3 - 3) × 311 × 53 × 7 × 43) =
(25 × 112 × 134 × 17 × 29 × 41 × 28.309)/(20 × 311 × 53 × 7 × 43) =
(25 × 112 × 134 × 17 × 29 × 41 × 28.309)/(1 × 311 × 53 × 7 × 43) =
(25 × 112 × 134 × 17 × 29 × 41 × 28.309)/(311 × 53 × 7 × 43) =
(32 × 121 × 28.561 × 17 × 29 × 41 × 28.309)/(177.147 × 125 × 7 × 43) =
63.279.649.106.680.864/6.665.155.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
63.279.649.106.680.864 : 6.665.155.875 = 9.494.098 și restul = 6.044.155.114 ⇒
63.279.649.106.680.864 = 9.494.098 × 6.665.155.875 + 6.044.155.114 ⇒
63.279.649.106.680.864/6.665.155.875 =
(9.494.098 × 6.665.155.875 + 6.044.155.114)/6.665.155.875 =
(9.494.098 × 6.665.155.875)/6.665.155.875 + 6.044.155.114/6.665.155.875 =
9.494.098 + 6.044.155.114/6.665.155.875 =
9.494.098 6.044.155.114/6.665.155.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.494.098 + 6.044.155.114/6.665.155.875 =
9.494.098 + 6.044.155.114 : 6.665.155.875 ≈
9.494.098,906828771503 ≈
9.494.098,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.494.098,906828771503 =
9.494.098,906828771503 × 100/100 =
(9.494.098,906828771503 × 100)/100 =
949.409.890,682877150266/100 ≈
949.409.890,682877150266% ≈
949.409.890,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 390/600 × 8.338/379 × 6.396/360 × - 10.208/405 × - 962.506/1.134 × - 676/387 = 63.279.649.106.680.864/6.665.155.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 390/600 × 8.338/379 × 6.396/360 × - 10.208/405 × - 962.506/1.134 × - 676/387 = 9.494.098 6.044.155.114/6.665.155.875
Ca număr zecimal:
- 390/600 × 8.338/379 × 6.396/360 × - 10.208/405 × - 962.506/1.134 × - 676/387 ≈ 9.494.098,91
Ca procentaj:
- 390/600 × 8.338/379 × 6.396/360 × - 10.208/405 × - 962.506/1.134 × - 676/387 ≈ 949.409.890,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.