- 390/256 × - 269/419 × - 230/400 × 279/419 × 264/437 × - 264/450 × 255/540 × - 273/654 × - 227/916 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 390/256 × - 269/419 × - 230/400 × 279/419 × 264/437 × - 264/450 × 255/540 × - 273/654 × - 227/916 =
390/256 × 269/419 × 230/400 × 279/419 × 264/437 × 264/450 × 255/540 × 273/654 × 227/916
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 390/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
256 = 28
CMMDC (390; 256) = 2
390/256 =
(390 : 2)/(256 : 2) =
195/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
390/256 =
(2 × 3 × 5 × 13)/28 =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(28 : 2) =
(1 × 3 × 5 × 13)/2(8 - 1) =
(1 × 3 × 5 × 13)/27 =
195/128
Fracția: 269/419
269/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (269; 419) = 1
Fracția: 230/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
400 = 24 × 52
CMMDC (230; 400) = 2 × 5 = 10
230/400 =
(230 : 10)/(400 : 10) =
23/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/400 =
(2 × 5 × 23)/(24 × 52) =
((2 × 5 × 23) : (2 × 5))/((24 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23)/(24 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 23)/(2(4 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 23)/(23 × 51) =
(1 × 1 × 23)/(23 × 5) =
23/40
Fracția: 279/419
279/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (279; 419) = 1
Fracția: 264/437
264/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
437 = 19 × 23
CMMDC (264; 437) = 1
Fracția: 264/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (264; 450) = 2 × 3 = 6
264/450 =
(264 : 6)/(450 : 6) =
44/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/450 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 32 × 52) =
((23 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 31 × 52) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 3 × 52) =
44/75
Fracția: 255/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (255; 540) = 3 × 5 = 15
255/540 =
(255 : 15)/(540 : 15) =
17/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/540 =
(3 × 5 × 17)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 5 × 17) : (3 × 5))/((22 × 33 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 17)/(22 × 33 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 17)/(22 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 17)/(22 × 32 × 1) =
17/36
Fracția: 273/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (273; 654) = 3
273/654 =
(273 : 3)/(654 : 3) =
91/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/654 =
(3 × 7 × 13)/(2 × 3 × 109) =
((3 × 7 × 13) : 3)/((2 × 3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13)/(2 × 3 : 3 × 109) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 1 × 109) =
91/218
Fracția: 227/916
227/916 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
916 = 22 × 229
CMMDC (227; 916) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
390/256 × 269/419 × 230/400 × 279/419 × 264/437 × 264/450 × 255/540 × 273/654 × 227/916 =
195/128 × 269/419 × 23/40 × 279/419 × 264/437 × 44/75 × 17/36 × 91/218 × 227/916
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
195/128 × 269/419 × 23/40 × 279/419 × 264/437 × 44/75 × 17/36 × 91/218 × 227/916 =
(195 × 269 × 23 × 279 × 264 × 44 × 17 × 91 × 227) / (128 × 419 × 40 × 419 × 437 × 75 × 36 × 218 × 916) =
(3 × 5 × 13 × 269 × 23 × 32 × 31 × 23 × 3 × 11 × 22 × 11 × 17 × 7 × 13 × 227) / (27 × 419 × 23 × 5 × 419 × 19 × 23 × 3 × 52 × 22 × 32 × 2 × 109 × 22 × 229) =
(25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 31 × 227 × 269) / (215 × 33 × 53 × 19 × 23 × 109 × 229 × 4192)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 31 × 227 × 269; 215 × 33 × 53 × 19 × 23 × 109 × 229 × 4192) = 25 × 33 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 31 × 227 × 269) / (215 × 33 × 53 × 19 × 23 × 109 × 229 × 4192) =
((25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 31 × 227 × 269) : (25 × 33 × 5 × 23)) / ((215 × 33 × 53 × 19 × 23 × 109 × 229 × 4192) : (25 × 33 × 5 × 23)) =
(25 : 25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 : 23 × 31 × 227 × 269)/(215 : 25 × 33 : 33 × 53 : 5 × 19 × 23 : 23 × 109 × 229 × 4192) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 7 × 112 × 132 × 17 × 1 × 31 × 227 × 269)/(2(15 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 19 × 1 × 109 × 229 × 4192) =
(20 × 31 × 1 × 7 × 112 × 132 × 17 × 1 × 31 × 227 × 269)/(210 × 30 × 52 × 19 × 1 × 109 × 229 × 4192) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 112 × 132 × 17 × 1 × 31 × 227 × 269)/(210 × 1 × 52 × 19 × 1 × 109 × 229 × 4192) =
(3 × 7 × 112 × 132 × 17 × 31 × 227 × 269)/(210 × 52 × 19 × 109 × 229 × 4192) =
(3 × 7 × 121 × 169 × 17 × 31 × 227 × 269)/(1.024 × 25 × 19 × 109 × 229 × 175.561) =
13.819.111.535.229/2.131.491.438.054.400
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.819.111.535.229/2.131.491.438.054.400 =
13.819.111.535.229 : 2.131.491.438.054.400 ≈
0,006483306144 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006483306144 =
0,006483306144 × 100/100 =
(0,006483306144 × 100)/100 =
0,648330614353/100 ≈
0,648330614353% ≈
0,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 390/256 × - 269/419 × - 230/400 × 279/419 × 264/437 × - 264/450 × 255/540 × - 273/654 × - 227/916 = 13.819.111.535.229/2.131.491.438.054.400
Ca număr zecimal:
- 390/256 × - 269/419 × - 230/400 × 279/419 × 264/437 × - 264/450 × 255/540 × - 273/654 × - 227/916 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 390/256 × - 269/419 × - 230/400 × 279/419 × 264/437 × - 264/450 × 255/540 × - 273/654 × - 227/916 ≈ 0,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.