- 39/60 × 86/27 × - 9.122/33 × 9.061/34 × - 85/27 × 82/31 × 85/25 × 72/36 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 39/60 × 86/27 × - 9.122/33 × 9.061/34 × - 85/27 × 82/31 × 85/25 × 72/36 =
- 39/60 × 86/27 × 9.122/33 × 9.061/34 × 85/27 × 82/31 × 85/25 × 72/36
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 39/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
39 = 3 × 13
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (39; 60) = 3
39/60 =
(39 : 3)/(60 : 3) =
13/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
39/60 =
(3 × 13)/(22 × 3 × 5) =
((3 × 13) : 3)/((22 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 13)/(22 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 13)/(22 × 1 × 5) =
13/20
Fracția: 86/27
86/27 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
27 = 33
CMMDC (86; 27) = 1
Fracția: 9.122/33
9.122/33 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.122 = 2 × 4.561
33 = 3 × 11
CMMDC (9.122; 33) = 1
Fracția: 9.061/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.061 = 13 × 17 × 41
34 = 2 × 17
CMMDC (9.061; 34) = 17
9.061/34 =
(9.061 : 17)/(34 : 17) =
533/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.061/34 =
(13 × 17 × 41)/(2 × 17) =
((13 × 17 × 41) : 17)/((2 × 17) : 17) =
(13 × 17 : 17 × 41)/(2 × 17 : 17) =
(13 × 1 × 41)/(2 × 1) =
533/2
Fracția: 85/27
85/27 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
27 = 33
CMMDC (85; 27) = 1
Fracția: 82/31
82/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (82; 31) = 1
Fracția: 85/25
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
25 = 52
CMMDC (85; 25) = 5
85/25 =
(85 : 5)/(25 : 5) =
17/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
85/25 =
(5 × 17)/52 =
((5 × 17) : 5)/(52 : 5) =
(5 : 5 × 17)/(52 : 5) =
(1 × 17)/5(2 - 1) =
(1 × 17)/51 =
(1 × 17)/5 =
17/5
Fracția: 72/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
72 = 23 × 32
36 = 22 × 32
CMMDC (72; 36) = 22 × 32 = 36
72/36 =
(72 : 36)/(36 : 36) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
72/36 =
(23 × 32)/(22 × 32) =
((23 × 32) : (22 × 32))/((22 × 32) : (22 × 32)) =
(23 : 22 × 32 : 32)/(22 : 22 × 32 : 32) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 2))/(2(2 - 2) × 3(2 - 2)) =
(2 × 30)/(20 × 30) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 39/60 × 86/27 × 9.122/33 × 9.061/34 × 85/27 × 82/31 × 85/25 × 72/36 =
- 13/20 × 86/27 × 9.122/33 × 533/2 × 85/27 × 82/31 × 17/5 × 2
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 533/2 × 2 = 533
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 13/20 × 86/27 × 9.122/33 × 533/2 × 85/27 × 82/31 × 17/5 × 2 =
- 13/20 × 86/27 × 9.122/33 × 533 × 85/27 × 82/31 × 17/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 13/20 × 86/27 × 9.122/33 × 533 × 85/27 × 82/31 × 17/5 =
- (13 × 86 × 9.122 × 533 × 85 × 82 × 17) / (20 × 27 × 33 × 27 × 31 × 5) =
- (13 × 2 × 43 × 2 × 4.561 × 13 × 41 × 5 × 17 × 2 × 41 × 17) / (22 × 5 × 33 × 3 × 11 × 33 × 31 × 5) =
- (23 × 5 × 132 × 172 × 412 × 43 × 4.561) / (22 × 37 × 52 × 11 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 132 × 172 × 412 × 43 × 4.561; 22 × 37 × 52 × 11 × 31) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 132 × 172 × 412 × 43 × 4.561) / (22 × 37 × 52 × 11 × 31) =
- ((23 × 5 × 132 × 172 × 412 × 43 × 4.561) : (22 × 5)) / ((22 × 37 × 52 × 11 × 31) : (22 × 5)) =
- (23 : 22 × 5 : 5 × 132 × 172 × 412 × 43 × 4.561)/(22 : 22 × 37 × 52 : 5 × 11 × 31) =
- (2(3 - 2) × 1 × 132 × 172 × 412 × 43 × 4.561)/(2(2 - 2) × 37 × 5(2 - 1) × 11 × 31) =
- (21 × 1 × 132 × 172 × 412 × 43 × 4.561)/(20 × 37 × 51 × 11 × 31) =
- (2 × 1 × 132 × 172 × 412 × 43 × 4.561)/(1 × 37 × 5 × 11 × 31) =
- (2 × 132 × 172 × 412 × 43 × 4.561)/(37 × 5 × 11 × 31) =
- (2 × 169 × 289 × 1.681 × 43 × 4.561)/(2.187 × 5 × 11 × 31) =
- 32.204.071.655.366/3.728.835
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.204.071.655.366 : 3.728.835 = - 8.636.496 și restul = - 3.093.206 ⇒
- 32.204.071.655.366 = - 8.636.496 × 3.728.835 - 3.093.206 ⇒
- 32.204.071.655.366/3.728.835 =
( - 8.636.496 × 3.728.835 - 3.093.206)/3.728.835 =
( - 8.636.496 × 3.728.835)/3.728.835 - 3.093.206/3.728.835 =
- 8.636.496 - 3.093.206/3.728.835 =
- 8.636.496 3.093.206/3.728.835
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.636.496 - 3.093.206/3.728.835 =
- 8.636.496 - 3.093.206 : 3.728.835 ≈
- 8.636.496,829536839254 ≈
- 8.636.496,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.636.496,829536839254 =
- 8.636.496,829536839254 × 100/100 =
( - 8.636.496,829536839254 × 100)/100 =
- 863.649.682,953683925408/100 ≈
- 863.649.682,953683925408% ≈
- 863.649.682,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 39/60 × 86/27 × - 9.122/33 × 9.061/34 × - 85/27 × 82/31 × 85/25 × 72/36 = - 32.204.071.655.366/3.728.835
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 39/60 × 86/27 × - 9.122/33 × 9.061/34 × - 85/27 × 82/31 × 85/25 × 72/36 = - 8.636.496 3.093.206/3.728.835
Ca număr zecimal:
- 39/60 × 86/27 × - 9.122/33 × 9.061/34 × - 85/27 × 82/31 × 85/25 × 72/36 ≈ - 8.636.496,83
Ca procentaj:
- 39/60 × 86/27 × - 9.122/33 × 9.061/34 × - 85/27 × 82/31 × 85/25 × 72/36 ≈ - 863.649.682,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.