- 39/58 × - 82/26 × - 9.116/32 × - 9.062/40 × 89/28 × 86/27 × 84/28 × - 67/34 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 39/58 × - 82/26 × - 9.116/32 × - 9.062/40 × 89/28 × 86/27 × 84/28 × - 67/34 =
- 39/58 × 82/26 × 9.116/32 × 9.062/40 × 89/28 × 86/27 × 84/28 × 67/34
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 39/58
39/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
39 = 3 × 13
58 = 2 × 29
CMMDC (39; 58) = 1
Fracția: 82/26
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
26 = 2 × 13
CMMDC (82; 26) = 2
82/26 =
(82 : 2)/(26 : 2) =
41/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
82/26 =
(2 × 41)/(2 × 13) =
((2 × 41) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 41)/(2 : 2 × 13) =
(1 × 41)/(1 × 13) =
41/13
Fracția: 9.116/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.116 = 22 × 43 × 53
32 = 25
CMMDC (9.116; 32) = 22 = 4
9.116/32 =
(9.116 : 4)/(32 : 4) =
2.279/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.116/32 =
(22 × 43 × 53)/25 =
((22 × 43 × 53) : 22)/(25 : 22) =
(22 : 22 × 43 × 53)/(25 : 22) =
(2(2 - 2) × 43 × 53)/2(5 - 2) =
(20 × 43 × 53)/23 =
(1 × 43 × 53)/23 =
2.279/8
Fracția: 9.062/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.062 = 2 × 23 × 197
40 = 23 × 5
CMMDC (9.062; 40) = 2
9.062/40 =
(9.062 : 2)/(40 : 2) =
4.531/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.062/40 =
(2 × 23 × 197)/(23 × 5) =
((2 × 23 × 197) : 2)/((23 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 197)/(23 : 2 × 5) =
(1 × 23 × 197)/(2(3 - 1) × 5) =
(1 × 23 × 197)/(22 × 5) =
4.531/20
Fracția: 89/28
89/28 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
28 = 22 × 7
CMMDC (89; 28) = 1
Fracția: 86/27
86/27 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
27 = 33
CMMDC (86; 27) = 1
Fracția: 84/28
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
28 = 22 × 7
CMMDC (84; 28) = 22 × 7 = 28
84/28 =
(84 : 28)/(28 : 28) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
84/28 =
(22 × 3 × 7)/(22 × 7) =
((22 × 3 × 7) : (22 × 7))/((22 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 3 × 7 : 7)/(22 : 22 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(20 × 3 × 1)/(20 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 1) =
3/1 =
3
Fracția: 67/34
67/34 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
34 = 2 × 17
CMMDC (67; 34) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 39/58 × 82/26 × 9.116/32 × 9.062/40 × 89/28 × 86/27 × 84/28 × 67/34 =
- 39/58 × 41/13 × 2.279/8 × 4.531/20 × 89/28 × 86/27 × 3 × 67/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 39/58 × 41/13 × 2.279/8 × 4.531/20 × 89/28 × 86/27 × 3 × 67/34 =
- (39 × 41 × 2.279 × 4.531 × 89 × 86 × 3 × 67) / (58 × 13 × 8 × 20 × 28 × 27 × 34) =
- (3 × 13 × 41 × 43 × 53 × 23 × 197 × 89 × 2 × 43 × 3 × 67) / (2 × 29 × 13 × 23 × 22 × 5 × 22 × 7 × 33 × 2 × 17) =
- (2 × 32 × 13 × 23 × 41 × 432 × 53 × 67 × 89 × 197) / (29 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 13 × 23 × 41 × 432 × 53 × 67 × 89 × 197; 29 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29) = 2 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 13 × 23 × 41 × 432 × 53 × 67 × 89 × 197) / (29 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29) =
- ((2 × 32 × 13 × 23 × 41 × 432 × 53 × 67 × 89 × 197) : (2 × 32 × 13)) / ((29 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29) : (2 × 32 × 13)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 13 : 13 × 23 × 41 × 432 × 53 × 67 × 89 × 197)/(29 : 2 × 33 : 32 × 5 × 7 × 13 : 13 × 17 × 29) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 41 × 432 × 53 × 67 × 89 × 197)/(2(9 - 1) × 3(3 - 2) × 5 × 7 × 1 × 17 × 29) =
- (1 × 30 × 1 × 23 × 41 × 432 × 53 × 67 × 89 × 197)/(28 × 3 × 5 × 7 × 1 × 17 × 29) =
- (1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 432 × 53 × 67 × 89 × 197)/(28 × 3 × 5 × 7 × 1 × 17 × 29) =
- (23 × 41 × 432 × 53 × 67 × 89 × 197)/(28 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29) =
- (23 × 41 × 1.849 × 53 × 67 × 89 × 197)/(256 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29) =
- 108.556.419.096.581/13.251.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 108.556.419.096.581 : 13.251.840 = - 8.191.799 și restul = - 9.436.421 ⇒
- 108.556.419.096.581 = - 8.191.799 × 13.251.840 - 9.436.421 ⇒
- 108.556.419.096.581/13.251.840 =
( - 8.191.799 × 13.251.840 - 9.436.421)/13.251.840 =
( - 8.191.799 × 13.251.840)/13.251.840 - 9.436.421/13.251.840 =
- 8.191.799 - 9.436.421/13.251.840 =
- 8.191.799 9.436.421/13.251.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.191.799 - 9.436.421/13.251.840 =
- 8.191.799 - 9.436.421 : 13.251.840 ≈
- 8.191.799,712083831377 ≈
- 8.191.799,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.191.799,712083831377 =
- 8.191.799,712083831377 × 100/100 =
( - 8.191.799,712083831377 × 100)/100 =
- 819.179.971,208383137738/100 ≈
- 819.179.971,208383137738% ≈
- 819.179.971,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 39/58 × - 82/26 × - 9.116/32 × - 9.062/40 × 89/28 × 86/27 × 84/28 × - 67/34 = - 108.556.419.096.581/13.251.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 39/58 × - 82/26 × - 9.116/32 × - 9.062/40 × 89/28 × 86/27 × 84/28 × - 67/34 = - 8.191.799 9.436.421/13.251.840
Ca număr zecimal:
- 39/58 × - 82/26 × - 9.116/32 × - 9.062/40 × 89/28 × 86/27 × 84/28 × - 67/34 ≈ - 8.191.799,71
Ca procentaj:
- 39/58 × - 82/26 × - 9.116/32 × - 9.062/40 × 89/28 × 86/27 × 84/28 × - 67/34 ≈ - 819.179.971,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.