- 39/28 × 45/29 × 43/20 × - 37/18 × - 48/26 × - 42/32 × 38/25 × 39/26 × 42/28 × 35/18 × - 36/18 × 44/18 × 41/24 × 41/18 × 59/25 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 39/28 × 45/29 × 43/20 × - 37/18 × - 48/26 × - 42/32 × 38/25 × 39/26 × 42/28 × 35/18 × - 36/18 × 44/18 × 41/24 × 41/18 × 59/25 =
- 39/28 × 45/29 × 43/20 × 37/18 × 48/26 × 42/32 × 38/25 × 39/26 × 42/28 × 35/18 × 36/18 × 44/18 × 41/24 × 41/18 × 59/25
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 39/28
39/28 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
39 = 3 × 13
28 = 22 × 7
CMMDC (39; 28) = 1
Fracția: 45/29
45/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
45 = 32 × 5
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (45; 29) = 1
Fracția: 43/20
43/20 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
20 = 22 × 5
CMMDC (43; 20) = 1
Fracția: 37/18
37/18 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
18 = 2 × 32
CMMDC (37; 18) = 1
Fracția: 48/26
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
48 = 24 × 3
26 = 2 × 13
CMMDC (48; 26) = 2
48/26 =
(48 : 2)/(26 : 2) =
24/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
48/26 =
(24 × 3)/(2 × 13) =
((24 × 3) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 3)/(2 : 2 × 13) =
(2(4 - 1) × 3)/(1 × 13) =
(23 × 3)/(1 × 13) =
24/13
Fracția: 42/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
42 = 2 × 3 × 7
32 = 25
CMMDC (42; 32) = 2
42/32 =
(42 : 2)/(32 : 2) =
21/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
42/32 =
(2 × 3 × 7)/25 =
((2 × 3 × 7) : 2)/(25 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7)/(25 : 2) =
(1 × 3 × 7)/2(5 - 1) =
(1 × 3 × 7)/24 =
21/16
Fracția: 38/25
38/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
38 = 2 × 19
25 = 52
CMMDC (38; 25) = 1
Fracția: 39/26
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
39 = 3 × 13
26 = 2 × 13
CMMDC (39; 26) = 13
39/26 =
(39 : 13)/(26 : 13) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
39/26 =
(3 × 13)/(2 × 13) =
((3 × 13) : 13)/((2 × 13) : 13) =
(3 × 13 : 13)/(2 × 13 : 13) =
(3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 42/28
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
42 = 2 × 3 × 7
28 = 22 × 7
CMMDC (42; 28) = 2 × 7 = 14
42/28 =
(42 : 14)/(28 : 14) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
42/28 =
(2 × 3 × 7)/(22 × 7) =
((2 × 3 × 7) : (2 × 7))/((22 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7)/(22 : 2 × 7 : 7) =
(1 × 3 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 35/18
35/18 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
35 = 5 × 7
18 = 2 × 32
CMMDC (35; 18) = 1
Fracția: 36/18
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
36 = 22 × 32
18 = 2 × 32
CMMDC (36; 18) = 2 × 32 = 18
36/18 =
(36 : 18)/(18 : 18) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
36/18 =
(22 × 32)/(2 × 32) =
((22 × 32) : (2 × 32))/((2 × 32) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32)/(2 : 2 × 32 : 32) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2))/(1 × 3(2 - 2)) =
(2 × 30)/(1 × 30) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 44/18
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
44 = 22 × 11
18 = 2 × 32
CMMDC (44; 18) = 2
44/18 =
(44 : 2)/(18 : 2) =
22/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
44/18 =
(22 × 11)/(2 × 32) =
((22 × 11) : 2)/((2 × 32) : 2) =
(22 : 2 × 11)/(2 : 2 × 32) =
(2(2 - 1) × 11)/(1 × 32) =
(21 × 11)/(1 × 32) =
(2 × 11)/(1 × 32) =
22/9
Fracția: 41/24
41/24 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
24 = 23 × 3
CMMDC (41; 24) = 1
Fracția: 41/18
41/18 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
18 = 2 × 32
CMMDC (41; 18) = 1
Fracția: 59/25
59/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
25 = 52
CMMDC (59; 25) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 39/28 × 45/29 × 43/20 × 37/18 × 48/26 × 42/32 × 38/25 × 39/26 × 42/28 × 35/18 × 36/18 × 44/18 × 41/24 × 41/18 × 59/25 =
- 39/28 × 45/29 × 43/20 × 37/18 × 24/13 × 21/16 × 38/25 × 3/2 × 3/2 × 35/18 × 2 × 22/9 × 41/24 × 41/18 × 59/25
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 24/13 × 41/24 = 41/13
Fracțiile: 3/2 × 2 = 3
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 39/28 × 45/29 × 43/20 × 37/18 × 24/13 × 21/16 × 38/25 × 3/2 × 3/2 × 35/18 × 2 × 22/9 × 41/24 × 41/18 × 59/25 =
- 39/28 × 45/29 × 43/20 × 37/18 × 41/13 × 21/16 × 38/25 × 3 × 3/2 × 35/18 × 22/9 × 41/18 × 59/25
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 41/13
41/13 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
13 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (41; 13) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 39/28 × 45/29 × 43/20 × 37/18 × 41/13 × 21/16 × 38/25 × 3 × 3/2 × 35/18 × 22/9 × 41/18 × 59/25 =
- (39 × 45 × 43 × 37 × 41 × 21 × 38 × 3 × 3 × 35 × 22 × 41 × 59) / (28 × 29 × 20 × 18 × 13 × 16 × 25 × 2 × 18 × 9 × 18 × 25) =
- (3 × 13 × 32 × 5 × 43 × 37 × 41 × 3 × 7 × 2 × 19 × 3 × 3 × 5 × 7 × 2 × 11 × 41 × 59) / (22 × 7 × 29 × 22 × 5 × 2 × 32 × 13 × 24 × 52 × 2 × 2 × 32 × 32 × 2 × 32 × 52) =
- (22 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 59) / (212 × 38 × 55 × 7 × 13 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 59; 212 × 38 × 55 × 7 × 13 × 29) = 22 × 36 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 59) / (212 × 38 × 55 × 7 × 13 × 29) =
- ((22 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 59) : (22 × 36 × 52 × 7 × 13)) / ((212 × 38 × 55 × 7 × 13 × 29) : (22 × 36 × 52 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 36 : 36 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 59)/(212 : 22 × 38 : 36 × 55 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 19 × 37 × 412 × 43 × 59)/(2(12 - 2) × 3(8 - 6) × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 29) =
- (20 × 30 × 50 × 71 × 11 × 1 × 19 × 37 × 412 × 43 × 59)/(210 × 32 × 53 × 1 × 1 × 29) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 37 × 412 × 43 × 59)/(210 × 32 × 53 × 1 × 1 × 29) =
- (7 × 11 × 19 × 37 × 412 × 43 × 59)/(210 × 32 × 53 × 29) =
- (7 × 11 × 19 × 37 × 1.681 × 43 × 59)/(1.024 × 9 × 125 × 29) =
- 230.852.313.307/33.408.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 230.852.313.307 : 33.408.000 = - 6.910 și restul = - 3.033.307 ⇒
- 230.852.313.307 = - 6.910 × 33.408.000 - 3.033.307 ⇒
- 230.852.313.307/33.408.000 =
( - 6.910 × 33.408.000 - 3.033.307)/33.408.000 =
( - 6.910 × 33.408.000)/33.408.000 - 3.033.307/33.408.000 =
- 6.910 - 3.033.307/33.408.000 =
- 6.910 3.033.307/33.408.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.910 - 3.033.307/33.408.000 =
- 6.910 - 3.033.307 : 33.408.000 ≈
- 6.910,090795827347 ≈
- 6.910,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.910,090795827347 =
- 6.910,090795827347 × 100/100 =
( - 6.910,090795827347 × 100)/100 =
- 691.009,079582734674/100 ≈
- 691.009,079582734674% ≈
- 691.009,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 39/28 × 45/29 × 43/20 × - 37/18 × - 48/26 × - 42/32 × 38/25 × 39/26 × 42/28 × 35/18 × - 36/18 × 44/18 × 41/24 × 41/18 × 59/25 = - 230.852.313.307/33.408.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 39/28 × 45/29 × 43/20 × - 37/18 × - 48/26 × - 42/32 × 38/25 × 39/26 × 42/28 × 35/18 × - 36/18 × 44/18 × 41/24 × 41/18 × 59/25 = - 6.910 3.033.307/33.408.000
Ca număr zecimal:
- 39/28 × 45/29 × 43/20 × - 37/18 × - 48/26 × - 42/32 × 38/25 × 39/26 × 42/28 × 35/18 × - 36/18 × 44/18 × 41/24 × 41/18 × 59/25 ≈ - 6.910,09
Ca procentaj:
- 39/28 × 45/29 × 43/20 × - 37/18 × - 48/26 × - 42/32 × 38/25 × 39/26 × 42/28 × 35/18 × - 36/18 × 44/18 × 41/24 × 41/18 × 59/25 ≈ - 691.009,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.