- 389/647 × 8.372/399 × - 6.429/391 × 10.236/433 × 962.553/1.200 × 724/414 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 389/647 × 8.372/399 × - 6.429/391 × 10.236/433 × 962.553/1.200 × 724/414 =
389/647 × 8.372/399 × 6.429/391 × 10.236/433 × 962.553/1.200 × 724/414
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 389/647
389/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (389; 647) = 1
Fracția: 8.372/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.372 = 22 × 7 × 13 × 23
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (8.372; 399) = 7
8.372/399 =
(8.372 : 7)/(399 : 7) =
1.196/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.372/399 =
(22 × 7 × 13 × 23)/(3 × 7 × 19) =
((22 × 7 × 13 × 23) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 13 × 23)/(3 × 7 : 7 × 19) =
(22 × 1 × 13 × 23)/(3 × 1 × 19) =
1.196/57
Fracția: 6.429/391
6.429/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.429 = 3 × 2.143
391 = 17 × 23
CMMDC (6.429; 391) = 1
Fracția: 10.236/433
10.236/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.236 = 22 × 3 × 853
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.236; 433) = 1
Fracția: 962.553/1.200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.553 = 3 × 320.851
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (962.553; 1.200) = 3
962.553/1.200 =
(962.553 : 3)/(1.200 : 3) =
320.851/400
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.553/1.200 =
(3 × 320.851)/(24 × 3 × 52) =
((3 × 320.851) : 3)/((24 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 320.851)/(24 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 320.851)/(24 × 1 × 52) =
320.851/400
Fracția: 724/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (724; 414) = 2
724/414 =
(724 : 2)/(414 : 2) =
362/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
724/414 =
(22 × 181)/(2 × 32 × 23) =
((22 × 181) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 181)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(2 - 1) × 181)/(1 × 32 × 23) =
(21 × 181)/(1 × 32 × 23) =
(2 × 181)/(1 × 32 × 23) =
362/207
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
389/647 × 8.372/399 × 6.429/391 × 10.236/433 × 962.553/1.200 × 724/414 =
389/647 × 1.196/57 × 6.429/391 × 10.236/433 × 320.851/400 × 362/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
389/647 × 1.196/57 × 6.429/391 × 10.236/433 × 320.851/400 × 362/207 =
(389 × 1.196 × 6.429 × 10.236 × 320.851 × 362) / (647 × 57 × 391 × 433 × 400 × 207) =
(389 × 22 × 13 × 23 × 3 × 2.143 × 22 × 3 × 853 × 320.851 × 2 × 181) / (647 × 3 × 19 × 17 × 23 × 433 × 24 × 52 × 32 × 23) =
(25 × 32 × 13 × 23 × 181 × 389 × 853 × 2.143 × 320.851) / (24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 232 × 433 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 13 × 23 × 181 × 389 × 853 × 2.143 × 320.851; 24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 232 × 433 × 647) = 24 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 13 × 23 × 181 × 389 × 853 × 2.143 × 320.851) / (24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 232 × 433 × 647) =
((25 × 32 × 13 × 23 × 181 × 389 × 853 × 2.143 × 320.851) : (24 × 32 × 23)) / ((24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 232 × 433 × 647) : (24 × 32 × 23)) =
(25 : 24 × 32 : 32 × 13 × 23 : 23 × 181 × 389 × 853 × 2.143 × 320.851)/(24 : 24 × 33 : 32 × 52 × 17 × 19 × 232 : 23 × 433 × 647) =
(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 13 × 1 × 181 × 389 × 853 × 2.143 × 320.851)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 52 × 17 × 19 × 23(2 - 1) × 433 × 647) =
(21 × 30 × 13 × 1 × 181 × 389 × 853 × 2.143 × 320.851)/(20 × 3 × 52 × 17 × 19 × 231 × 433 × 647) =
(2 × 1 × 13 × 1 × 181 × 389 × 853 × 2.143 × 320.851)/(1 × 3 × 52 × 17 × 19 × 23 × 433 × 647) =
(2 × 13 × 181 × 389 × 853 × 2.143 × 320.851)/(3 × 52 × 17 × 19 × 23 × 433 × 647) =
(2 × 13 × 181 × 389 × 853 × 2.143 × 320.851)/(3 × 25 × 17 × 19 × 23 × 433 × 647) =
1.073.683.115.572.411.786/156.093.133.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.073.683.115.572.411.786 : 156.093.133.425 = 6.878.477 și restul = 87.450.618.061 ⇒
1.073.683.115.572.411.786 = 6.878.477 × 156.093.133.425 + 87.450.618.061 ⇒
1.073.683.115.572.411.786/156.093.133.425 =
(6.878.477 × 156.093.133.425 + 87.450.618.061)/156.093.133.425 =
(6.878.477 × 156.093.133.425)/156.093.133.425 + 87.450.618.061/156.093.133.425 =
6.878.477 + 87.450.618.061/156.093.133.425 =
6.878.477 87.450.618.061/156.093.133.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.878.477 + 87.450.618.061/156.093.133.425 =
6.878.477 + 87.450.618.061 : 156.093.133.425 ≈
6.878.477,56024641278 ≈
6.878.477,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.878.477,56024641278 =
6.878.477,56024641278 × 100/100 =
(6.878.477,56024641278 × 100)/100 =
687.847.756,024641278034/100 ≈
687.847.756,024641278034% ≈
687.847.756,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 389/647 × 8.372/399 × - 6.429/391 × 10.236/433 × 962.553/1.200 × 724/414 = 1.073.683.115.572.411.786/156.093.133.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 389/647 × 8.372/399 × - 6.429/391 × 10.236/433 × 962.553/1.200 × 724/414 = 6.878.477 87.450.618.061/156.093.133.425
Ca număr zecimal:
- 389/647 × 8.372/399 × - 6.429/391 × 10.236/433 × 962.553/1.200 × 724/414 ≈ 6.878.477,56
Ca procentaj:
- 389/647 × 8.372/399 × - 6.429/391 × 10.236/433 × 962.553/1.200 × 724/414 ≈ 687.847.756,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.