- 389/237 × - 264/403 × - 216/378 × - 255/397 × 229/412 × 245/422 × - 251/512 × - 246/611 × - 224/890 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 389/237 × - 264/403 × - 216/378 × - 255/397 × 229/412 × 245/422 × - 251/512 × - 246/611 × - 224/890 =
- 389/237 × 264/403 × 216/378 × 255/397 × 229/412 × 245/422 × 251/512 × 246/611 × 224/890
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 389/237
389/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
237 = 3 × 79
CMMDC (389; 237) = 1
Fracția: 264/403
264/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
403 = 13 × 31
CMMDC (264; 403) = 1
Fracția: 216/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (216; 378) = 2 × 33 = 54
216/378 =
(216 : 54)/(378 : 54) =
4/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/378 =
(23 × 33)/(2 × 33 × 7) =
((23 × 33) : (2 × 33))/((2 × 33 × 7) : (2 × 33)) =
(23 : 2 × 33 : 33)/(2 : 2 × 33 : 33 × 7) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 3))/(1 × 3(3 - 3) × 7) =
(22 × 30)/(1 × 30 × 7) =
(22 × 1)/(1 × 1 × 7) =
4/7
Fracția: 255/397
255/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 397) = 1
Fracția: 229/412
229/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
412 = 22 × 103
CMMDC (229; 412) = 1
Fracția: 245/422
245/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
422 = 2 × 211
CMMDC (245; 422) = 1
Fracția: 251/512
251/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (251; 512) = 1
Fracția: 246/611
246/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
611 = 13 × 47
CMMDC (246; 611) = 1
Fracția: 224/890
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (224; 890) = 2
224/890 =
(224 : 2)/(890 : 2) =
112/445
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/890 =
(25 × 7)/(2 × 5 × 89) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 5 × 89) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 5 × 89) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 5 × 89) =
(24 × 7)/(1 × 5 × 89) =
112/445
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 389/237 × 264/403 × 216/378 × 255/397 × 229/412 × 245/422 × 251/512 × 246/611 × 224/890 =
- 389/237 × 264/403 × 4/7 × 255/397 × 229/412 × 245/422 × 251/512 × 246/611 × 112/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 389/237 × 264/403 × 4/7 × 255/397 × 229/412 × 245/422 × 251/512 × 246/611 × 112/445 =
- (389 × 264 × 4 × 255 × 229 × 245 × 251 × 246 × 112) / (237 × 403 × 7 × 397 × 412 × 422 × 512 × 611 × 445) =
- (389 × 23 × 3 × 11 × 22 × 3 × 5 × 17 × 229 × 5 × 72 × 251 × 2 × 3 × 41 × 24 × 7) / (3 × 79 × 13 × 31 × 7 × 397 × 22 × 103 × 2 × 211 × 29 × 13 × 47 × 5 × 89) =
- (210 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 41 × 229 × 251 × 389) / (212 × 3 × 5 × 7 × 132 × 31 × 47 × 79 × 89 × 103 × 211 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 41 × 229 × 251 × 389; 212 × 3 × 5 × 7 × 132 × 31 × 47 × 79 × 89 × 103 × 211 × 397) = 210 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 41 × 229 × 251 × 389) / (212 × 3 × 5 × 7 × 132 × 31 × 47 × 79 × 89 × 103 × 211 × 397) =
- ((210 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 41 × 229 × 251 × 389) : (210 × 3 × 5 × 7)) / ((212 × 3 × 5 × 7 × 132 × 31 × 47 × 79 × 89 × 103 × 211 × 397) : (210 × 3 × 5 × 7)) =
- (210 : 210 × 33 : 3 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 × 17 × 41 × 229 × 251 × 389)/(212 : 210 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 31 × 47 × 79 × 89 × 103 × 211 × 397) =
- (2(10 - 10) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 41 × 229 × 251 × 389)/(2(12 - 10) × 1 × 1 × 1 × 132 × 31 × 47 × 79 × 89 × 103 × 211 × 397) =
- (20 × 32 × 51 × 72 × 11 × 17 × 41 × 229 × 251 × 389)/(22 × 1 × 1 × 1 × 132 × 31 × 47 × 79 × 89 × 103 × 211 × 397) =
- (1 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 41 × 229 × 251 × 389)/(22 × 1 × 1 × 1 × 132 × 31 × 47 × 79 × 89 × 103 × 211 × 397) =
- (32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 41 × 229 × 251 × 389)/(22 × 132 × 31 × 47 × 79 × 89 × 103 × 211 × 397) =
- (9 × 5 × 49 × 11 × 17 × 41 × 229 × 251 × 389)/(4 × 169 × 31 × 47 × 79 × 89 × 103 × 211 × 397) =
- 378.000.924.663.285/59.749.397.789.232.892
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 378.000.924.663.285/59.749.397.789.232.892 =
- 378.000.924.663.285 : 59.749.397.789.232.892 ≈
- 0,006326439071 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006326439071 =
- 0,006326439071 × 100/100 =
( - 0,006326439071 × 100)/100 =
- 0,632643907135/100 ≈
- 0,632643907135% ≈
- 0,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 389/237 × - 264/403 × - 216/378 × - 255/397 × 229/412 × 245/422 × - 251/512 × - 246/611 × - 224/890 = - 378.000.924.663.285/59.749.397.789.232.892
Ca număr zecimal:
- 389/237 × - 264/403 × - 216/378 × - 255/397 × 229/412 × 245/422 × - 251/512 × - 246/611 × - 224/890 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 389/237 × - 264/403 × - 216/378 × - 255/397 × 229/412 × 245/422 × - 251/512 × - 246/611 × - 224/890 ≈ - 0,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.