- 389/172 × 417/175 × 388/162 × - 100.272/183 × 407/176 × - 100.266/164 × - 1.275/184 × - 10.274/145 × - 10.281/179 × - 10.278/167 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 389/172 × 417/175 × 388/162 × - 100.272/183 × 407/176 × - 100.266/164 × - 1.275/184 × - 10.274/145 × - 10.281/179 × - 10.278/167 =
- 389/172 × 417/175 × 388/162 × 100.272/183 × 407/176 × 100.266/164 × 1.275/184 × 10.274/145 × 10.281/179 × 10.278/167
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 389/172
389/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (389; 172) = 1
Fracția: 417/175
417/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
175 = 52 × 7
CMMDC (417; 175) = 1
Fracția: 388/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
162 = 2 × 34
CMMDC (388; 162) = 2
388/162 =
(388 : 2)/(162 : 2) =
194/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/162 =
(22 × 97)/(2 × 34) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 34) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 34) =
(21 × 97)/(1 × 34) =
(2 × 97)/(1 × 34) =
194/81
Fracția: 100.272/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.272 = 24 × 3 × 2.089
183 = 3 × 61
CMMDC (100.272; 183) = 3
100.272/183 =
(100.272 : 3)/(183 : 3) =
33.424/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.272/183 =
(24 × 3 × 2.089)/(3 × 61) =
((24 × 3 × 2.089) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 2.089)/(3 : 3 × 61) =
(24 × 1 × 2.089)/(1 × 61) =
33.424/61
Fracția: 407/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
176 = 24 × 11
CMMDC (407; 176) = 11
407/176 =
(407 : 11)/(176 : 11) =
37/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
407/176 =
(11 × 37)/(24 × 11) =
((11 × 37) : 11)/((24 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 37)/(24 × 11 : 11) =
(1 × 37)/(24 × 1) =
37/16
Fracția: 100.266/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.266 = 2 × 3 × 17 × 983
164 = 22 × 41
CMMDC (100.266; 164) = 2
100.266/164 =
(100.266 : 2)/(164 : 2) =
50.133/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.266/164 =
(2 × 3 × 17 × 983)/(22 × 41) =
((2 × 3 × 17 × 983) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 983)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 17 × 983)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 17 × 983)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 17 × 983)/(2 × 41) =
50.133/82
Fracția: 1.275/184
1.275/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.275 = 3 × 52 × 17
184 = 23 × 23
CMMDC (1.275; 184) = 1
Fracția: 10.274/145
10.274/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.274 = 2 × 11 × 467
145 = 5 × 29
CMMDC (10.274; 145) = 1
Fracția: 10.281/179
10.281/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.281 = 3 × 23 × 149
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.281; 179) = 1
Fracția: 10.278/167
10.278/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.278 = 2 × 32 × 571
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.278; 167) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 389/172 × 417/175 × 388/162 × 100.272/183 × 407/176 × 100.266/164 × 1.275/184 × 10.274/145 × 10.281/179 × 10.278/167 =
- 389/172 × 417/175 × 194/81 × 33.424/61 × 37/16 × 50.133/82 × 1.275/184 × 10.274/145 × 10.281/179 × 10.278/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 389/172 × 417/175 × 194/81 × 33.424/61 × 37/16 × 50.133/82 × 1.275/184 × 10.274/145 × 10.281/179 × 10.278/167 =
- (389 × 417 × 194 × 33.424 × 37 × 50.133 × 1.275 × 10.274 × 10.281 × 10.278) / (172 × 175 × 81 × 61 × 16 × 82 × 184 × 145 × 179 × 167) =
- (389 × 3 × 139 × 2 × 97 × 24 × 2.089 × 37 × 3 × 17 × 983 × 3 × 52 × 17 × 2 × 11 × 467 × 3 × 23 × 149 × 2 × 32 × 571) / (22 × 43 × 52 × 7 × 34 × 61 × 24 × 2 × 41 × 23 × 23 × 5 × 29 × 179 × 167) =
- (27 × 36 × 52 × 11 × 172 × 23 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089) / (210 × 34 × 53 × 7 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 52 × 11 × 172 × 23 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089; 210 × 34 × 53 × 7 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179) = 27 × 34 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 52 × 11 × 172 × 23 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089) / (210 × 34 × 53 × 7 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179) =
- ((27 × 36 × 52 × 11 × 172 × 23 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089) : (27 × 34 × 52 × 23)) / ((210 × 34 × 53 × 7 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179) : (27 × 34 × 52 × 23)) =
- (27 : 27 × 36 : 34 × 52 : 52 × 11 × 172 × 23 : 23 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089)/(210 : 27 × 34 : 34 × 53 : 52 × 7 × 23 : 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179) =
- (2(7 - 7) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 11 × 172 × 1 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089)/(2(10 - 7) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179) =
- (20 × 32 × 50 × 11 × 172 × 1 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089)/(23 × 30 × 5 × 7 × 1 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 172 × 1 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089)/(23 × 1 × 5 × 7 × 1 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179) =
- (32 × 11 × 172 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089)/(23 × 5 × 7 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179) =
- (9 × 11 × 289 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089)/(8 × 5 × 7 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179) =
- 453.004.078.729.676.356.772.176.419/26.104.037.139.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 453.004.078.729.676.356.772.176.419 : 26.104.037.139.880 = - 17.353.793.832.817 și restul = - 893.208.734.459 ⇒
- 453.004.078.729.676.356.772.176.419 = - 17.353.793.832.817 × 26.104.037.139.880 - 893.208.734.459 ⇒
- 453.004.078.729.676.356.772.176.419/26.104.037.139.880 =
( - 17.353.793.832.817 × 26.104.037.139.880 - 893.208.734.459)/26.104.037.139.880 =
( - 17.353.793.832.817 × 26.104.037.139.880)/26.104.037.139.880 - 893.208.734.459/26.104.037.139.880 =
- 17.353.793.832.817 - 893.208.734.459/26.104.037.139.880 =
- 17.353.793.832.817 893.208.734.459/26.104.037.139.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.353.793.832.817 - 893.208.734.459/26.104.037.139.880 =
- 17.353.793.832.817 - 893.208.734.459 : 26.104.037.139.880 ≈
- 17.353.793.832.817,03421726416 ≈
- 17.353.793.832.817,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.353.793.832.817,03421726416 =
- 17.353.793.832.817,03421726416 × 100/100 =
( - 17.353.793.832.817,03421726416 × 100)/100 =
- 1.735.379.383.281.703,421726416005/100 ≈
- 1.735.379.383.281.703,421726416005% ≈
- 1.735.379.383.281.703,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 389/172 × 417/175 × 388/162 × - 100.272/183 × 407/176 × - 100.266/164 × - 1.275/184 × - 10.274/145 × - 10.281/179 × - 10.278/167 = - 453.004.078.729.676.356.772.176.419/26.104.037.139.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 389/172 × 417/175 × 388/162 × - 100.272/183 × 407/176 × - 100.266/164 × - 1.275/184 × - 10.274/145 × - 10.281/179 × - 10.278/167 = - 17.353.793.832.817 893.208.734.459/26.104.037.139.880
Ca număr zecimal:
- 389/172 × 417/175 × 388/162 × - 100.272/183 × 407/176 × - 100.266/164 × - 1.275/184 × - 10.274/145 × - 10.281/179 × - 10.278/167 ≈ - 17.353.793.832.817,03
Ca procentaj:
- 389/172 × 417/175 × 388/162 × - 100.272/183 × 407/176 × - 100.266/164 × - 1.275/184 × - 10.274/145 × - 10.281/179 × - 10.278/167 ≈ - 1.735.379.383.281.703,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.