- 388/647 × - 8.364/387 × - 6.415/387 × 10.226/423 × 962.548/1.188 × - 717/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 388/647 × - 8.364/387 × - 6.415/387 × 10.226/423 × 962.548/1.188 × - 717/397 =
388/647 × 8.364/387 × 6.415/387 × 10.226/423 × 962.548/1.188 × 717/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 388/647
388/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (388; 647) = 1
Fracția: 8.364/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.364 = 22 × 3 × 17 × 41
387 = 32 × 43
CMMDC (8.364; 387) = 3
8.364/387 =
(8.364 : 3)/(387 : 3) =
2.788/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.364/387 =
(22 × 3 × 17 × 41)/(32 × 43) =
((22 × 3 × 17 × 41) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 17 × 41)/(32 : 3 × 43) =
(22 × 1 × 17 × 41)/(3(2 - 1) × 43) =
(22 × 1 × 17 × 41)/(31 × 43) =
(22 × 1 × 17 × 41)/(3 × 43) =
2.788/129
Fracția: 6.415/387
6.415/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.415 = 5 × 1.283
387 = 32 × 43
CMMDC (6.415; 387) = 1
Fracția: 10.226/423
10.226/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.226 = 2 × 5.113
423 = 32 × 47
CMMDC (10.226; 423) = 1
Fracția: 962.548/1.188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.548 = 22 × 331 × 727
1.188 = 22 × 33 × 11
CMMDC (962.548; 1.188) = 22 = 4
962.548/1.188 =
(962.548 : 4)/(1.188 : 4) =
240.637/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.548/1.188 =
(22 × 331 × 727)/(22 × 33 × 11) =
((22 × 331 × 727) : 22)/((22 × 33 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 331 × 727)/(22 : 22 × 33 × 11) =
(2(2 - 2) × 331 × 727)/(2(2 - 2) × 33 × 11) =
(20 × 331 × 727)/(20 × 33 × 11) =
(1 × 331 × 727)/(1 × 33 × 11) =
240.637/297
Fracția: 717/397
717/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (717; 397) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
388/647 × 8.364/387 × 6.415/387 × 10.226/423 × 962.548/1.188 × 717/397 =
388/647 × 2.788/129 × 6.415/387 × 10.226/423 × 240.637/297 × 717/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
388/647 × 2.788/129 × 6.415/387 × 10.226/423 × 240.637/297 × 717/397 =
(388 × 2.788 × 6.415 × 10.226 × 240.637 × 717) / (647 × 129 × 387 × 423 × 297 × 397) =
(22 × 97 × 22 × 17 × 41 × 5 × 1.283 × 2 × 5.113 × 331 × 727 × 3 × 239) / (647 × 3 × 43 × 32 × 43 × 32 × 47 × 33 × 11 × 397) =
(25 × 3 × 5 × 17 × 41 × 97 × 239 × 331 × 727 × 1.283 × 5.113) / (38 × 11 × 432 × 47 × 397 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 17 × 41 × 97 × 239 × 331 × 727 × 1.283 × 5.113; 38 × 11 × 432 × 47 × 397 × 647) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 17 × 41 × 97 × 239 × 331 × 727 × 1.283 × 5.113) / (38 × 11 × 432 × 47 × 397 × 647) =
((25 × 3 × 5 × 17 × 41 × 97 × 239 × 331 × 727 × 1.283 × 5.113) : 3) / ((38 × 11 × 432 × 47 × 397 × 647) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 5 × 17 × 41 × 97 × 239 × 331 × 727 × 1.283 × 5.113)/(38 : 3 × 11 × 432 × 47 × 397 × 647) =
(25 × 1 × 5 × 17 × 41 × 97 × 239 × 331 × 727 × 1.283 × 5.113)/(3(8 - 1) × 11 × 432 × 47 × 397 × 647) =
(25 × 1 × 5 × 17 × 41 × 97 × 239 × 331 × 727 × 1.283 × 5.113)/(37 × 11 × 432 × 47 × 397 × 647) =
(25 × 5 × 17 × 41 × 97 × 239 × 331 × 727 × 1.283 × 5.113)/(37 × 11 × 432 × 47 × 397 × 647) =
(32 × 5 × 17 × 41 × 97 × 239 × 331 × 727 × 1.283 × 5.113)/(2.187 × 11 × 1.849 × 47 × 397 × 647) =
4.081.194.095.901.558.923.680/536.995.967.855.589
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.081.194.095.901.558.923.680 : 536.995.967.855.589 = 7.600.046 și restul = 38.384.561.166.586 ⇒
4.081.194.095.901.558.923.680 = 7.600.046 × 536.995.967.855.589 + 38.384.561.166.586 ⇒
4.081.194.095.901.558.923.680/536.995.967.855.589 =
(7.600.046 × 536.995.967.855.589 + 38.384.561.166.586)/536.995.967.855.589 =
(7.600.046 × 536.995.967.855.589)/536.995.967.855.589 + 38.384.561.166.586/536.995.967.855.589 =
7.600.046 + 38.384.561.166.586/536.995.967.855.589 =
7.600.046 38.384.561.166.586/536.995.967.855.589
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.600.046 + 38.384.561.166.586/536.995.967.855.589 =
7.600.046 + 38.384.561.166.586 : 536.995.967.855.589 ≈
7.600.046,071480166452 ≈
7.600.046,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.600.046,071480166452 =
7.600.046,071480166452 × 100/100 =
(7.600.046,071480166452 × 100)/100 =
760.004.607,14801664524/100 ≈
760.004.607,14801664524% ≈
760.004.607,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 388/647 × - 8.364/387 × - 6.415/387 × 10.226/423 × 962.548/1.188 × - 717/397 = 4.081.194.095.901.558.923.680/536.995.967.855.589
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 388/647 × - 8.364/387 × - 6.415/387 × 10.226/423 × 962.548/1.188 × - 717/397 = 7.600.046 38.384.561.166.586/536.995.967.855.589
Ca număr zecimal:
- 388/647 × - 8.364/387 × - 6.415/387 × 10.226/423 × 962.548/1.188 × - 717/397 ≈ 7.600.046,07
Ca procentaj:
- 388/647 × - 8.364/387 × - 6.415/387 × 10.226/423 × 962.548/1.188 × - 717/397 ≈ 760.004.607,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.