- 387/636 × 8.364/395 × - 6.420/387 × - 10.227/424 × - 962.543/1.194 × - 715/405 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 387/636 × 8.364/395 × - 6.420/387 × - 10.227/424 × - 962.543/1.194 × - 715/405 =
- 387/636 × 8.364/395 × 6.420/387 × 10.227/424 × 962.543/1.194 × 715/405
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 387/636 × 6.420/387 = 6.420/636
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 387/636 × 8.364/395 × 6.420/387 × 10.227/424 × 962.543/1.194 × 715/405 =
- 6.420/636 × 8.364/395 × 10.227/424 × 962.543/1.194 × 715/405
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.420/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.420 = 22 × 3 × 5 × 107
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (6.420; 636) = 22 × 3 = 12
6.420/636 =
(6.420 : 12)/(636 : 12) =
535/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.420/636 =
(22 × 3 × 5 × 107)/(22 × 3 × 53) =
((22 × 3 × 5 × 107) : (22 × 3))/((22 × 3 × 53) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 107)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 107)/(2(2 - 2) × 1 × 53) =
(20 × 1 × 5 × 107)/(20 × 1 × 53) =
(1 × 1 × 5 × 107)/(1 × 1 × 53) =
535/53
Fracția: 8.364/395
8.364/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.364 = 22 × 3 × 17 × 41
395 = 5 × 79
CMMDC (8.364; 395) = 1
Fracția: 10.227/424
10.227/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.227 = 3 × 7 × 487
424 = 23 × 53
CMMDC (10.227; 424) = 1
Fracția: 962.543/1.194
962.543/1.194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.543 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.194 = 2 × 3 × 199
CMMDC (962.543; 1.194) = 1
Fracția: 715/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
405 = 34 × 5
CMMDC (715; 405) = 5
715/405 =
(715 : 5)/(405 : 5) =
143/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
715/405 =
(5 × 11 × 13)/(34 × 5) =
((5 × 11 × 13) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 13)/(34 × 5 : 5) =
(1 × 11 × 13)/(34 × 1) =
143/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.420/636 × 8.364/395 × 10.227/424 × 962.543/1.194 × 715/405 =
- 535/53 × 8.364/395 × 10.227/424 × 962.543/1.194 × 143/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 535/53 × 8.364/395 × 10.227/424 × 962.543/1.194 × 143/81 =
- (535 × 8.364 × 10.227 × 962.543 × 143) / (53 × 395 × 424 × 1.194 × 81) =
- (5 × 107 × 22 × 3 × 17 × 41 × 3 × 7 × 487 × 962.543 × 11 × 13) / (53 × 5 × 79 × 23 × 53 × 2 × 3 × 199 × 34) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 107 × 487 × 962.543) / (24 × 35 × 5 × 532 × 79 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 107 × 487 × 962.543; 24 × 35 × 5 × 532 × 79 × 199) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 107 × 487 × 962.543) / (24 × 35 × 5 × 532 × 79 × 199) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 107 × 487 × 962.543) : (22 × 32 × 5)) / ((24 × 35 × 5 × 532 × 79 × 199) : (22 × 32 × 5)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 107 × 487 × 962.543)/(24 : 22 × 35 : 32 × 5 : 5 × 532 × 79 × 199) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 107 × 487 × 962.543)/(2(4 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 532 × 79 × 199) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 107 × 487 × 962.543)/(22 × 33 × 1 × 532 × 79 × 199) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 107 × 487 × 962.543)/(22 × 33 × 1 × 532 × 79 × 199) =
- (7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 107 × 487 × 962.543)/(22 × 33 × 532 × 79 × 199) =
- (7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 107 × 487 × 962.543)/(4 × 27 × 2.809 × 79 × 199) =
- 34.994.495.307.110.339/4.769.311.212
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.994.495.307.110.339 : 4.769.311.212 = - 7.337.431 și restul = - 3.371.533.967 ⇒
- 34.994.495.307.110.339 = - 7.337.431 × 4.769.311.212 - 3.371.533.967 ⇒
- 34.994.495.307.110.339/4.769.311.212 =
( - 7.337.431 × 4.769.311.212 - 3.371.533.967)/4.769.311.212 =
( - 7.337.431 × 4.769.311.212)/4.769.311.212 - 3.371.533.967/4.769.311.212 =
- 7.337.431 - 3.371.533.967/4.769.311.212 =
- 7.337.431 3.371.533.967/4.769.311.212
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.337.431 - 3.371.533.967/4.769.311.212 =
- 7.337.431 - 3.371.533.967 : 4.769.311.212 ≈
- 7.337.431,706922617781 ≈
- 7.337.431,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.337.431,706922617781 =
- 7.337.431,706922617781 × 100/100 =
( - 7.337.431,706922617781 × 100)/100 =
- 733.743.170,692261778114/100 ≈
- 733.743.170,692261778114% ≈
- 733.743.170,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 387/636 × 8.364/395 × - 6.420/387 × - 10.227/424 × - 962.543/1.194 × - 715/405 = - 34.994.495.307.110.339/4.769.311.212
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 387/636 × 8.364/395 × - 6.420/387 × - 10.227/424 × - 962.543/1.194 × - 715/405 = - 7.337.431 3.371.533.967/4.769.311.212
Ca număr zecimal:
- 387/636 × 8.364/395 × - 6.420/387 × - 10.227/424 × - 962.543/1.194 × - 715/405 ≈ - 7.337.431,71
Ca procentaj:
- 387/636 × 8.364/395 × - 6.420/387 × - 10.227/424 × - 962.543/1.194 × - 715/405 ≈ - 733.743.170,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.