- 387/246 × 255/410 × - 262/390 × - 272/414 × - 251/429 × - 265/448 × 239/542 × - 253/640 × 247/935 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 387/246 × 255/410 × - 262/390 × - 272/414 × - 251/429 × - 265/448 × 239/542 × - 253/640 × 247/935 =
387/246 × 255/410 × 262/390 × 272/414 × 251/429 × 265/448 × 239/542 × 253/640 × 247/935
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 387/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (387; 246) = 3
387/246 =
(387 : 3)/(246 : 3) =
129/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
387/246 =
(32 × 43)/(2 × 3 × 41) =
((32 × 43) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 43)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 43)/(2 × 1 × 41) =
(31 × 43)/(2 × 1 × 41) =
(3 × 43)/(2 × 1 × 41) =
129/82
Fracția: 255/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (255; 410) = 5
255/410 =
(255 : 5)/(410 : 5) =
51/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/410 =
(3 × 5 × 17)/(2 × 5 × 41) =
((3 × 5 × 17) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(3 × 1 × 17)/(2 × 1 × 41) =
51/82
Fracția: 262/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (262; 390) = 2
262/390 =
(262 : 2)/(390 : 2) =
131/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/390 =
(2 × 131)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 131)/(1 × 3 × 5 × 13) =
131/195
Fracția: 272/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (272; 414) = 2
272/414 =
(272 : 2)/(414 : 2) =
136/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/414 =
(24 × 17)/(2 × 32 × 23) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 32 × 23) =
(23 × 17)/(1 × 32 × 23) =
136/207
Fracția: 251/429
251/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (251; 429) = 1
Fracția: 265/448
265/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
448 = 26 × 7
CMMDC (265; 448) = 1
Fracția: 239/542
239/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
542 = 2 × 271
CMMDC (239; 542) = 1
Fracția: 253/640
253/640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
640 = 27 × 5
CMMDC (253; 640) = 1
Fracția: 247/935
247/935 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
935 = 5 × 11 × 17
CMMDC (247; 935) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
387/246 × 255/410 × 262/390 × 272/414 × 251/429 × 265/448 × 239/542 × 253/640 × 247/935 =
129/82 × 51/82 × 131/195 × 136/207 × 251/429 × 265/448 × 239/542 × 253/640 × 247/935
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
129/82 × 51/82 × 131/195 × 136/207 × 251/429 × 265/448 × 239/542 × 253/640 × 247/935 =
(129 × 51 × 131 × 136 × 251 × 265 × 239 × 253 × 247) / (82 × 82 × 195 × 207 × 429 × 448 × 542 × 640 × 935) =
(3 × 43 × 3 × 17 × 131 × 23 × 17 × 251 × 5 × 53 × 239 × 11 × 23 × 13 × 19) / (2 × 41 × 2 × 41 × 3 × 5 × 13 × 32 × 23 × 3 × 11 × 13 × 26 × 7 × 2 × 271 × 27 × 5 × 5 × 11 × 17) =
(23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251) / (216 × 34 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 412 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251; 216 × 34 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 412 × 271) = 23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251) / (216 × 34 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 412 × 271) =
((23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251) : (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23)) / ((216 × 34 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 412 × 271) : (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 × 23 : 23 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251)/(216 : 23 × 34 : 32 × 53 : 5 × 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 412 × 271) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251)/(2(16 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 412 × 271) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 171 × 19 × 1 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251)/(213 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 1 × 1 × 412 × 271) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251)/(213 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 1 × 1 × 412 × 271) =
(17 × 19 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251)/(213 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 412 × 271) =
(17 × 19 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251)/(8.192 × 9 × 25 × 7 × 11 × 13 × 1.681 × 271) =
5.784.818.875.403/840.511.274.803.200
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.784.818.875.403/840.511.274.803.200 =
5.784.818.875.403 : 840.511.274.803.200 ≈
0,006882500032 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006882500032 =
0,006882500032 × 100/100 =
(0,006882500032 × 100)/100 =
0,688250003161/100 ≈
0,688250003161% ≈
0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 387/246 × 255/410 × - 262/390 × - 272/414 × - 251/429 × - 265/448 × 239/542 × - 253/640 × 247/935 = 5.784.818.875.403/840.511.274.803.200
Ca număr zecimal:
- 387/246 × 255/410 × - 262/390 × - 272/414 × - 251/429 × - 265/448 × 239/542 × - 253/640 × 247/935 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 387/246 × 255/410 × - 262/390 × - 272/414 × - 251/429 × - 265/448 × 239/542 × - 253/640 × 247/935 ≈ 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.