- 387/235 × - 265/398 × 244/400 × - 253/399 × - 264/412 × 249/462 × 237/523 × - 258/635 × 234/926 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 387/235 × - 265/398 × 244/400 × - 253/399 × - 264/412 × 249/462 × 237/523 × - 258/635 × 234/926 =
- 387/235 × 265/398 × 244/400 × 253/399 × 264/412 × 249/462 × 237/523 × 258/635 × 234/926
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 387/235
387/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
235 = 5 × 47
CMMDC (387; 235) = 1
Fracția: 265/398
265/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
398 = 2 × 199
CMMDC (265; 398) = 1
Fracția: 244/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
400 = 24 × 52
CMMDC (244; 400) = 22 = 4
244/400 =
(244 : 4)/(400 : 4) =
61/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/400 =
(22 × 61)/(24 × 52) =
((22 × 61) : 22)/((24 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(24 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(4 - 2) × 52) =
(20 × 61)/(22 × 52) =
(1 × 61)/(22 × 52) =
61/100
Fracția: 253/399
253/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (253; 399) = 1
Fracția: 264/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
412 = 22 × 103
CMMDC (264; 412) = 22 = 4
264/412 =
(264 : 4)/(412 : 4) =
66/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/412 =
(23 × 3 × 11)/(22 × 103) =
((23 × 3 × 11) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 103) =
(2(3 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 103) =
(21 × 3 × 11)/(20 × 103) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 103) =
66/103
Fracția: 249/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (249; 462) = 3
249/462 =
(249 : 3)/(462 : 3) =
83/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/462 =
(3 × 83)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 83) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 83)/(2 × 1 × 7 × 11) =
83/154
Fracția: 237/523
237/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (237; 523) = 1
Fracția: 258/635
258/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
635 = 5 × 127
CMMDC (258; 635) = 1
Fracția: 234/926
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
926 = 2 × 463
CMMDC (234; 926) = 2
234/926 =
(234 : 2)/(926 : 2) =
117/463
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/926 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 463) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 463) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 463) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 463) =
117/463
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 387/235 × 265/398 × 244/400 × 253/399 × 264/412 × 249/462 × 237/523 × 258/635 × 234/926 =
- 387/235 × 265/398 × 61/100 × 253/399 × 66/103 × 83/154 × 237/523 × 258/635 × 117/463
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 387/235 × 265/398 × 61/100 × 253/399 × 66/103 × 83/154 × 237/523 × 258/635 × 117/463 =
- (387 × 265 × 61 × 253 × 66 × 83 × 237 × 258 × 117) / (235 × 398 × 100 × 399 × 103 × 154 × 523 × 635 × 463) =
- (32 × 43 × 5 × 53 × 61 × 11 × 23 × 2 × 3 × 11 × 83 × 3 × 79 × 2 × 3 × 43 × 32 × 13) / (5 × 47 × 2 × 199 × 22 × 52 × 3 × 7 × 19 × 103 × 2 × 7 × 11 × 523 × 5 × 127 × 463) =
- (22 × 37 × 5 × 112 × 13 × 23 × 432 × 53 × 61 × 79 × 83) / (24 × 3 × 54 × 72 × 11 × 19 × 47 × 103 × 127 × 199 × 463 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 5 × 112 × 13 × 23 × 432 × 53 × 61 × 79 × 83; 24 × 3 × 54 × 72 × 11 × 19 × 47 × 103 × 127 × 199 × 463 × 523) = 22 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 5 × 112 × 13 × 23 × 432 × 53 × 61 × 79 × 83) / (24 × 3 × 54 × 72 × 11 × 19 × 47 × 103 × 127 × 199 × 463 × 523) =
- ((22 × 37 × 5 × 112 × 13 × 23 × 432 × 53 × 61 × 79 × 83) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((24 × 3 × 54 × 72 × 11 × 19 × 47 × 103 × 127 × 199 × 463 × 523) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 37 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 × 23 × 432 × 53 × 61 × 79 × 83)/(24 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 × 11 : 11 × 19 × 47 × 103 × 127 × 199 × 463 × 523) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 23 × 432 × 53 × 61 × 79 × 83)/(2(4 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 72 × 1 × 19 × 47 × 103 × 127 × 199 × 463 × 523) =
- (20 × 36 × 1 × 111 × 13 × 23 × 432 × 53 × 61 × 79 × 83)/(22 × 1 × 53 × 72 × 1 × 19 × 47 × 103 × 127 × 199 × 463 × 523) =
- (1 × 36 × 1 × 11 × 13 × 23 × 432 × 53 × 61 × 79 × 83)/(22 × 1 × 53 × 72 × 1 × 19 × 47 × 103 × 127 × 199 × 463 × 523) =
- (36 × 11 × 13 × 23 × 432 × 53 × 61 × 79 × 83)/(22 × 53 × 72 × 19 × 47 × 103 × 127 × 199 × 463 × 523) =
- (729 × 11 × 13 × 23 × 1.849 × 53 × 61 × 79 × 83)/(4 × 125 × 49 × 19 × 47 × 103 × 127 × 199 × 463 × 523) =
- 93.980.813.775.265.989/13.790.951.946.560.183.500
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 93.980.813.775.265.989/13.790.951.946.560.183.500 =
- 93.980.813.775.265.989 : 13.790.951.946.560.183.500 ≈
- 0,006814671978 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006814671978 =
- 0,006814671978 × 100/100 =
( - 0,006814671978 × 100)/100 =
- 0,681467197764/100 ≈
- 0,681467197764% ≈
- 0,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 387/235 × - 265/398 × 244/400 × - 253/399 × - 264/412 × 249/462 × 237/523 × - 258/635 × 234/926 = - 93.980.813.775.265.989/13.790.951.946.560.183.500
Ca număr zecimal:
- 387/235 × - 265/398 × 244/400 × - 253/399 × - 264/412 × 249/462 × 237/523 × - 258/635 × 234/926 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 387/235 × - 265/398 × 244/400 × - 253/399 × - 264/412 × 249/462 × 237/523 × - 258/635 × 234/926 ≈ - 0,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.