- 386/610 × - 8.358/402 × 6.411/365 × - 10.200/361 × - 962.553/1.142 × - 623/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 386/610 × - 8.358/402 × 6.411/365 × - 10.200/361 × - 962.553/1.142 × - 623/341 =
- 386/610 × 8.358/402 × 6.411/365 × 10.200/361 × 962.553/1.142 × 623/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 386/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (386; 610) = 2
386/610 =
(386 : 2)/(610 : 2) =
193/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
386/610 =
(2 × 193)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 193) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 193)/(1 × 5 × 61) =
193/305
Fracția: 8.358/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.358 = 2 × 3 × 7 × 199
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (8.358; 402) = 2 × 3 = 6
8.358/402 =
(8.358 : 6)/(402 : 6) =
1.393/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.358/402 =
(2 × 3 × 7 × 199)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 3 × 7 × 199) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 199)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 1 × 7 × 199)/(1 × 1 × 67) =
1.393/67
Fracția: 6.411/365
6.411/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.411 = 3 × 2.137
365 = 5 × 73
CMMDC (6.411; 365) = 1
Fracția: 10.200/361
10.200/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.200 = 23 × 3 × 52 × 17
361 = 192
CMMDC (10.200; 361) = 1
Fracția: 962.553/1.142
962.553/1.142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.553 = 3 × 320.851
1.142 = 2 × 571
CMMDC (962.553; 1.142) = 1
Fracția: 623/341
623/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
341 = 11 × 31
CMMDC (623; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 386/610 × 8.358/402 × 6.411/365 × 10.200/361 × 962.553/1.142 × 623/341 =
- 193/305 × 1.393/67 × 6.411/365 × 10.200/361 × 962.553/1.142 × 623/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 193/305 × 1.393/67 × 6.411/365 × 10.200/361 × 962.553/1.142 × 623/341 =
- (193 × 1.393 × 6.411 × 10.200 × 962.553 × 623) / (305 × 67 × 365 × 361 × 1.142 × 341) =
- (193 × 7 × 199 × 3 × 2.137 × 23 × 3 × 52 × 17 × 3 × 320.851 × 7 × 89) / (5 × 61 × 67 × 5 × 73 × 192 × 2 × 571 × 11 × 31) =
- (23 × 33 × 52 × 72 × 17 × 89 × 193 × 199 × 2.137 × 320.851) / (2 × 52 × 11 × 192 × 31 × 61 × 67 × 73 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 72 × 17 × 89 × 193 × 199 × 2.137 × 320.851; 2 × 52 × 11 × 192 × 31 × 61 × 67 × 73 × 571) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 72 × 17 × 89 × 193 × 199 × 2.137 × 320.851) / (2 × 52 × 11 × 192 × 31 × 61 × 67 × 73 × 571) =
- ((23 × 33 × 52 × 72 × 17 × 89 × 193 × 199 × 2.137 × 320.851) : (2 × 52)) / ((2 × 52 × 11 × 192 × 31 × 61 × 67 × 73 × 571) : (2 × 52)) =
- (23 : 2 × 33 × 52 : 52 × 72 × 17 × 89 × 193 × 199 × 2.137 × 320.851)/(2 : 2 × 52 : 52 × 11 × 192 × 31 × 61 × 67 × 73 × 571) =
- (2(3 - 1) × 33 × 5(2 - 2) × 72 × 17 × 89 × 193 × 199 × 2.137 × 320.851)/(1 × 5(2 - 2) × 11 × 192 × 31 × 61 × 67 × 73 × 571) =
- (22 × 33 × 50 × 72 × 17 × 89 × 193 × 199 × 2.137 × 320.851)/(1 × 50 × 11 × 192 × 31 × 61 × 67 × 73 × 571) =
- (22 × 33 × 1 × 72 × 17 × 89 × 193 × 199 × 2.137 × 320.851)/(1 × 1 × 11 × 192 × 31 × 61 × 67 × 73 × 571) =
- (22 × 33 × 72 × 17 × 89 × 193 × 199 × 2.137 × 320.851)/(11 × 192 × 31 × 61 × 67 × 73 × 571) =
- (4 × 27 × 49 × 17 × 89 × 193 × 199 × 2.137 × 320.851)/(11 × 361 × 31 × 61 × 67 × 73 × 571) =
- 210.851.681.278.500.777.564/20.971.291.983.521
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 210.851.681.278.500.777.564 : 20.971.291.983.521 = - 10.054.300 și restul = - 20.288.585.587.264 ⇒
- 210.851.681.278.500.777.564 = - 10.054.300 × 20.971.291.983.521 - 20.288.585.587.264 ⇒
- 210.851.681.278.500.777.564/20.971.291.983.521 =
( - 10.054.300 × 20.971.291.983.521 - 20.288.585.587.264)/20.971.291.983.521 =
( - 10.054.300 × 20.971.291.983.521)/20.971.291.983.521 - 20.288.585.587.264/20.971.291.983.521 =
- 10.054.300 - 20.288.585.587.264/20.971.291.983.521 =
- 10.054.300 20.288.585.587.264/20.971.291.983.521
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.054.300 - 20.288.585.587.264/20.971.291.983.521 =
- 10.054.300 - 20.288.585.587.264 : 20.971.291.983.521 ≈
- 10.054.300,96744566826 ≈
- 10.054.300,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.054.300,96744566826 =
- 10.054.300,96744566826 × 100/100 =
( - 10.054.300,96744566826 × 100)/100 =
- 1.005.430.096,744566825957/100 ≈
- 1.005.430.096,744566825957% ≈
- 1.005.430.096,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 386/610 × - 8.358/402 × 6.411/365 × - 10.200/361 × - 962.553/1.142 × - 623/341 = - 210.851.681.278.500.777.564/20.971.291.983.521
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 386/610 × - 8.358/402 × 6.411/365 × - 10.200/361 × - 962.553/1.142 × - 623/341 = - 10.054.300 20.288.585.587.264/20.971.291.983.521
Ca număr zecimal:
- 386/610 × - 8.358/402 × 6.411/365 × - 10.200/361 × - 962.553/1.142 × - 623/341 ≈ - 10.054.300,97
Ca procentaj:
- 386/610 × - 8.358/402 × 6.411/365 × - 10.200/361 × - 962.553/1.142 × - 623/341 ≈ - 1.005.430.096,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.