- 386/584 × 8.368/391 × - 6.410/361 × - 10.213/360 × 962.551/1.123 × - 618/356 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 386/584 × 8.368/391 × - 6.410/361 × - 10.213/360 × 962.551/1.123 × - 618/356 =
386/584 × 8.368/391 × 6.410/361 × 10.213/360 × 962.551/1.123 × 618/356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 386/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
584 = 23 × 73
CMMDC (386; 584) = 2
386/584 =
(386 : 2)/(584 : 2) =
193/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
386/584 =
(2 × 193)/(23 × 73) =
((2 × 193) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 193)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 193)/(22 × 73) =
193/292
Fracția: 8.368/391
8.368/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.368 = 24 × 523
391 = 17 × 23
CMMDC (8.368; 391) = 1
Fracția: 6.410/361
6.410/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.410 = 2 × 5 × 641
361 = 192
CMMDC (6.410; 361) = 1
Fracția: 10.213/360
10.213/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.213 = 7 × 1.459
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.213; 360) = 1
Fracția: 962.551/1.123
962.551/1.123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.551 = 83 × 11.597
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.551; 1.123) = 1
Fracția: 618/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
356 = 22 × 89
CMMDC (618; 356) = 2
618/356 =
(618 : 2)/(356 : 2) =
309/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
618/356 =
(2 × 3 × 103)/(22 × 89) =
((2 × 3 × 103) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 3 × 103)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 3 × 103)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 103)/(2 × 89) =
309/178
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
386/584 × 8.368/391 × 6.410/361 × 10.213/360 × 962.551/1.123 × 618/356 =
193/292 × 8.368/391 × 6.410/361 × 10.213/360 × 962.551/1.123 × 309/178
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
193/292 × 8.368/391 × 6.410/361 × 10.213/360 × 962.551/1.123 × 309/178 =
(193 × 8.368 × 6.410 × 10.213 × 962.551 × 309) / (292 × 391 × 361 × 360 × 1.123 × 178) =
(193 × 24 × 523 × 2 × 5 × 641 × 7 × 1.459 × 83 × 11.597 × 3 × 103) / (22 × 73 × 17 × 23 × 192 × 23 × 32 × 5 × 1.123 × 2 × 89) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 83 × 103 × 193 × 523 × 641 × 1.459 × 11.597) / (26 × 32 × 5 × 17 × 192 × 23 × 73 × 89 × 1.123)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 83 × 103 × 193 × 523 × 641 × 1.459 × 11.597; 26 × 32 × 5 × 17 × 192 × 23 × 73 × 89 × 1.123) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 7 × 83 × 103 × 193 × 523 × 641 × 1.459 × 11.597) / (26 × 32 × 5 × 17 × 192 × 23 × 73 × 89 × 1.123) =
((25 × 3 × 5 × 7 × 83 × 103 × 193 × 523 × 641 × 1.459 × 11.597) : (25 × 3 × 5)) / ((26 × 32 × 5 × 17 × 192 × 23 × 73 × 89 × 1.123) : (25 × 3 × 5)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 83 × 103 × 193 × 523 × 641 × 1.459 × 11.597)/(26 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 17 × 192 × 23 × 73 × 89 × 1.123) =
(2(5 - 5) × 1 × 1 × 7 × 83 × 103 × 193 × 523 × 641 × 1.459 × 11.597)/(2(6 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 192 × 23 × 73 × 89 × 1.123) =
(20 × 1 × 1 × 7 × 83 × 103 × 193 × 523 × 641 × 1.459 × 11.597)/(2 × 3 × 1 × 17 × 192 × 23 × 73 × 89 × 1.123) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 83 × 103 × 193 × 523 × 641 × 1.459 × 11.597)/(2 × 3 × 1 × 17 × 192 × 23 × 73 × 89 × 1.123) =
(7 × 83 × 103 × 193 × 523 × 641 × 1.459 × 11.597)/(2 × 3 × 17 × 192 × 23 × 73 × 89 × 1.123) =
(7 × 83 × 103 × 193 × 523 × 641 × 1.459 × 11.597)/(2 × 3 × 17 × 361 × 23 × 73 × 89 × 1.123) =
65.513.580.207.202.502.711/6.179.137.120.686
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
65.513.580.207.202.502.711 : 6.179.137.120.686 = 10.602.383 și restul = 1.844.172.307.973 ⇒
65.513.580.207.202.502.711 = 10.602.383 × 6.179.137.120.686 + 1.844.172.307.973 ⇒
65.513.580.207.202.502.711/6.179.137.120.686 =
(10.602.383 × 6.179.137.120.686 + 1.844.172.307.973)/6.179.137.120.686 =
(10.602.383 × 6.179.137.120.686)/6.179.137.120.686 + 1.844.172.307.973/6.179.137.120.686 =
10.602.383 + 1.844.172.307.973/6.179.137.120.686 =
10.602.383 1.844.172.307.973/6.179.137.120.686
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.602.383 + 1.844.172.307.973/6.179.137.120.686 =
10.602.383 + 1.844.172.307.973 : 6.179.137.120.686 ≈
10.602.383,298451429699 ≈
10.602.383,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.602.383,298451429699 =
10.602.383,298451429699 × 100/100 =
(10.602.383,298451429699 × 100)/100 =
1.060.238.329,845142969869/100 ≈
1.060.238.329,845142969869% ≈
1.060.238.329,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 386/584 × 8.368/391 × - 6.410/361 × - 10.213/360 × 962.551/1.123 × - 618/356 = 65.513.580.207.202.502.711/6.179.137.120.686
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 386/584 × 8.368/391 × - 6.410/361 × - 10.213/360 × 962.551/1.123 × - 618/356 = 10.602.383 1.844.172.307.973/6.179.137.120.686
Ca număr zecimal:
- 386/584 × 8.368/391 × - 6.410/361 × - 10.213/360 × 962.551/1.123 × - 618/356 ≈ 10.602.383,3
Ca procentaj:
- 386/584 × 8.368/391 × - 6.410/361 × - 10.213/360 × 962.551/1.123 × - 618/356 ≈ 1.060.238.329,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.