- 386/571 × - 8.300/392 × - 6.366/355 × 10.165/363 × 962.490/1.110 × - 635/369 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 386/571 × - 8.300/392 × - 6.366/355 × 10.165/363 × 962.490/1.110 × - 635/369 =
386/571 × 8.300/392 × 6.366/355 × 10.165/363 × 962.490/1.110 × 635/369
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 386/571
386/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (386; 571) = 1
Fracția: 8.300/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.300 = 22 × 52 × 83
392 = 23 × 72
CMMDC (8.300; 392) = 22 = 4
8.300/392 =
(8.300 : 4)/(392 : 4) =
2.075/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.300/392 =
(22 × 52 × 83)/(23 × 72) =
((22 × 52 × 83) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 83)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 52 × 83)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 52 × 83)/(21 × 72) =
(1 × 52 × 83)/(2 × 72) =
2.075/98
Fracția: 6.366/355
6.366/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.366 = 2 × 3 × 1.061
355 = 5 × 71
CMMDC (6.366; 355) = 1
Fracția: 10.165/363
10.165/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.165 = 5 × 19 × 107
363 = 3 × 112
CMMDC (10.165; 363) = 1
Fracția: 962.490/1.110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.490 = 2 × 3 × 5 × 32.083
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
CMMDC (962.490; 1.110) = 2 × 3 × 5 = 30
962.490/1.110 =
(962.490 : 30)/(1.110 : 30) =
32.083/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.490/1.110 =
(2 × 3 × 5 × 32.083)/(2 × 3 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 32.083) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 37) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 32.083)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1 × 1 × 32.083)/(1 × 1 × 1 × 37) =
32.083/37
Fracția: 635/369
635/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
369 = 32 × 41
CMMDC (635; 369) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
386/571 × 8.300/392 × 6.366/355 × 10.165/363 × 962.490/1.110 × 635/369 =
386/571 × 2.075/98 × 6.366/355 × 10.165/363 × 32.083/37 × 635/369
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
386/571 × 2.075/98 × 6.366/355 × 10.165/363 × 32.083/37 × 635/369 =
(386 × 2.075 × 6.366 × 10.165 × 32.083 × 635) / (571 × 98 × 355 × 363 × 37 × 369) =
(2 × 193 × 52 × 83 × 2 × 3 × 1.061 × 5 × 19 × 107 × 32.083 × 5 × 127) / (571 × 2 × 72 × 5 × 71 × 3 × 112 × 37 × 32 × 41) =
(22 × 3 × 54 × 19 × 83 × 107 × 127 × 193 × 1.061 × 32.083) / (2 × 33 × 5 × 72 × 112 × 37 × 41 × 71 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 54 × 19 × 83 × 107 × 127 × 193 × 1.061 × 32.083; 2 × 33 × 5 × 72 × 112 × 37 × 41 × 71 × 571) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 54 × 19 × 83 × 107 × 127 × 193 × 1.061 × 32.083) / (2 × 33 × 5 × 72 × 112 × 37 × 41 × 71 × 571) =
((22 × 3 × 54 × 19 × 83 × 107 × 127 × 193 × 1.061 × 32.083) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 72 × 112 × 37 × 41 × 71 × 571) : (2 × 3 × 5)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 54 : 5 × 19 × 83 × 107 × 127 × 193 × 1.061 × 32.083)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 × 37 × 41 × 71 × 571) =
(2(2 - 1) × 1 × 5(4 - 1) × 19 × 83 × 107 × 127 × 193 × 1.061 × 32.083)/(1 × 3(3 - 1) × 1 × 72 × 112 × 37 × 41 × 71 × 571) =
(21 × 1 × 53 × 19 × 83 × 107 × 127 × 193 × 1.061 × 32.083)/(1 × 32 × 1 × 72 × 112 × 37 × 41 × 71 × 571) =
(2 × 1 × 53 × 19 × 83 × 107 × 127 × 193 × 1.061 × 32.083)/(1 × 32 × 1 × 72 × 112 × 37 × 41 × 71 × 571) =
(2 × 53 × 19 × 83 × 107 × 127 × 193 × 1.061 × 32.083)/(32 × 72 × 112 × 37 × 41 × 71 × 571) =
(2 × 125 × 19 × 83 × 107 × 127 × 193 × 1.061 × 32.083)/(9 × 49 × 121 × 37 × 41 × 71 × 571) =
35.197.098.604.185.656.750/3.281.738.692.617
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.197.098.604.185.656.750 : 3.281.738.692.617 = 10.725.137 și restul = 1.527.667.443.221 ⇒
35.197.098.604.185.656.750 = 10.725.137 × 3.281.738.692.617 + 1.527.667.443.221 ⇒
35.197.098.604.185.656.750/3.281.738.692.617 =
(10.725.137 × 3.281.738.692.617 + 1.527.667.443.221)/3.281.738.692.617 =
(10.725.137 × 3.281.738.692.617)/3.281.738.692.617 + 1.527.667.443.221/3.281.738.692.617 =
10.725.137 + 1.527.667.443.221/3.281.738.692.617 =
10.725.137 1.527.667.443.221/3.281.738.692.617
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.725.137 + 1.527.667.443.221/3.281.738.692.617 =
10.725.137 + 1.527.667.443.221 : 3.281.738.692.617 ≈
10.725.137,465505509826 ≈
10.725.137,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.725.137,465505509826 =
10.725.137,465505509826 × 100/100 =
(10.725.137,465505509826 × 100)/100 =
1.072.513.746,550550982558/100 ≈
1.072.513.746,550550982558% ≈
1.072.513.746,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 386/571 × - 8.300/392 × - 6.366/355 × 10.165/363 × 962.490/1.110 × - 635/369 = 35.197.098.604.185.656.750/3.281.738.692.617
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 386/571 × - 8.300/392 × - 6.366/355 × 10.165/363 × 962.490/1.110 × - 635/369 = 10.725.137 1.527.667.443.221/3.281.738.692.617
Ca număr zecimal:
- 386/571 × - 8.300/392 × - 6.366/355 × 10.165/363 × 962.490/1.110 × - 635/369 ≈ 10.725.137,47
Ca procentaj:
- 386/571 × - 8.300/392 × - 6.366/355 × 10.165/363 × 962.490/1.110 × - 635/369 ≈ 1.072.513.746,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.