- 386/240 × - 262/395 × 253/380 × 270/412 × 244/421 × 261/447 × - 242/526 × 254/638 × 235/925 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 386/240 × - 262/395 × 253/380 × 270/412 × 244/421 × 261/447 × - 242/526 × 254/638 × 235/925 =
- 386/240 × 262/395 × 253/380 × 270/412 × 244/421 × 261/447 × 242/526 × 254/638 × 235/925
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 386/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (386; 240) = 2
386/240 =
(386 : 2)/(240 : 2) =
193/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
386/240 =
(2 × 193)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 193) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 193)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 193)/(23 × 3 × 5) =
193/120
Fracția: 262/395
262/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
395 = 5 × 79
CMMDC (262; 395) = 1
Fracția: 253/380
253/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (253; 380) = 1
Fracția: 270/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
412 = 22 × 103
CMMDC (270; 412) = 2
270/412 =
(270 : 2)/(412 : 2) =
135/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/412 =
(2 × 33 × 5)/(22 × 103) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 33 × 5)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 33 × 5)/(21 × 103) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 103) =
135/206
Fracția: 244/421
244/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (244; 421) = 1
Fracția: 261/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
447 = 3 × 149
CMMDC (261; 447) = 3
261/447 =
(261 : 3)/(447 : 3) =
87/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/447 =
(32 × 29)/(3 × 149) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 149) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 149) =
(31 × 29)/(1 × 149) =
(3 × 29)/(1 × 149) =
87/149
Fracția: 242/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
526 = 2 × 263
CMMDC (242; 526) = 2
242/526 =
(242 : 2)/(526 : 2) =
121/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/526 =
(2 × 112)/(2 × 263) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 112)/(1 × 263) =
121/263
Fracția: 254/638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (254; 638) = 2
254/638 =
(254 : 2)/(638 : 2) =
127/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/638 =
(2 × 127)/(2 × 11 × 29) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(1 × 127)/(1 × 11 × 29) =
127/319
Fracția: 235/925
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
925 = 52 × 37
CMMDC (235; 925) = 5
235/925 =
(235 : 5)/(925 : 5) =
47/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
235/925 =
(5 × 47)/(52 × 37) =
((5 × 47) : 5)/((52 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(52 : 5 × 37) =
(1 × 47)/(5(2 - 1) × 37) =
(1 × 47)/(51 × 37) =
(1 × 47)/(5 × 37) =
47/185
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 386/240 × 262/395 × 253/380 × 270/412 × 244/421 × 261/447 × 242/526 × 254/638 × 235/925 =
- 193/120 × 262/395 × 253/380 × 135/206 × 244/421 × 87/149 × 121/263 × 127/319 × 47/185
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 193/120 × 262/395 × 253/380 × 135/206 × 244/421 × 87/149 × 121/263 × 127/319 × 47/185 =
- (193 × 262 × 253 × 135 × 244 × 87 × 121 × 127 × 47) / (120 × 395 × 380 × 206 × 421 × 149 × 263 × 319 × 185) =
- (193 × 2 × 131 × 11 × 23 × 33 × 5 × 22 × 61 × 3 × 29 × 112 × 127 × 47) / (23 × 3 × 5 × 5 × 79 × 22 × 5 × 19 × 2 × 103 × 421 × 149 × 263 × 11 × 29 × 5 × 37) =
- (23 × 34 × 5 × 113 × 23 × 29 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193) / (26 × 3 × 54 × 11 × 19 × 29 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 113 × 23 × 29 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193; 26 × 3 × 54 × 11 × 19 × 29 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421) = 23 × 3 × 5 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 113 × 23 × 29 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193) / (26 × 3 × 54 × 11 × 19 × 29 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421) =
- ((23 × 34 × 5 × 113 × 23 × 29 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193) : (23 × 3 × 5 × 11 × 29)) / ((26 × 3 × 54 × 11 × 19 × 29 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421) : (23 × 3 × 5 × 11 × 29)) =
- (23 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 113 : 11 × 23 × 29 : 29 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193)/(26 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 11 : 11 × 19 × 29 : 29 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 23 × 1 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193)/(2(6 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 19 × 1 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421) =
- (20 × 33 × 1 × 112 × 23 × 1 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193)/(23 × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421) =
- (1 × 33 × 1 × 112 × 23 × 1 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193)/(23 × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421) =
- (33 × 112 × 23 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193)/(23 × 53 × 19 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421) =
- (27 × 121 × 23 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193)/(8 × 125 × 19 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421) =
- 691.730.601.791.427/94.372.129.233.097.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 691.730.601.791.427/94.372.129.233.097.000 =
- 691.730.601.791.427 : 94.372.129.233.097.000 ≈
- 0,007329818744 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007329818744 =
- 0,007329818744 × 100/100 =
( - 0,007329818744 × 100)/100 =
- 0,732981874429/100 ≈
- 0,732981874429% ≈
- 0,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 386/240 × - 262/395 × 253/380 × 270/412 × 244/421 × 261/447 × - 242/526 × 254/638 × 235/925 = - 691.730.601.791.427/94.372.129.233.097.000
Ca număr zecimal:
- 386/240 × - 262/395 × 253/380 × 270/412 × 244/421 × 261/447 × - 242/526 × 254/638 × 235/925 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 386/240 × - 262/395 × 253/380 × 270/412 × 244/421 × 261/447 × - 242/526 × 254/638 × 235/925 ≈ - 0,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.