- 386/236 × 270/400 × 241/400 × - 252/403 × - 266/408 × - 249/461 × 234/524 × 261/638 × - 234/925 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 386/236 × 270/400 × 241/400 × - 252/403 × - 266/408 × - 249/461 × 234/524 × 261/638 × - 234/925 =
- 386/236 × 270/400 × 241/400 × 252/403 × 266/408 × 249/461 × 234/524 × 261/638 × 234/925
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 386/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
236 = 22 × 59
CMMDC (386; 236) = 2
386/236 =
(386 : 2)/(236 : 2) =
193/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
386/236 =
(2 × 193)/(22 × 59) =
((2 × 193) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 193)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 193)/(21 × 59) =
(1 × 193)/(2 × 59) =
193/118
Fracția: 270/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
400 = 24 × 52
CMMDC (270; 400) = 2 × 5 = 10
270/400 =
(270 : 10)/(400 : 10) =
27/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/400 =
(2 × 33 × 5)/(24 × 52) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 5))/((24 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 33 × 5 : 5)/(24 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 33 × 1)/(2(4 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 33 × 1)/(23 × 51) =
(1 × 33 × 1)/(23 × 5) =
27/40
Fracția: 241/400
241/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
400 = 24 × 52
CMMDC (241; 400) = 1
Fracția: 252/403
252/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
403 = 13 × 31
CMMDC (252; 403) = 1
Fracția: 266/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (266; 408) = 2
266/408 =
(266 : 2)/(408 : 2) =
133/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/408 =
(2 × 7 × 19)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(23 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 7 × 19)/(2(3 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 7 × 19)/(22 × 3 × 17) =
133/204
Fracția: 249/461
249/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (249; 461) = 1
Fracția: 234/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
524 = 22 × 131
CMMDC (234; 524) = 2
234/524 =
(234 : 2)/(524 : 2) =
117/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/524 =
(2 × 32 × 13)/(22 × 131) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 32 × 13)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 32 × 13)/(21 × 131) =
(1 × 32 × 13)/(2 × 131) =
117/262
Fracția: 261/638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (261; 638) = 29
261/638 =
(261 : 29)/(638 : 29) =
9/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/638 =
(32 × 29)/(2 × 11 × 29) =
((32 × 29) : 29)/((2 × 11 × 29) : 29) =
(32 × 29 : 29)/(2 × 11 × 29 : 29) =
(32 × 1)/(2 × 11 × 1) =
9/22
Fracția: 234/925
234/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
925 = 52 × 37
CMMDC (234; 925) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 386/236 × 270/400 × 241/400 × 252/403 × 266/408 × 249/461 × 234/524 × 261/638 × 234/925 =
- 193/118 × 27/40 × 241/400 × 252/403 × 133/204 × 249/461 × 117/262 × 9/22 × 234/925
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 193/118 × 27/40 × 241/400 × 252/403 × 133/204 × 249/461 × 117/262 × 9/22 × 234/925 =
- (193 × 27 × 241 × 252 × 133 × 249 × 117 × 9 × 234) / (118 × 40 × 400 × 403 × 204 × 461 × 262 × 22 × 925) =
- (193 × 33 × 241 × 22 × 32 × 7 × 7 × 19 × 3 × 83 × 32 × 13 × 32 × 2 × 32 × 13) / (2 × 59 × 23 × 5 × 24 × 52 × 13 × 31 × 22 × 3 × 17 × 461 × 2 × 131 × 2 × 11 × 52 × 37) =
- (23 × 312 × 72 × 132 × 19 × 83 × 193 × 241) / (212 × 3 × 55 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 131 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 312 × 72 × 132 × 19 × 83 × 193 × 241; 212 × 3 × 55 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 131 × 461) = 23 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 312 × 72 × 132 × 19 × 83 × 193 × 241) / (212 × 3 × 55 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 131 × 461) =
- ((23 × 312 × 72 × 132 × 19 × 83 × 193 × 241) : (23 × 3 × 13)) / ((212 × 3 × 55 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 131 × 461) : (23 × 3 × 13)) =
- (23 : 23 × 312 : 3 × 72 × 132 : 13 × 19 × 83 × 193 × 241)/(212 : 23 × 3 : 3 × 55 × 11 × 13 : 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 131 × 461) =
- (2(3 - 3) × 3(12 - 1) × 72 × 13(2 - 1) × 19 × 83 × 193 × 241)/(2(12 - 3) × 1 × 55 × 11 × 1 × 17 × 31 × 37 × 59 × 131 × 461) =
- (20 × 311 × 72 × 131 × 19 × 83 × 193 × 241)/(29 × 1 × 55 × 11 × 1 × 17 × 31 × 37 × 59 × 131 × 461) =
- (1 × 311 × 72 × 13 × 19 × 83 × 193 × 241)/(29 × 1 × 55 × 11 × 1 × 17 × 31 × 37 × 59 × 131 × 461) =
- (311 × 72 × 13 × 19 × 83 × 193 × 241)/(29 × 55 × 11 × 17 × 31 × 37 × 59 × 131 × 461) =
- (177.147 × 49 × 13 × 19 × 83 × 193 × 241)/(512 × 3.125 × 11 × 17 × 31 × 37 × 59 × 131 × 461) =
- 8.277.120.526.131.639/1.222.782.570.785.600.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.277.120.526.131.639/1.222.782.570.785.600.000 =
- 8.277.120.526.131.639 : 1.222.782.570.785.600.000 ≈
- 0,006769086119 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006769086119 =
- 0,006769086119 × 100/100 =
( - 0,006769086119 × 100)/100 =
- 0,676908611873/100 ≈
- 0,676908611873% ≈
- 0,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 386/236 × 270/400 × 241/400 × - 252/403 × - 266/408 × - 249/461 × 234/524 × 261/638 × - 234/925 = - 8.277.120.526.131.639/1.222.782.570.785.600.000
Ca număr zecimal:
- 386/236 × 270/400 × 241/400 × - 252/403 × - 266/408 × - 249/461 × 234/524 × 261/638 × - 234/925 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 386/236 × 270/400 × 241/400 × - 252/403 × - 266/408 × - 249/461 × 234/524 × 261/638 × - 234/925 ≈ - 0,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.