- 386/229 × - 248/398 × - 221/378 × - 260/394 × 235/415 × - 240/427 × - 249/503 × 261/611 × 228/875 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 386/229 × - 248/398 × - 221/378 × - 260/394 × 235/415 × - 240/427 × - 249/503 × 261/611 × 228/875 =
386/229 × 248/398 × 221/378 × 260/394 × 235/415 × 240/427 × 249/503 × 261/611 × 228/875
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 386/229
386/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (386; 229) = 1
Fracția: 248/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
398 = 2 × 199
CMMDC (248; 398) = 2
248/398 =
(248 : 2)/(398 : 2) =
124/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/398 =
(23 × 31)/(2 × 199) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 199) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 199) =
(22 × 31)/(1 × 199) =
124/199
Fracția: 221/378
221/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (221; 378) = 1
Fracția: 260/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
394 = 2 × 197
CMMDC (260; 394) = 2
260/394 =
(260 : 2)/(394 : 2) =
130/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/394 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 197) =
((22 × 5 × 13) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 197) =
(21 × 5 × 13)/(1 × 197) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 197) =
130/197
Fracția: 235/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
415 = 5 × 83
CMMDC (235; 415) = 5
235/415 =
(235 : 5)/(415 : 5) =
47/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
235/415 =
(5 × 47)/(5 × 83) =
((5 × 47) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 83) =
(1 × 47)/(1 × 83) =
47/83
Fracția: 240/427
240/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
427 = 7 × 61
CMMDC (240; 427) = 1
Fracția: 249/503
249/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (249; 503) = 1
Fracția: 261/611
261/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
611 = 13 × 47
CMMDC (261; 611) = 1
Fracția: 228/875
228/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
875 = 53 × 7
CMMDC (228; 875) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
386/229 × 248/398 × 221/378 × 260/394 × 235/415 × 240/427 × 249/503 × 261/611 × 228/875 =
386/229 × 124/199 × 221/378 × 130/197 × 47/83 × 240/427 × 249/503 × 261/611 × 228/875
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
386/229 × 124/199 × 221/378 × 130/197 × 47/83 × 240/427 × 249/503 × 261/611 × 228/875 =
(386 × 124 × 221 × 130 × 47 × 240 × 249 × 261 × 228) / (229 × 199 × 378 × 197 × 83 × 427 × 503 × 611 × 875) =
(2 × 193 × 22 × 31 × 13 × 17 × 2 × 5 × 13 × 47 × 24 × 3 × 5 × 3 × 83 × 32 × 29 × 22 × 3 × 19) / (229 × 199 × 2 × 33 × 7 × 197 × 83 × 7 × 61 × 503 × 13 × 47 × 53 × 7) =
(210 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 83 × 193) / (2 × 33 × 53 × 73 × 13 × 47 × 61 × 83 × 197 × 199 × 229 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 83 × 193; 2 × 33 × 53 × 73 × 13 × 47 × 61 × 83 × 197 × 199 × 229 × 503) = 2 × 33 × 52 × 13 × 47 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 83 × 193) / (2 × 33 × 53 × 73 × 13 × 47 × 61 × 83 × 197 × 199 × 229 × 503) =
((210 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 83 × 193) : (2 × 33 × 52 × 13 × 47 × 83)) / ((2 × 33 × 53 × 73 × 13 × 47 × 61 × 83 × 197 × 199 × 229 × 503) : (2 × 33 × 52 × 13 × 47 × 83)) =
(210 : 2 × 35 : 33 × 52 : 52 × 132 : 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 : 47 × 83 : 83 × 193)/(2 : 2 × 33 : 33 × 53 : 52 × 73 × 13 : 13 × 47 : 47 × 61 × 83 : 83 × 197 × 199 × 229 × 503) =
(2(10 - 1) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 29 × 31 × 1 × 1 × 193)/(1 × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 73 × 1 × 1 × 61 × 1 × 197 × 199 × 229 × 503) =
(29 × 32 × 50 × 131 × 17 × 19 × 29 × 31 × 1 × 1 × 193)/(1 × 30 × 5 × 73 × 1 × 1 × 61 × 1 × 197 × 199 × 229 × 503) =
(29 × 32 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 1 × 1 × 193)/(1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 61 × 1 × 197 × 199 × 229 × 503) =
(29 × 32 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 193)/(5 × 73 × 61 × 197 × 199 × 229 × 503) =
(512 × 9 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 193)/(5 × 343 × 61 × 197 × 199 × 229 × 503) =
3.357.185.554.944/472.407.440.660.015
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.357.185.554.944/472.407.440.660.015 =
3.357.185.554.944 : 472.407.440.660.015 ≈
0,007106546735 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007106546735 =
0,007106546735 × 100/100 =
(0,007106546735 × 100)/100 =
0,710654673486/100 ≈
0,710654673486% ≈
0,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 386/229 × - 248/398 × - 221/378 × - 260/394 × 235/415 × - 240/427 × - 249/503 × 261/611 × 228/875 = 3.357.185.554.944/472.407.440.660.015
Ca număr zecimal:
- 386/229 × - 248/398 × - 221/378 × - 260/394 × 235/415 × - 240/427 × - 249/503 × 261/611 × 228/875 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 386/229 × - 248/398 × - 221/378 × - 260/394 × 235/415 × - 240/427 × - 249/503 × 261/611 × 228/875 ≈ 0,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.