- 385/626 × - 8.361/381 × - 6.429/395 × 10.245/416 × - 962.572/1.197 × - 712/401 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 385/626 × - 8.361/381 × - 6.429/395 × 10.245/416 × - 962.572/1.197 × - 712/401 =
- 385/626 × 8.361/381 × 6.429/395 × 10.245/416 × 962.572/1.197 × 712/401
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 385/626
385/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
626 = 2 × 313
CMMDC (385; 626) = 1
Fracția: 8.361/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.361 = 32 × 929
381 = 3 × 127
CMMDC (8.361; 381) = 3
8.361/381 =
(8.361 : 3)/(381 : 3) =
2.787/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.361/381 =
(32 × 929)/(3 × 127) =
((32 × 929) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(32 : 3 × 929)/(3 : 3 × 127) =
(3(2 - 1) × 929)/(1 × 127) =
(31 × 929)/(1 × 127) =
(3 × 929)/(1 × 127) =
2.787/127
Fracția: 6.429/395
6.429/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.429 = 3 × 2.143
395 = 5 × 79
CMMDC (6.429; 395) = 1
Fracția: 10.245/416
10.245/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.245 = 3 × 5 × 683
416 = 25 × 13
CMMDC (10.245; 416) = 1
Fracția: 962.572/1.197
962.572/1.197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.572 = 22 × 13 × 107 × 173
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (962.572; 1.197) = 1
Fracția: 712/401
712/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (712; 401) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 385/626 × 8.361/381 × 6.429/395 × 10.245/416 × 962.572/1.197 × 712/401 =
- 385/626 × 2.787/127 × 6.429/395 × 10.245/416 × 962.572/1.197 × 712/401
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 385/626 × 2.787/127 × 6.429/395 × 10.245/416 × 962.572/1.197 × 712/401 =
- (385 × 2.787 × 6.429 × 10.245 × 962.572 × 712) / (626 × 127 × 395 × 416 × 1.197 × 401) =
- (5 × 7 × 11 × 3 × 929 × 3 × 2.143 × 3 × 5 × 683 × 22 × 13 × 107 × 173 × 23 × 89) / (2 × 313 × 127 × 5 × 79 × 25 × 13 × 32 × 7 × 19 × 401) =
- (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 89 × 107 × 173 × 683 × 929 × 2.143) / (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 79 × 127 × 313 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 89 × 107 × 173 × 683 × 929 × 2.143; 26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 79 × 127 × 313 × 401) = 25 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 89 × 107 × 173 × 683 × 929 × 2.143) / (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 79 × 127 × 313 × 401) =
- ((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 89 × 107 × 173 × 683 × 929 × 2.143) : (25 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 79 × 127 × 313 × 401) : (25 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 89 × 107 × 173 × 683 × 929 × 2.143)/(26 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 79 × 127 × 313 × 401) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 89 × 107 × 173 × 683 × 929 × 2.143)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 79 × 127 × 313 × 401) =
- (20 × 31 × 51 × 1 × 11 × 1 × 89 × 107 × 173 × 683 × 929 × 2.143)/(2 × 30 × 1 × 1 × 1 × 19 × 79 × 127 × 313 × 401) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 11 × 1 × 89 × 107 × 173 × 683 × 929 × 2.143)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 79 × 127 × 313 × 401) =
- (3 × 5 × 11 × 89 × 107 × 173 × 683 × 929 × 2.143)/(2 × 19 × 79 × 127 × 313 × 401) =
- 369.625.921.612.031.535/47.852.333.302
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 369.625.921.612.031.535 : 47.852.333.302 = - 7.724.302 și restul = - 47.782.726.331 ⇒
- 369.625.921.612.031.535 = - 7.724.302 × 47.852.333.302 - 47.782.726.331 ⇒
- 369.625.921.612.031.535/47.852.333.302 =
( - 7.724.302 × 47.852.333.302 - 47.782.726.331)/47.852.333.302 =
( - 7.724.302 × 47.852.333.302)/47.852.333.302 - 47.782.726.331/47.852.333.302 =
- 7.724.302 - 47.782.726.331/47.852.333.302 =
- 7.724.302 47.782.726.331/47.852.333.302
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.724.302 - 47.782.726.331/47.852.333.302 =
- 7.724.302 - 47.782.726.331 : 47.852.333.302 ≈
- 7.724.302,998545379792 ≈
- 7.724.303
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.724.302,998545379792 =
- 7.724.302,998545379792 × 100/100 =
( - 7.724.302,998545379792 × 100)/100 =
- 772.430.299,854537979244/100 ≈
- 772.430.299,854537979244% ≈
- 772.430.299,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 385/626 × - 8.361/381 × - 6.429/395 × 10.245/416 × - 962.572/1.197 × - 712/401 = - 369.625.921.612.031.535/47.852.333.302
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 385/626 × - 8.361/381 × - 6.429/395 × 10.245/416 × - 962.572/1.197 × - 712/401 = - 7.724.302 47.782.726.331/47.852.333.302
Ca număr zecimal:
- 385/626 × - 8.361/381 × - 6.429/395 × 10.245/416 × - 962.572/1.197 × - 712/401 ≈ - 7.724.303
Ca procentaj:
- 385/626 × - 8.361/381 × - 6.429/395 × 10.245/416 × - 962.572/1.197 × - 712/401 ≈ - 772.430.299,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.