- 385/249 × - 254/408 × 260/393 × 260/442 × 243/413 × 289/453 × 239/546 × 264/648 × - 247/912 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 385/249 × - 254/408 × 260/393 × 260/442 × 243/413 × 289/453 × 239/546 × 264/648 × - 247/912 =
- 385/249 × 254/408 × 260/393 × 260/442 × 243/413 × 289/453 × 239/546 × 264/648 × 247/912
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 385/249
385/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
249 = 3 × 83
CMMDC (385; 249) = 1
Fracția: 254/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (254; 408) = 2
254/408 =
(254 : 2)/(408 : 2) =
127/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/408 =
(2 × 127)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 127) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(23 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 127)/(2(3 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 127)/(22 × 3 × 17) =
127/204
Fracția: 260/393
260/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
393 = 3 × 131
CMMDC (260; 393) = 1
Fracția: 260/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (260; 442) = 2 × 13 = 26
260/442 =
(260 : 26)/(442 : 26) =
10/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/442 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 5 × 13) : (2 × 13))/((2 × 13 × 17) : (2 × 13)) =
(22 : 2 × 5 × 13 : 13)/(2 : 2 × 13 : 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 5 × 1)/(1 × 1 × 17) =
(2 × 5 × 1)/(1 × 1 × 17) =
10/17
Fracția: 243/413
243/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
413 = 7 × 59
CMMDC (243; 413) = 1
Fracția: 289/453
289/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
453 = 3 × 151
CMMDC (289; 453) = 1
Fracția: 239/546
239/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (239; 546) = 1
Fracția: 264/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
648 = 23 × 34
CMMDC (264; 648) = 23 × 3 = 24
264/648 =
(264 : 24)/(648 : 24) =
11/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/648 =
(23 × 3 × 11)/(23 × 34) =
((23 × 3 × 11) : (23 × 3))/((23 × 34) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 11)/(23 : 23 × 34 : 3) =
(2(3 - 3) × 1 × 11)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1)) =
(20 × 1 × 11)/(20 × 33) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 33) =
11/27
Fracția: 247/912
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
912 = 24 × 3 × 19
CMMDC (247; 912) = 19
247/912 =
(247 : 19)/(912 : 19) =
13/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
247/912 =
(13 × 19)/(24 × 3 × 19) =
((13 × 19) : 19)/((24 × 3 × 19) : 19) =
(13 × 19 : 19)/(24 × 3 × 19 : 19) =
(13 × 1)/(24 × 3 × 1) =
13/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 385/249 × 254/408 × 260/393 × 260/442 × 243/413 × 289/453 × 239/546 × 264/648 × 247/912 =
- 385/249 × 127/204 × 260/393 × 10/17 × 243/413 × 289/453 × 239/546 × 11/27 × 13/48
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 385/249 × 127/204 × 260/393 × 10/17 × 243/413 × 289/453 × 239/546 × 11/27 × 13/48 =
- (385 × 127 × 260 × 10 × 243 × 289 × 239 × 11 × 13) / (249 × 204 × 393 × 17 × 413 × 453 × 546 × 27 × 48) =
- (5 × 7 × 11 × 127 × 22 × 5 × 13 × 2 × 5 × 35 × 172 × 239 × 11 × 13) / (3 × 83 × 22 × 3 × 17 × 3 × 131 × 17 × 7 × 59 × 3 × 151 × 2 × 3 × 7 × 13 × 33 × 24 × 3) =
- (23 × 35 × 53 × 7 × 112 × 132 × 172 × 127 × 239) / (27 × 39 × 72 × 13 × 172 × 59 × 83 × 131 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 53 × 7 × 112 × 132 × 172 × 127 × 239; 27 × 39 × 72 × 13 × 172 × 59 × 83 × 131 × 151) = 23 × 35 × 7 × 13 × 172
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 53 × 7 × 112 × 132 × 172 × 127 × 239) / (27 × 39 × 72 × 13 × 172 × 59 × 83 × 131 × 151) =
- ((23 × 35 × 53 × 7 × 112 × 132 × 172 × 127 × 239) : (23 × 35 × 7 × 13 × 172)) / ((27 × 39 × 72 × 13 × 172 × 59 × 83 × 131 × 151) : (23 × 35 × 7 × 13 × 172)) =
- (23 : 23 × 35 : 35 × 53 × 7 : 7 × 112 × 132 : 13 × 172 : 172 × 127 × 239)/(27 : 23 × 39 : 35 × 72 : 7 × 13 : 13 × 172 : 172 × 59 × 83 × 131 × 151) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 53 × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 17(2 - 2) × 127 × 239)/(2(7 - 3) × 3(9 - 5) × 7(2 - 1) × 1 × 17(2 - 2) × 59 × 83 × 131 × 151) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 112 × 131 × 170 × 127 × 239)/(24 × 34 × 7 × 1 × 170 × 59 × 83 × 131 × 151) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 13 × 1 × 127 × 239)/(24 × 34 × 7 × 1 × 1 × 59 × 83 × 131 × 151) =
- (53 × 112 × 13 × 127 × 239)/(24 × 34 × 7 × 59 × 83 × 131 × 151) =
- (125 × 121 × 13 × 127 × 239)/(16 × 81 × 7 × 59 × 83 × 131 × 151) =
- 5.968.158.625/878.782.477.104
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.968.158.625/878.782.477.104 =
- 5.968.158.625 : 878.782.477.104 ≈
- 0,006791394663 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006791394663 =
- 0,006791394663 × 100/100 =
( - 0,006791394663 × 100)/100 =
- 0,679139466307/100 ≈
- 0,679139466307% ≈
- 0,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 385/249 × - 254/408 × 260/393 × 260/442 × 243/413 × 289/453 × 239/546 × 264/648 × - 247/912 = - 5.968.158.625/878.782.477.104
Ca număr zecimal:
- 385/249 × - 254/408 × 260/393 × 260/442 × 243/413 × 289/453 × 239/546 × 264/648 × - 247/912 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 385/249 × - 254/408 × 260/393 × 260/442 × 243/413 × 289/453 × 239/546 × 264/648 × - 247/912 ≈ - 0,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.