- 385/239 × 376/230 × - 390/250 × - 358/255 × 414/256 × - 464/245 × 627/225 × 816/249 × - 873/249 × 1.545/277 × 3.050/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 385/239 × 376/230 × - 390/250 × - 358/255 × 414/256 × - 464/245 × 627/225 × 816/249 × - 873/249 × 1.545/277 × 3.050/246 =
- 385/239 × 376/230 × 390/250 × 358/255 × 414/256 × 464/245 × 627/225 × 816/249 × 873/249 × 1.545/277 × 3.050/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 385/239
385/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (385; 239) = 1
Fracția: 376/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (376; 230) = 2
376/230 =
(376 : 2)/(230 : 2) =
188/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/230 =
(23 × 47)/(2 × 5 × 23) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 5 × 23) =
(22 × 47)/(1 × 5 × 23) =
188/115
Fracția: 390/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
250 = 2 × 53
CMMDC (390; 250) = 2 × 5 = 10
390/250 =
(390 : 10)/(250 : 10) =
39/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/250 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(2 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5))/((2 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(1 × 5(3 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(1 × 52) =
39/25
Fracția: 358/255
358/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (358; 255) = 1
Fracția: 414/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
256 = 28
CMMDC (414; 256) = 2
414/256 =
(414 : 2)/(256 : 2) =
207/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/256 =
(2 × 32 × 23)/28 =
((2 × 32 × 23) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(28 : 2) =
(1 × 32 × 23)/2(8 - 1) =
(1 × 32 × 23)/27 =
207/128
Fracția: 464/245
464/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
245 = 5 × 72
CMMDC (464; 245) = 1
Fracția: 627/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
225 = 32 × 52
CMMDC (627; 225) = 3
627/225 =
(627 : 3)/(225 : 3) =
209/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
627/225 =
(3 × 11 × 19)/(32 × 52) =
((3 × 11 × 19) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 19)/(32 : 3 × 52) =
(1 × 11 × 19)/(3(2 - 1) × 52) =
(1 × 11 × 19)/(31 × 52) =
(1 × 11 × 19)/(3 × 52) =
209/75
Fracția: 816/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
249 = 3 × 83
CMMDC (816; 249) = 3
816/249 =
(816 : 3)/(249 : 3) =
272/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/249 =
(24 × 3 × 17)/(3 × 83) =
((24 × 3 × 17) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 83) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 83) =
272/83
Fracția: 873/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
249 = 3 × 83
CMMDC (873; 249) = 3
873/249 =
(873 : 3)/(249 : 3) =
291/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
873/249 =
(32 × 97)/(3 × 83) =
((32 × 97) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(32 : 3 × 97)/(3 : 3 × 83) =
(3(2 - 1) × 97)/(1 × 83) =
(31 × 97)/(1 × 83) =
(3 × 97)/(1 × 83) =
291/83
Fracția: 1.545/277
1.545/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.545 = 3 × 5 × 103
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.545; 277) = 1
Fracția: 3.050/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.050 = 2 × 52 × 61
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (3.050; 246) = 2
3.050/246 =
(3.050 : 2)/(246 : 2) =
1.525/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.050/246 =
(2 × 52 × 61)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 52 × 61) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 61)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 52 × 61)/(1 × 3 × 41) =
1.525/123
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 385/239 × 376/230 × 390/250 × 358/255 × 414/256 × 464/245 × 627/225 × 816/249 × 873/249 × 1.545/277 × 3.050/246 =
- 385/239 × 188/115 × 39/25 × 358/255 × 207/128 × 464/245 × 209/75 × 272/83 × 291/83 × 1.545/277 × 1.525/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 385/239 × 188/115 × 39/25 × 358/255 × 207/128 × 464/245 × 209/75 × 272/83 × 291/83 × 1.545/277 × 1.525/123 =
- (385 × 188 × 39 × 358 × 207 × 464 × 209 × 272 × 291 × 1.545 × 1.525) / (239 × 115 × 25 × 255 × 128 × 245 × 75 × 83 × 83 × 277 × 123) =
- (5 × 7 × 11 × 22 × 47 × 3 × 13 × 2 × 179 × 32 × 23 × 24 × 29 × 11 × 19 × 24 × 17 × 3 × 97 × 3 × 5 × 103 × 52 × 61) / (239 × 5 × 23 × 52 × 3 × 5 × 17 × 27 × 5 × 72 × 3 × 52 × 83 × 83 × 277 × 3 × 41) =
- (211 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 97 × 103 × 179) / (27 × 33 × 57 × 72 × 17 × 23 × 41 × 832 × 239 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 97 × 103 × 179; 27 × 33 × 57 × 72 × 17 × 23 × 41 × 832 × 239 × 277) = 27 × 33 × 54 × 7 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 97 × 103 × 179) / (27 × 33 × 57 × 72 × 17 × 23 × 41 × 832 × 239 × 277) =
- ((211 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 97 × 103 × 179) : (27 × 33 × 54 × 7 × 17 × 23)) / ((27 × 33 × 57 × 72 × 17 × 23 × 41 × 832 × 239 × 277) : (27 × 33 × 54 × 7 × 17 × 23)) =
- (211 : 27 × 35 : 33 × 54 : 54 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 29 × 47 × 61 × 97 × 103 × 179)/(27 : 27 × 33 : 33 × 57 : 54 × 72 : 7 × 17 : 17 × 23 : 23 × 41 × 832 × 239 × 277) =
- (2(11 - 7) × 3(5 - 3) × 5(4 - 4) × 1 × 112 × 13 × 1 × 19 × 1 × 29 × 47 × 61 × 97 × 103 × 179)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(7 - 4) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 41 × 832 × 239 × 277) =
- (24 × 32 × 50 × 1 × 112 × 13 × 1 × 19 × 1 × 29 × 47 × 61 × 97 × 103 × 179)/(20 × 30 × 53 × 7 × 1 × 1 × 41 × 832 × 239 × 277) =
- (24 × 32 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 19 × 1 × 29 × 47 × 61 × 97 × 103 × 179)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 1 × 41 × 832 × 239 × 277) =
- (24 × 32 × 112 × 13 × 19 × 29 × 47 × 61 × 97 × 103 × 179)/(53 × 7 × 41 × 832 × 239 × 277) =
- (16 × 9 × 121 × 13 × 19 × 29 × 47 × 61 × 97 × 103 × 179)/(125 × 7 × 41 × 6.889 × 239 × 277) =
- 639.930.038.371.365.456/16.361.599.753.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 639.930.038.371.365.456 : 16.361.599.753.625 = - 39.111 și restul = - 11.510.407.338.081 ⇒
- 639.930.038.371.365.456 = - 39.111 × 16.361.599.753.625 - 11.510.407.338.081 ⇒
- 639.930.038.371.365.456/16.361.599.753.625 =
( - 39.111 × 16.361.599.753.625 - 11.510.407.338.081)/16.361.599.753.625 =
( - 39.111 × 16.361.599.753.625)/16.361.599.753.625 - 11.510.407.338.081/16.361.599.753.625 =
- 39.111 - 11.510.407.338.081/16.361.599.753.625 =
- 39.111 11.510.407.338.081/16.361.599.753.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 39.111 - 11.510.407.338.081/16.361.599.753.625 =
- 39.111 - 11.510.407.338.081 : 16.361.599.753.625 ≈
- 39.111,703501339197 ≈
- 39.111,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 39.111,703501339197 =
- 39.111,703501339197 × 100/100 =
( - 39.111,703501339197 × 100)/100 =
- 3.911.170,350133919703/100 ≈
- 3.911.170,350133919703% ≈
- 3.911.170,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 385/239 × 376/230 × - 390/250 × - 358/255 × 414/256 × - 464/245 × 627/225 × 816/249 × - 873/249 × 1.545/277 × 3.050/246 = - 639.930.038.371.365.456/16.361.599.753.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 385/239 × 376/230 × - 390/250 × - 358/255 × 414/256 × - 464/245 × 627/225 × 816/249 × - 873/249 × 1.545/277 × 3.050/246 = - 39.111 11.510.407.338.081/16.361.599.753.625
Ca număr zecimal:
- 385/239 × 376/230 × - 390/250 × - 358/255 × 414/256 × - 464/245 × 627/225 × 816/249 × - 873/249 × 1.545/277 × 3.050/246 ≈ - 39.111,7
Ca procentaj:
- 385/239 × 376/230 × - 390/250 × - 358/255 × 414/256 × - 464/245 × 627/225 × 816/249 × - 873/249 × 1.545/277 × 3.050/246 ≈ - 3.911.170,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.