- 385/230 × 240/399 × - 227/389 × 264/419 × - 231/389 × 273/451 × 246/539 × 242/609 × - 244/894 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 385/230 × 240/399 × - 227/389 × 264/419 × - 231/389 × 273/451 × 246/539 × 242/609 × - 244/894 =
385/230 × 240/399 × 227/389 × 264/419 × 231/389 × 273/451 × 246/539 × 242/609 × 244/894
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 385/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (385; 230) = 5
385/230 =
(385 : 5)/(230 : 5) =
77/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
385/230 =
(5 × 7 × 11)/(2 × 5 × 23) =
((5 × 7 × 11) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 11)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 1 × 23) =
77/46
Fracția: 240/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (240; 399) = 3
240/399 =
(240 : 3)/(399 : 3) =
80/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/399 =
(24 × 3 × 5)/(3 × 7 × 19) =
((24 × 3 × 5) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 7 × 19) =
80/133
Fracția: 227/389
227/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (227; 389) = 1
Fracția: 264/419
264/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (264; 419) = 1
Fracția: 231/389
231/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 389) = 1
Fracția: 273/451
273/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
451 = 11 × 41
CMMDC (273; 451) = 1
Fracția: 246/539
246/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
539 = 72 × 11
CMMDC (246; 539) = 1
Fracția: 242/609
242/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (242; 609) = 1
Fracția: 244/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (244; 894) = 2
244/894 =
(244 : 2)/(894 : 2) =
122/447
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/894 =
(22 × 61)/(2 × 3 × 149) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 3 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 149) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 3 × 149) =
(21 × 61)/(1 × 3 × 149) =
(2 × 61)/(1 × 3 × 149) =
122/447
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
385/230 × 240/399 × 227/389 × 264/419 × 231/389 × 273/451 × 246/539 × 242/609 × 244/894 =
77/46 × 80/133 × 227/389 × 264/419 × 231/389 × 273/451 × 246/539 × 242/609 × 122/447
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
77/46 × 80/133 × 227/389 × 264/419 × 231/389 × 273/451 × 246/539 × 242/609 × 122/447 =
(77 × 80 × 227 × 264 × 231 × 273 × 246 × 242 × 122) / (46 × 133 × 389 × 419 × 389 × 451 × 539 × 609 × 447) =
(7 × 11 × 24 × 5 × 227 × 23 × 3 × 11 × 3 × 7 × 11 × 3 × 7 × 13 × 2 × 3 × 41 × 2 × 112 × 2 × 61) / (2 × 23 × 7 × 19 × 389 × 419 × 389 × 11 × 41 × 72 × 11 × 3 × 7 × 29 × 3 × 149) =
(210 × 34 × 5 × 73 × 115 × 13 × 41 × 61 × 227) / (2 × 32 × 74 × 112 × 19 × 23 × 29 × 41 × 149 × 3892 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 73 × 115 × 13 × 41 × 61 × 227; 2 × 32 × 74 × 112 × 19 × 23 × 29 × 41 × 149 × 3892 × 419) = 2 × 32 × 73 × 112 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 5 × 73 × 115 × 13 × 41 × 61 × 227) / (2 × 32 × 74 × 112 × 19 × 23 × 29 × 41 × 149 × 3892 × 419) =
((210 × 34 × 5 × 73 × 115 × 13 × 41 × 61 × 227) : (2 × 32 × 73 × 112 × 41)) / ((2 × 32 × 74 × 112 × 19 × 23 × 29 × 41 × 149 × 3892 × 419) : (2 × 32 × 73 × 112 × 41)) =
(210 : 2 × 34 : 32 × 5 × 73 : 73 × 115 : 112 × 13 × 41 : 41 × 61 × 227)/(2 : 2 × 32 : 32 × 74 : 73 × 112 : 112 × 19 × 23 × 29 × 41 : 41 × 149 × 3892 × 419) =
(2(10 - 1) × 3(4 - 2) × 5 × 7(3 - 3) × 11(5 - 2) × 13 × 1 × 61 × 227)/(1 × 3(2 - 2) × 7(4 - 3) × 11(2 - 2) × 19 × 23 × 29 × 1 × 149 × 3892 × 419) =
(29 × 32 × 5 × 70 × 113 × 13 × 1 × 61 × 227)/(1 × 30 × 7 × 110 × 19 × 23 × 29 × 1 × 149 × 3892 × 419) =
(29 × 32 × 5 × 1 × 113 × 13 × 1 × 61 × 227)/(1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 23 × 29 × 1 × 149 × 3892 × 419) =
(29 × 32 × 5 × 113 × 13 × 61 × 227)/(7 × 19 × 23 × 29 × 149 × 3892 × 419) =
(512 × 9 × 5 × 1.331 × 13 × 61 × 227)/(7 × 19 × 23 × 29 × 149 × 151.321 × 419) =
5.520.260.528.640/838.063.582.168.561
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.520.260.528.640/838.063.582.168.561 =
5.520.260.528.640 : 838.063.582.168.561 ≈
0,006586923291 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006586923291 =
0,006586923291 × 100/100 =
(0,006586923291 × 100)/100 =
0,65869232909/100 ≈
0,65869232909% ≈
0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 385/230 × 240/399 × - 227/389 × 264/419 × - 231/389 × 273/451 × 246/539 × 242/609 × - 244/894 = 5.520.260.528.640/838.063.582.168.561
Ca număr zecimal:
- 385/230 × 240/399 × - 227/389 × 264/419 × - 231/389 × 273/451 × 246/539 × 242/609 × - 244/894 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 385/230 × 240/399 × - 227/389 × 264/419 × - 231/389 × 273/451 × 246/539 × 242/609 × - 244/894 ≈ 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.