- 385/172 × - 390/169 × - 368/153 × 100.249/173 × - 418/166 × 100.263/164 × - 1.267/160 × 10.241/144 × - 10.261/181 × - 10.234/160 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 385/172 × - 390/169 × - 368/153 × 100.249/173 × - 418/166 × 100.263/164 × - 1.267/160 × 10.241/144 × - 10.261/181 × - 10.234/160 =
- 385/172 × 390/169 × 368/153 × 100.249/173 × 418/166 × 100.263/164 × 1.267/160 × 10.241/144 × 10.261/181 × 10.234/160
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 385/172
385/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
172 = 22 × 43
CMMDC (385; 172) = 1
Fracția: 390/169
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
169 = 132
CMMDC (390; 169) = 13
390/169 =
(390 : 13)/(169 : 13) =
30/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/169 =
(2 × 3 × 5 × 13)/132 =
((2 × 3 × 5 × 13) : 13)/(132 : 13) =
(2 × 3 × 5 × 13 : 13)/(132 : 13) =
(2 × 3 × 5 × 1)/13(2 - 1) =
(2 × 3 × 5 × 1)/131 =
(2 × 3 × 5 × 1)/13 =
30/13
Fracția: 368/153
368/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
153 = 32 × 17
CMMDC (368; 153) = 1
Fracția: 100.249/173
100.249/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.249 = 17 × 5.897
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.249; 173) = 1
Fracția: 418/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
166 = 2 × 83
CMMDC (418; 166) = 2
418/166 =
(418 : 2)/(166 : 2) =
209/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/166 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 83) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 83) =
209/83
Fracția: 100.263/164
100.263/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.263 = 3 × 19 × 1.759
164 = 22 × 41
CMMDC (100.263; 164) = 1
Fracția: 1.267/160
1.267/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.267 = 7 × 181
160 = 25 × 5
CMMDC (1.267; 160) = 1
Fracția: 10.241/144
10.241/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.241 = 72 × 11 × 19
144 = 24 × 32
CMMDC (10.241; 144) = 1
Fracția: 10.261/181
10.261/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.261 = 31 × 331
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.261; 181) = 1
Fracția: 10.234/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.234 = 2 × 7 × 17 × 43
160 = 25 × 5
CMMDC (10.234; 160) = 2
10.234/160 =
(10.234 : 2)/(160 : 2) =
5.117/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.234/160 =
(2 × 7 × 17 × 43)/(25 × 5) =
((2 × 7 × 17 × 43) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 43)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 7 × 17 × 43)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 17 × 43)/(24 × 5) =
5.117/80
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 385/172 × 390/169 × 368/153 × 100.249/173 × 418/166 × 100.263/164 × 1.267/160 × 10.241/144 × 10.261/181 × 10.234/160 =
- 385/172 × 30/13 × 368/153 × 100.249/173 × 209/83 × 100.263/164 × 1.267/160 × 10.241/144 × 10.261/181 × 5.117/80
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 385/172 × 30/13 × 368/153 × 100.249/173 × 209/83 × 100.263/164 × 1.267/160 × 10.241/144 × 10.261/181 × 5.117/80 =
- (385 × 30 × 368 × 100.249 × 209 × 100.263 × 1.267 × 10.241 × 10.261 × 5.117) / (172 × 13 × 153 × 173 × 83 × 164 × 160 × 144 × 181 × 80) =
- (5 × 7 × 11 × 2 × 3 × 5 × 24 × 23 × 17 × 5.897 × 11 × 19 × 3 × 19 × 1.759 × 7 × 181 × 72 × 11 × 19 × 31 × 331 × 7 × 17 × 43) / (22 × 43 × 13 × 32 × 17 × 173 × 83 × 22 × 41 × 25 × 5 × 24 × 32 × 181 × 24 × 5) =
- (25 × 32 × 52 × 75 × 113 × 172 × 193 × 23 × 31 × 43 × 181 × 331 × 1.759 × 5.897) / (217 × 34 × 52 × 13 × 17 × 41 × 43 × 83 × 173 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 75 × 113 × 172 × 193 × 23 × 31 × 43 × 181 × 331 × 1.759 × 5.897; 217 × 34 × 52 × 13 × 17 × 41 × 43 × 83 × 173 × 181) = 25 × 32 × 52 × 17 × 43 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 75 × 113 × 172 × 193 × 23 × 31 × 43 × 181 × 331 × 1.759 × 5.897) / (217 × 34 × 52 × 13 × 17 × 41 × 43 × 83 × 173 × 181) =
- ((25 × 32 × 52 × 75 × 113 × 172 × 193 × 23 × 31 × 43 × 181 × 331 × 1.759 × 5.897) : (25 × 32 × 52 × 17 × 43 × 181)) / ((217 × 34 × 52 × 13 × 17 × 41 × 43 × 83 × 173 × 181) : (25 × 32 × 52 × 17 × 43 × 181)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 75 × 113 × 172 : 17 × 193 × 23 × 31 × 43 : 43 × 181 : 181 × 331 × 1.759 × 5.897)/(217 : 25 × 34 : 32 × 52 : 52 × 13 × 17 : 17 × 41 × 43 : 43 × 83 × 173 × 181 : 181) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 75 × 113 × 17(2 - 1) × 193 × 23 × 31 × 1 × 1 × 331 × 1.759 × 5.897)/(2(17 - 5) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 41 × 1 × 83 × 173 × 1) =
- (20 × 30 × 50 × 75 × 113 × 171 × 193 × 23 × 31 × 1 × 1 × 331 × 1.759 × 5.897)/(212 × 32 × 50 × 13 × 1 × 41 × 1 × 83 × 173 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 75 × 113 × 17 × 193 × 23 × 31 × 1 × 1 × 331 × 1.759 × 5.897)/(212 × 32 × 1 × 13 × 1 × 41 × 1 × 83 × 173 × 1) =
- (75 × 113 × 17 × 193 × 23 × 31 × 331 × 1.759 × 5.897)/(212 × 32 × 13 × 41 × 83 × 173) =
- (16.807 × 1.331 × 17 × 6.859 × 23 × 31 × 331 × 1.759 × 5.897)/(4.096 × 9 × 13 × 41 × 83 × 173) =
- 6.385.464.145.169.264.020.592.419/282.132.983.808
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.385.464.145.169.264.020.592.419 : 282.132.983.808 = - 22.632.816.833.336 și restul = - 248.497.968.931 ⇒
- 6.385.464.145.169.264.020.592.419 = - 22.632.816.833.336 × 282.132.983.808 - 248.497.968.931 ⇒
- 6.385.464.145.169.264.020.592.419/282.132.983.808 =
( - 22.632.816.833.336 × 282.132.983.808 - 248.497.968.931)/282.132.983.808 =
( - 22.632.816.833.336 × 282.132.983.808)/282.132.983.808 - 248.497.968.931/282.132.983.808 =
- 22.632.816.833.336 - 248.497.968.931/282.132.983.808 =
- 22.632.816.833.336 248.497.968.931/282.132.983.808
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.632.816.833.336 - 248.497.968.931/282.132.983.808 =
- 22.632.816.833.336 - 248.497.968.931 : 282.132.983.808 ≈
- 22.632.816.833.336,880783117156 ≈
- 22.632.816.833.336,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.632.816.833.336,880783117156 =
- 22.632.816.833.336,880783117156 × 100/100 =
( - 22.632.816.833.336,880783117156 × 100)/100 =
- 2.263.281.683.333.688,078311715624/100 ≈
- 2.263.281.683.333.688,078311715624% ≈
- 2.263.281.683.333.688,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 385/172 × - 390/169 × - 368/153 × 100.249/173 × - 418/166 × 100.263/164 × - 1.267/160 × 10.241/144 × - 10.261/181 × - 10.234/160 = - 6.385.464.145.169.264.020.592.419/282.132.983.808
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 385/172 × - 390/169 × - 368/153 × 100.249/173 × - 418/166 × 100.263/164 × - 1.267/160 × 10.241/144 × - 10.261/181 × - 10.234/160 = - 22.632.816.833.336 248.497.968.931/282.132.983.808
Ca număr zecimal:
- 385/172 × - 390/169 × - 368/153 × 100.249/173 × - 418/166 × 100.263/164 × - 1.267/160 × 10.241/144 × - 10.261/181 × - 10.234/160 ≈ - 22.632.816.833.336,88
Ca procentaj:
- 385/172 × - 390/169 × - 368/153 × 100.249/173 × - 418/166 × 100.263/164 × - 1.267/160 × 10.241/144 × - 10.261/181 × - 10.234/160 ≈ - 2.263.281.683.333.688,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.