- 385/141 × 328/145 × - 348/151 × 100.239/139 × 380/133 × - 100.232/135 × - 1.225/150 × - 10.219/175 × - 10.218/143 × 10.220/163 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 385/141 × 328/145 × - 348/151 × 100.239/139 × 380/133 × - 100.232/135 × - 1.225/150 × - 10.219/175 × - 10.218/143 × 10.220/163 =
385/141 × 328/145 × 348/151 × 100.239/139 × 380/133 × 100.232/135 × 1.225/150 × 10.219/175 × 10.218/143 × 10.220/163
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 385/141
385/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
141 = 3 × 47
CMMDC (385; 141) = 1
Fracția: 328/145
328/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
145 = 5 × 29
CMMDC (328; 145) = 1
Fracția: 348/151
348/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (348; 151) = 1
Fracția: 100.239/139
100.239/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.239 = 3 × 33.413
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.239; 139) = 1
Fracția: 380/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
133 = 7 × 19
CMMDC (380; 133) = 19
380/133 =
(380 : 19)/(133 : 19) =
20/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/133 =
(22 × 5 × 19)/(7 × 19) =
((22 × 5 × 19) : 19)/((7 × 19) : 19) =
(22 × 5 × 19 : 19)/(7 × 19 : 19) =
(22 × 5 × 1)/(7 × 1) =
20/7
Fracția: 100.232/135
100.232/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.232 = 23 × 11 × 17 × 67
135 = 33 × 5
CMMDC (100.232; 135) = 1
Fracția: 1.225/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.225 = 52 × 72
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (1.225; 150) = 52 = 25
1.225/150 =
(1.225 : 25)/(150 : 25) =
49/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.225/150 =
(52 × 72)/(2 × 3 × 52) =
((52 × 72) : 52)/((2 × 3 × 52) : 52) =
(52 : 52 × 72)/(2 × 3 × 52 : 52) =
(5(2 - 2) × 72)/(2 × 3 × 5(2 - 2)) =
(50 × 72)/(2 × 3 × 50) =
(1 × 72)/(2 × 3 × 1) =
49/6
Fracția: 10.219/175
10.219/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.219 = 11 × 929
175 = 52 × 7
CMMDC (10.219; 175) = 1
Fracția: 10.218/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.218 = 2 × 3 × 13 × 131
143 = 11 × 13
CMMDC (10.218; 143) = 13
10.218/143 =
(10.218 : 13)/(143 : 13) =
786/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.218/143 =
(2 × 3 × 13 × 131)/(11 × 13) =
((2 × 3 × 13 × 131) : 13)/((11 × 13) : 13) =
(2 × 3 × 13 : 13 × 131)/(11 × 13 : 13) =
(2 × 3 × 1 × 131)/(11 × 1) =
786/11
Fracția: 10.220/163
10.220/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.220 = 22 × 5 × 7 × 73
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.220; 163) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
385/141 × 328/145 × 348/151 × 100.239/139 × 380/133 × 100.232/135 × 1.225/150 × 10.219/175 × 10.218/143 × 10.220/163 =
385/141 × 328/145 × 348/151 × 100.239/139 × 20/7 × 100.232/135 × 49/6 × 10.219/175 × 786/11 × 10.220/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
385/141 × 328/145 × 348/151 × 100.239/139 × 20/7 × 100.232/135 × 49/6 × 10.219/175 × 786/11 × 10.220/163 =
(385 × 328 × 348 × 100.239 × 20 × 100.232 × 49 × 10.219 × 786 × 10.220) / (141 × 145 × 151 × 139 × 7 × 135 × 6 × 175 × 11 × 163) =
(5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 22 × 3 × 29 × 3 × 33.413 × 22 × 5 × 23 × 11 × 17 × 67 × 72 × 11 × 929 × 2 × 3 × 131 × 22 × 5 × 7 × 73) / (3 × 47 × 5 × 29 × 151 × 139 × 7 × 33 × 5 × 2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 163) =
(213 × 33 × 53 × 74 × 113 × 17 × 29 × 41 × 67 × 73 × 131 × 929 × 33.413) / (2 × 35 × 54 × 72 × 11 × 29 × 47 × 139 × 151 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 53 × 74 × 113 × 17 × 29 × 41 × 67 × 73 × 131 × 929 × 33.413; 2 × 35 × 54 × 72 × 11 × 29 × 47 × 139 × 151 × 163) = 2 × 33 × 53 × 72 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 33 × 53 × 74 × 113 × 17 × 29 × 41 × 67 × 73 × 131 × 929 × 33.413) / (2 × 35 × 54 × 72 × 11 × 29 × 47 × 139 × 151 × 163) =
((213 × 33 × 53 × 74 × 113 × 17 × 29 × 41 × 67 × 73 × 131 × 929 × 33.413) : (2 × 33 × 53 × 72 × 11 × 29)) / ((2 × 35 × 54 × 72 × 11 × 29 × 47 × 139 × 151 × 163) : (2 × 33 × 53 × 72 × 11 × 29)) =
(213 : 2 × 33 : 33 × 53 : 53 × 74 : 72 × 113 : 11 × 17 × 29 : 29 × 41 × 67 × 73 × 131 × 929 × 33.413)/(2 : 2 × 35 : 33 × 54 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 29 : 29 × 47 × 139 × 151 × 163) =
(2(13 - 1) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(4 - 2) × 11(3 - 1) × 17 × 1 × 41 × 67 × 73 × 131 × 929 × 33.413)/(1 × 3(5 - 3) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 47 × 139 × 151 × 163) =
(212 × 30 × 50 × 72 × 112 × 17 × 1 × 41 × 67 × 73 × 131 × 929 × 33.413)/(1 × 32 × 5 × 70 × 1 × 1 × 47 × 139 × 151 × 163) =
(212 × 1 × 1 × 72 × 112 × 17 × 1 × 41 × 67 × 73 × 131 × 929 × 33.413)/(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 1 × 47 × 139 × 151 × 163) =
(212 × 72 × 112 × 17 × 41 × 67 × 73 × 131 × 929 × 33.413)/(32 × 5 × 47 × 139 × 151 × 163) =
(4.096 × 49 × 121 × 17 × 41 × 67 × 73 × 131 × 929 × 33.413)/(9 × 5 × 47 × 139 × 151 × 163) =
336.646.667.407.033.991.254.016/7.235.852.805
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
336.646.667.407.033.991.254.016 : 7.235.852.805 = 46.524.808.682.455 și restul = 3.625.217.741 ⇒
336.646.667.407.033.991.254.016 = 46.524.808.682.455 × 7.235.852.805 + 3.625.217.741 ⇒
336.646.667.407.033.991.254.016/7.235.852.805 =
(46.524.808.682.455 × 7.235.852.805 + 3.625.217.741)/7.235.852.805 =
(46.524.808.682.455 × 7.235.852.805)/7.235.852.805 + 3.625.217.741/7.235.852.805 =
46.524.808.682.455 + 3.625.217.741/7.235.852.805 =
46.524.808.682.455 3.625.217.741/7.235.852.805
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
46.524.808.682.455 + 3.625.217.741/7.235.852.805 =
46.524.808.682.455 + 3.625.217.741 : 7.235.852.805 ≈
46.524.808.682.455,501007668162 ≈
46.524.808.682.455,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
46.524.808.682.455,501007668162 =
46.524.808.682.455,501007668162 × 100/100 =
(46.524.808.682.455,501007668162 × 100)/100 =
4.652.480.868.245.550,100766816248/100 ≈
4.652.480.868.245.550,100766816248% ≈
4.652.480.868.245.550,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 385/141 × 328/145 × - 348/151 × 100.239/139 × 380/133 × - 100.232/135 × - 1.225/150 × - 10.219/175 × - 10.218/143 × 10.220/163 = 336.646.667.407.033.991.254.016/7.235.852.805
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 385/141 × 328/145 × - 348/151 × 100.239/139 × 380/133 × - 100.232/135 × - 1.225/150 × - 10.219/175 × - 10.218/143 × 10.220/163 = 46.524.808.682.455 3.625.217.741/7.235.852.805
Ca număr zecimal:
- 385/141 × 328/145 × - 348/151 × 100.239/139 × 380/133 × - 100.232/135 × - 1.225/150 × - 10.219/175 × - 10.218/143 × 10.220/163 ≈ 46.524.808.682.455,5
Ca procentaj:
- 385/141 × 328/145 × - 348/151 × 100.239/139 × 380/133 × - 100.232/135 × - 1.225/150 × - 10.219/175 × - 10.218/143 × 10.220/163 ≈ 4.652.480.868.245.550,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.